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第三单元图形平移与旋转单元检测卷（B 卷）
（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．（2022秋•韩城市期末）剪纸是中国最古老的民间艺术之一，其在视觉上给人以透空
的感觉和艺术享受．下列剪纸作品中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022秋•嘉峪关校级期末）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到
△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD＝（ ）
A．60° B．45° C．30° D．15°
3．（2022秋•魏都区校级期末）已知点A（a，﹣2），B（3，b）关于原点对称，则a﹣b
的值为（ ）
A．3 B．﹣1 C．﹣5 D．﹣3
4．（2022秋•甘井子区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，AB＝8．将
△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB'C'，连接CC'，则CC'的长为（ ）A．10 B．20 C．10 D．
5．（2022秋•海淀区校级期末）在图E右侧的四个三角形中，不能由图E经过旋转或平
移得到的是图（ ）
A．A B．B C．C D．D
6．（2022秋•泰山区校级期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，将△ACB
绕点C逆时针旋转到△CDE的位置，当CD⊥AB时，连接AE，则∠CAE的度数为（
）
A．45° B．60° C．65° D．75°
7．（2022秋•莱阳市期末）如图，将△ABO绕点O旋转得到△CDO，若AB＝2，OA＝4，
OB＝3，∠A＝40°，则下列说法：①点B的对应点是点D；②OD＝2；③OC＝4；
④∠C＝40°；⑤旋转中心是点O；⑥旋转角为40°．其中正确的是（ ）
A．①③④⑤ B．①②③⑤ C．③④⑤⑥ D．①②③④⑤⑥
8．（2022秋•河口区期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，将
△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△A'B'C，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点．若点B'恰好落在AB边上，则点A到直线A'C的距离等于（ ）
A．1 B． C． D．
9．（2022秋•陵城区期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝135°，将△ABC绕点C逆时针
旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条
直线上时，下列结论不正确的是（ ）
A．△ABC≌△DEC B．∠ADC＝45° C．AD＝ AC D．AE＝AB+CD
10．（2022秋•荆门期末）如图，平面直角坐标系中点A（6，0），以OA为边作等边
△OAB，△OA′B′与△OAB关于y轴对称，M为线段OB′上一动点，则AM+BM的
最小值是（ ）
A．6 B．9 C．12 D．18
二、填空题(本共6题，每小题3分，共18分）。
11．（2023•海淀区校级开学）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，3）关于原点O成中心
对称的点的坐标为 ．
12．（2022秋•宝山区期末）如图，已知点O是矩形ABCD的对称中心，E、F分别是边AD、BC上的点，且关于点O中心对称，如果矩形的面积是22，那么图中阴影部分的
面积是 ．
13．（2023•蜀山区校级一模）如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中
心旋转每次旋转 度形成的．
14．（2022秋•东莞市期末）点A（﹣1，4）与点B关于原点对称，则B的坐标为
．
15．（2022秋•顺庆区校级期末）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来
的，借助如图①所示的“三等分角仪”能三等分任一角．如图②，这个三等分角仪由
两根有槽的棒OA、OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD
＝DE，点D，E在槽中滑动，若∠BDE＝81°，则∠CDE的度数为 ．
16．（2022秋•惠阳区期末）如图，△ABC是等边三角形，AB＝3，点E在AC上，AE＝
2CE，点D在BC的延长线上，将线段DE绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，连接
AF，若AF∥BD，则AF的长为 ．
三、解答题（本题共6题，17题6分，18-19题8分，20-22题10分）。
17．（2022秋•荔城区期末）如图，△ABC中，AB＝AC＞BC，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使得点B的对应点E落在边AB上（点E不与点B重合）．
（1）尺规作图：作出△DEC；
（2）试判断线段AB、CD的位置关系．
18．（2022秋•卧龙区校级期末）如图，△ABC中，点E在边BC上，AE＝AB，将线段
AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．
（1）求证：EF＝BC；
（2）若∠ABC＝65°，∠ACB＝20°，求∠FGC的度数．
19．（2022秋•天河区校级期末）在平面直角坐标系内，△ABO的三个顶点坐标分别为A
（﹣1，3），B（﹣4，3），O（0，0）．
（1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到△A B O ，写出点A 的坐标；
1 1 1 1
（2）在（1）的条件下，求点A旋转到点A ，线段OA所扫过的面积．
120．（2022秋•江汉区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝1，
将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，此时点A'恰好在AB边上，连结BB'．
（1）说明△CAA′为等边三角形；
（2）求△A'BB'的周长．
21．（2022秋•大冶市期末）如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝40°，将△ABC绕点
B按逆时针方向旋转100°，得到△DBE，连接AD，CE交于点F．
（1）求证：△ABD≌△CBE；
（2）求∠AFC的度数．22．（2022秋•招远市期末）△ABC和△ADE都是等边三角形．当△ADE绕点A旋转到
图1的位置时，连接BD，CE相交于点P，连接PA．
（1）请猜想线段PA、PB、PC之间有怎样的数量关系？并加以证明；
（2）将△ADE绕点A旋转到图2的位置时，其他条件不变，请直接写出线段PA、PB、
PC之间的数量关系，不需要证明．
