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第三章 图形的平移与旋转（A卷·知识通关练）
考点1 平移的性质
【方法点拨】经过平移，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等，对应线段平行（或在一条直
线上）且相等、对应角相等。
注意：平移后，原图形与平移后的图形全等。
1. 如图，在 中， ， ， ，将 沿 的方向平移到 的位置，若
，则下列结论错误的是
A． B． C． D．
2. 如图，将三角形 沿 方向平移一定的距离得到三角形 ，则下列结论中不正确的是
A． B． C． D．
3. 如图，将长为 ，宽为 的长方形 先向右平移 ，再向下平移 ，得到长方形 ，
则阴影部分的面积为 ．考点2 坐标系中的平移规律
【方法点拨】在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数 a，相应的新
图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数
a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐
标，上移加，下移减．）
4. 如图，在平面直角坐标系中，点 、 的坐标分别为 ， ，将线段 平移至 ，那么 的
值为
A．2 B．3 C．4 D．5
5. 如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A B ，则a+b的值为
1 1
A．2 B．3 C．4 D．5
6. 已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P （c，d），已知A（-1，2+m）在经过此次平移后
1
对应点A （2，-3+m）．则a+b-c-d的值为
1
A．8+m B．-8+m C．2 D．-2
7. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（-2，0），B（5，0），C（0，3），平移线段AC至线段BD，点P
在四边形OBDC内，满足S△PCD =S△PBD ，S△POB ：S△POC =5：6，则点P的坐标为A．（2，1） B．（2，4） C．（3，2） D．（4，2）
考点3 旋转的性质
【方法点拨】一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋
转中心的连线所成的角都等于旋转角，对应线段相等，对应角相等。注意：旋转后，原图形与旋转后的图
形全等。
8. 如图，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，则 的度数是
A． B． C． D．
9. 如图，将 绕点 按逆时针方向旋转 后得到△ ，若 ，则 的度数是
A． B． C． D．
10. 如图，将长方形 向 平移 格，再绕 ， 时针旋转 ，就可以
将其移至方框所示的位置．11. 如图，在 中， ，将 绕着点 逆时针旋转得到 ，点 ， 的对应点分别为 ，
，点 落在 上，连接 ．
（1）若 ．则 的度数为 ；
（2）若 ， ，求 的长．
考点4 中心对称图形概念
【方法点拨】把一个平面图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形重合，那么这个图
形叫做中心对称图形。这个点叫做它的对称中心。
12. 下列图形中，是中心对称图形的是
A． B． C． D．
13. 下列标志中，可以看作是中心对称图形的是
A． B． C． D．
14. 观察下列图形，是中心对称图形的是A． B． C． D．
15. 如图所示四个图形中，是中心对称图形的是
A． B． C． D．
考点5 关于原点对称点的性质
【方法点拨】关于原点对称的两点横纵坐标互为相反数。
16. 在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标为
A． B． C． D．
17. 与点 关于原点对称的点 的坐标是
A． B． C． D．
18. 若点 与点 关于原点对称，则点 的坐标为 ．
19. 在平面直角坐标系中，点 与点 关于原点对称，且点 在第三象限，则 的取值范围是
．
考点6 作图-平移变换
【方法点拨】确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离；作图时要先找到图形的关键点，
分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
20. 在平面直角坐标系中，三角形 三个顶点的位置如图，现将三角形 沿 的方向平移，使得点
移至图中点 的位置．
（1）在坐标系中，直接写出点 、 两点的坐标；
（2）画出平移后的三角形 ，并写出 、 的坐标．21. 如图，直角坐标系中 的顶点都在网格点上．
（1）将 先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△ ，则△ 的三个顶
点坐标分别是 ， 、 ， 、 ， ；
（2）请在图中画出△ ；
（3） 的面积为 平方单位．
22. 如图，在平面直角坐标系中，已知 的三个顶点的坐标分别为 ， ， ．
（1）若 经过平移后得到 ，已知点 的坐标为 ，画出平移后的图形△ ．
（2）求△ 的面积．
（3）若点 是 轴上的一个动点，则 的最小值为 ，此时点 的坐标为 ．23. 如图，已知三角形 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△ ．
（1）在图中画出△ ，并写出 的坐标；
（2）如果将△ 看成由 经过一次平移得到的，请指出这一平移的方向和平移的距离．
考点7 作图-旋转变换
【方法点拨】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。
整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
24. 如图， 中， ， ，底边上的高 ， 是 中点． 是 上一点，连接 ，
将 绕点 逆时针旋转 交 的延长线于点 ．
（1）若 ，则 ；
（2）若 为 的中点，则 ．25. 点 和 在直线 上，点 的横坐标是2，且 ．当线段 绕点 顺时针旋转 后，点
的坐标是 或 ．
26. 如图，在平面直角坐标系内， 三个顶点的坐标分别为 ， ， （正方形网格中，
每个小正方形的边长都是1个单位长度）．
（1）以坐标原点 为旋转中心，将 逆时针炭转 ，得到△ ，请画出△ ，写出 点的
坐标；
（2）求点 到点 经过的路径．
27. 画出四边形 关于点 对称的图形．
28. 如图，在 中， ， ， 于点 ，将线段 绕点 逆时针旋转 ，得到线段 ，连接 交 于点 ．
（1）依题意补全图形；
（2）求 的度数；
（3）求证： ．
考点8 设计图案
【方法点拨】 ① 首先找到基本图案，然后分析其他图案与它的关系，即由它作何种运动变换而形成。
② 图案设计的基本手段主要有：轴对称、平移、旋转三种方法。
29. 如图，第1个图案是由灰白两种颜色的六边形地面砖组成的，第 2个，第3个图案可以看成是由第1个图
案经过平移而得，那么第 个图案中有白色六边形地面砖的块数是
A． B． C． D．
30. 下列各选项中，右边的图形可以通过左边的图形平移得到的是
A． B． C． D．
31. 观察下列五幅图案，在②③④⑤中可以通过①平移得到的图案是A．② B．③ C．④ D．⑤
32. 图中的五角星图案，绕着它的中心 旋转 后，能与自身重合，则 的值至少是
A．144 B．120 C．72 D．60
33. 如图，由所给图形经过旋转不能得到的是
A． B． C． D．
34. 在下面四个选项的图形中，不能由如图图形经过旋转或平移得到的是
A． B． C． D．
