文档内容
第三章 《图形的平移与旋转》导学案
3.3简单的图案设计
►
学习目标与重难点
学习目标：
1、认识和欣赏平移,旋转在现实生活中的应用,能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合,设计出简
单的图案.
2、经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识.
3、通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.
学习重点：
灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计；
学习难点：
灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计；
►
教学过程
一、图片欣赏
1、趣味平移
2魅力旋转（课件动画出示）
3、能找出旋转中心吗4、欣赏图片发现什么？
二、探究图片形成过程
例题：如图所示的图案是由7个正六边形组成的，下面是三名同学对该图案的形成过程的不同见解．
甲：该图案可看成是由其中一个正六边形经过6次平移而形成的．
乙：该图案可看成是由图案的一半经过轴对称变换而形成的．
丙：该图案可看成是由图案的一半经过中心对称变换而形成的．
你认为上述观点都正确吗
解：甲从平移的角度，以一个正六边形为基本图形进行分析；
乙从轴对称的角度，以图案的一半为基本图形进行分析；
丙从中心对称的角度，以图案的一半为基本图形进行分析．
虽然各自分析的角度不同，但是他们的观点都是正确的．
【强调】分析图案形成过程的一般步骤：
(1)确定设计图案的表达意图；
(2)分析图案所给定的基本图形；
(3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、对称变换．
三、操作与思考
1、 取一张长30cm,宽6cm的纸条，将它每3cm一段，一正一反像手风琴一样折叠起来，在折好的纸
上画出字母“E” ,并把画出的”E”挖去。拉开“手风琴”纸条，就可以得到一条以字母“E”为图
案的花边。
思考; （1）任意一个“E”经过怎样的变化得到相邻的“E”? 经过怎样的变化得到与它相隔的“E”?
（2）如果每两个相邻的“E”看着一个图案，每组图案之间有什么变化？
（3）如果每3个“E”看着一个图案，每组图案之间有什么变化？
2、将一个圆形纸片沿互相垂直的两条直径对折成一个扇形，再将扇形对折更小的扇形，在折好的扇
形中画出”E”,把画出的“E”挖去，再展开。参照研究”手风琴“的方法，分析图片的形成过程。
课堂练习、巩固提高
基础达标：
1.如图是一个镶边的模板，该图案是由基本图形( )通过一次平移得到的．
2.如图，若要使这个图案与自身重合，则至少要绕它的中心旋转( )A．45° B．90° C．135° D．180°
3.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为
顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重
叠，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有( )
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
4.老师要求同学们利用图形的变换设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图
形的是( )
能力提升：
5.下图是一组有规律的图案，图①由4个基础图形组成，图②由7个基础图形组成，则图(n)由
个基础图形组成.
6.请 在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，
然后在横线的空白处设计一个恰当的图形.
拓展迁移
7、【中考·绍兴】一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向
旋转90°，所得的竹条条编织物是( B )
总结反思、拓展升华分析图案形成过程的一般步骤：(1)确定设计图案的表达意图；
(2)分析图案所给定的基本图形；
(3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、对称变换．
五、【作业布置】
基础达标：
1.下列四幅图案在设计中用到平移变换方式的是( )
2.观察下列各图形,哪个图形能用旋转分析其形成过程 ( )
3. 如图所示的四个图形中，既可由旋转得到又可由轴对称变换得到的图形是 ( )
4.如图所示，仔细观察两组图形对应的变化，按此规律对应于第二组图形“?”处的图案应是( )
5.下列图形中，可由基本图形平移得到的是__________.(填图形编号)
6.下面的四个平面图形中可以看成部分“基本图形”绕某定点旋转180°后得到,同时又是轴对称图形
的是__________(把你认为正确的图形的序号都填上).能力提升：
7、圆规画出这个六花瓣图
8.如图，把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换，拼接成图⑤，则
图⑤的面积是 .
拓展迁移：
9、【中考·绥化】如图，把一张正方形纸片按图①，图②对折两次后，再按图③挖去一个三角形小
孔，则展开后的图形是( )课堂作业参考答案：
1、B
2、A
3、C
4、C
5、3n+1
6、设计轴对称图形且只有一条对称轴即可
7、B
课外作业参考答案：
1、A
2、D
3、A
4、D
5、①③④
6、②④
7、略
8、16
9、C
