文档内容
班级 姓名 学号 分数
第三章 概率的进一步认识单元测试（A卷·夯实基础）
（时间：60分钟，满分：100分）
一、单选题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（2021·全国九年级课时练习）学校60周年校庆，要从甲、乙、丙三人中选两名志愿者，甲被选中的概
率是（ ）．
A． B． C． D．1
2．（2021·全国）有4条线段，分别为 ， ， ， ，从中任取3条，能构成直角三角形的概
率是（ ）．
A． B． C． D．
3．（2021·全国）随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）．
A． B． C． D．1
4．（2020·全国九年级课时练习）在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球 个、红球 个，从盒子
里任意摸出 个球，摸到黄球的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·苏州市相城区望亭中学九年级月考）如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点
均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·全国七年级课前预习）如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都
指向2的概率为（ ）A． B． C． D．
7．如图，随机闭合开关S、S、S 中的两个，则灯泡发光的概率为（ ）
1 2 3
A． B． C． D．
8．（2020·全国九年级课时练习）某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如表所示：
种子个数 200 300 500 700 800 900 1000
发芽种子的个
187 282 735 624 718 814 901
数
发芽种子的频
0.935 0.940 0.870 0.891 0.898 0.904 0.901
率
有下面四个推断：
①种子个数是700时，发芽种子的个数是624，所以种子发芽的概率是0.891；
②随着种子数量的增加，发芽种子的频率在0.9附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计种子发芽的概
率约为0.9（精确到0.1）；
③种子个数最多的那次试验得到的发芽种子的频率一定是种子发芽的概率；
④若用频率估计种子发芽的概率约为0.9，则可以估计1000kg种子大约有100kg的种子不能发芽．
其中正确的是（ ）
A．①② B．③④ C．②③ D．②④
9．（2020·全国九年级课时练习）在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小静四位同学用投掷图钉的方
法估计针尖朝上的概率，他们的实验次数分别为20次、50次、150次、200次．其中哪位同学的实验相对科学( )
A．小明 B．小亮 C．小颖 D．小静
10．（2021·全国九年级专题练习）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年
级男生的身高数据，统计结果如下．
身高
人数 60 260 550 130
根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于 的概率是（ ）
A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（2021·江苏八年级期末）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是
_____．
12．（2020·全国九年级课时练习）抛一枚均匀的硬币100次，若出现正面的次数为45次，那么出现正面
的频率是____．
13．某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班
各有2名同学报名参加，现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班
同学的概率是____________．
14．（2021·全国九年级课时练习）从分别标有A、B、C的3根纸签中随机抽取一根，然后放回，再随机
抽取一根，两次抽签的所有可能结果的树形图如下：
那么抽出的两根签中，一根标有A，一根标有C的概率是__________．
15．如果m是从0.1两个数中任取的一个数，n是从0、1、2三个数中任取的一个数，那么能使m不小于n
成立的概率为_____________．
16．（2021·天津南开·）在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．
小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有____个．
17．（2020·全国九年级课时练习）某种绿豆在相同条件下发芽的实验结果如下表，根据表中数据估计这种
绿豆发芽的概率约是____（保留三位小数）．每批粒数 2 10 50 100 500 1000 2000 3000
发芽的粒数 2 9 44 92 463 928 1866 2794
发芽的频率 1 0.9 0.88 0.92 0.926 0.928 0.933 0.931
18．（2020·全国九年级课时练习）如图是某种幼树在移植过程中成活率的统计图，估计该种幼树在此条件
下移植成活的概率为________．（结果精确到0.01）
三、解答题（共5小题，满分46分）
19．(9分)（2020·浙江杭州·九年级期末）一个不透明的箱子里放有2个白球，1个黑球和1个红球，它们
除颜色外其余都相同.箱子里摸出1个球后不放回，摇匀后再摸出1个球，求两次摸到的球都是白球的概率。
(请用列表或画树状图等方法)
20．(9分)（2020·浙江杭州外国语学校九年级月考）对某厂生产的直径为4cm的乒乓球进行产品质量检查，
结果如下：
(1)计算各次检查中“优等品”的频率，填入表中；
抽取球数n 50 100 500 1000 5000
优等品数m 45 92 455 890 4500
优等品频率
(2)该厂生产乒乓球优等品的概率约为多少?
21．(9分)（2020·全国九年级课时练习）如图，转盘被等分成10个扇形，每个扇形上面写有一个有理数．
任意转动转盘，求转得下列各数的概率．
（1）转得正数；
（2）转得负整数；
（3）转得绝对值不大于5的数．22．(9分)一个不透明的袋中装有3个球，这3个球分别标有数字1，2，3，这3个球除数字外其他完全相
同.
（1）如果--次摸出两个球，用画树状图或列表的方法求摸到的两个球标有的数字的积为奇数的概率；
（2）小明和小亮玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下数字后放回，搅匀后再由
小亮随机摸出一个球，记下数字.谁摸出的球的数字大，谁获胜.请你用画树状图或列表的方法分析游戏规
则对双方是否公平?并说明理由.
23．(10分)（2021·河北九年级专题练习）在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，
小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复
上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图．
(1)请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近_____ (精确到0.01)，假如你摸一次，你摸到白球的概率
为______；
(2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？
(3)在(2)条件下如果要使摸到白球的概率为 ，需要往盒子里再放入多少个白球？
