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北师版数学七年级上册第三章《整数及其加减》单元检测
一．选择题（共13小题）
1．（2015•厦门）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（ x﹣10）元出售，
则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元
2．下列式子中代数式的个数有（ ）
﹣2a﹣5，﹣3，2a+1=4，3x3+2x2y4，﹣b．
A． 2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A． B．a×3 C．2m﹣1个 D．1 m
4．（2015•海南）已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（ ）
A． 1 B．﹣1 C．2 D．﹣3
5．（2015•娄底）已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（ ）
A． 0 B．1 C．﹣1 D．﹣2
6．（2015•海南）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月
份增加了15%，则3月份的产值是
（ ）
A．（1﹣10%）（1+15%）x万元 B．（1﹣10%+15%）x万元
C．（x﹣10%）（x+15%）万元 D．（1+10%﹣15%）x万元
7．（2015•厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）
A．﹣2xy2 B．3x2 C．2xy3 D．2x3
8．（2015•通辽）下列说法中，正确的是（ ）
A．﹣ x2的系数是 B． πa2的系数是
C． 3ab2的系数是3a D． xy2的系数是
9．下列判断错误的是（ ）
A． 若x＜y，则x+2010＜y+2010 B． 单项式 的系数是﹣4
C． 若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3 D．一个有理数不是整数就是分数
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10．整式﹣0.3x2y，0， ， ， ，﹣2a2b3c中是单项式的个数有（ ）
A． 2个 B．3个 C．4个 D．5个
11．（2015•临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是（ ）
A． 2015x2015 B．4029x2014 C．4029x2015 D．4031x2015
12．（2014•南昌）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的
图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长
可表示为（ ）
A． 2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b
13．（2015•泰安）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定x的值为（ ）
A． 135 B．170 C．209 D．252
二．填空题（共6小题）
14．（2015春•泸州校级期中）由2x﹣3y﹣4=0，可以得到用x表示y的式子y= ．
15．（2015•岳阳）单项式﹣ x2y3的次数是 ．
16．（2015•路南区二模）已知P=xy﹣5x+3，Q=x﹣3xy+2，当x≠0时，3P﹣2Q=5恒成立，则y=
．
17．（2014秋•上杭县校级月考）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一
滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣ y2）﹣（﹣ x2+4xy﹣ y2）=﹣ x2 +y2，阴影部分
即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是 ．
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18．（2015•巴中）a是不为1的数，我们把 称为a的差倒数，如：2的差倒数为 =﹣1；
﹣1的差倒数是 = ；已知a =3，a 是a 的差倒数，a 是a 的差倒数．a 是a 差倒
1 2 1 3 2 4 3
数，…依此类推，则a = ．
2015
19．（2015•郴州）请观察下列等式的规律：
= （1﹣ ）， = （ ﹣ ），
= （ ﹣ ）， = （ ﹣ ），
…
则 + + +…+ = ．
三．解答题（共8小题）
20．化简、求值：（1）2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）
（2） （﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x= ，y=2012．
（3）5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a= ，b=﹣ ．
（4）﹣2x2﹣ [3y2﹣2（x2﹣y2）+6 ，其中x=﹣1，y=﹣ ．
21．已知A=3x2﹣ax+6x﹣2，B=﹣3]x2+4ax﹣7，若A+B的值不含x项，求a的值．
22．有一道题，求3a2﹣4a2b+3ab+4a2b﹣ab+a2﹣2ab的值，其中a=﹣1，b= ，小明同学把b=
错写成了b=﹣ ，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？
23．如果关于x的多项式 x4+（a﹣1）x3+5x2﹣（b+3）x﹣1不含x3项和x项，求a、b的值．
参考答案
一．选择题（共13小题）
1． B．2． C3． A．4． B．5． B6． A7． D．8． D．9． B．10． C．11． C．
12． B13． C．
二．填空题（共6小题）
14． y=﹣ （4﹣2x）= x﹣ ． 15． 5． 16． ．
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17．﹣xy． 18．﹣ ． 19． ．
三．解答题（共8小题）
20．（1）解：原式=6x2﹣4xy﹣8x2+4xy+4=﹣2x2+4．
（2）原式=﹣x2+ x﹣2y+x+2y=﹣x2+ x，
当x= ，y=2012时，原式=﹣ + = ．
（3）原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，
当a= ，b=﹣ 时，原式=﹣8× × =﹣ ．
（4）原式=﹣2x2﹣ y2+x2﹣y2﹣3=﹣x2﹣ y2﹣3，
当x=﹣1，y=﹣ 时，原式=﹣1﹣ ﹣3=﹣4 ．
21．解：∵A=3x2﹣ax+6x﹣2，B=﹣3x2+4ax﹣7，
∴A+B=（3x2﹣ax+6x﹣2）+（﹣3x2+4ax﹣7）=3x2﹣ax+6x﹣2﹣3x2+4ax﹣7=（3a+6）x﹣9，
由结果不含x项，得到3a+6=0，解得a=﹣2．
22．解：原式=4a2，
当a=﹣1，b= 时，原式=4，与b的值无关．
23．解：∵关于x的多项式x4+（a﹣1）x3+5x2﹣（b+3）x﹣1不含x3项和x项，
∴a﹣1=0，b+3=0，
∴a=1，b=﹣3．
故a的值为1，b的值为﹣3．
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