精8北师大版（2024）八下2.4一元一次不等式组导学案_北师大初中数学_8下-北师大版初中数学_2026春新版_第二套-东方_01.北师大数学8下第2套课件+教案+单元设计26春更新中

第二章 不等式与不等式组导学案 2.4一元一次不等式组 ► 学习目标与重难点 学习目标： 1、结合具体情景了解一元一次不等式组及其一元一次不等式组解集的意义，能识别一个不等式组的 的未知数的个数和次数。 2、熟练求解一元一次不等式解集，掌握用数轴来表示不等式组的公共解（解集）方法。 3、能运用不等式组解决简单的实际问题，体会数学的应用价值，培养学生的逻辑思维能力和计算能 力。 学习重点： 解一元一次不等式组，利用数轴表示不等式组的解集。 学习难点： 准确找出不等式组的公共解集。 ► 教学过程 一、创设情境、导入新课 情景1：一个长方形足球场的长为xm，宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，你能 列出那些不等式？ 情景2：某学校举办春季运动会，八（1）班承担制作彩旗的任务，计划用4天的课余时间制作彩旗。 如果每天比原计划多制作5面，那么制作的彩旗总量将超过124面，如果每天比原计划少制作6面， 那么制作的彩旗总量将不足96面，设八（1）班原计划每天制作x面彩旗。你能得到那些不等式？ 二、合作交流、新知探究 活动一：一元一次不等式组的概念 观察： 2（x+70）>350 4(x+5)＞124 70x<7630 4（x-5）＜96 1、未知数x同时满足①②两个条件： 2、不等式①②分别是几元几次不等式？ 3、把①②两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。 一元一次不等式组定义：一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元 一次不等式组。做一做： 下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( A ) A, B. C. D. 任务二：一元一次不等式组的解集 1、（准备题）解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集： ① 2x-3<6-x ； ②1-4x≤5x-2. 解： ①移项、合并同类项，得 . 两边都除以3，得 . 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： -1 0 1 2 3 4 5 6 7 解： ②移项、合并同类项，得 .. 两边都除以-9，得 . 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： -1 0 1 2 3 4 5 6 7 2、解下列不等式组，并在数轴上表示它们的解集 4(x+5)＞124 ① 4（x-5）＜96 ② 解：不等式①的解集为 x>26 不等式②的解集为 x<29 同时满足①②的未知数x的值 26＜x＜ 29 所以不等式组的解集为;26＜x＜ 29 用数轴表示如下图 一元一次不等式组的解集的定义：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一 元一次不等式组的解集。 解不等式组的定义：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。 任务三；典例精析 例题1、解不等式组（课本第67页） 2x-1＞-x ①② 解：解不等式①，得 解不等式②，得x＜ 6 在同一数轴上表示不等式①②的解集： ∴原不等式组的解集为 例题2、解不等式组：（课本第68页） 5x2（3 x1）  ① 1 3  x17 x  ② 2 2 解：解不等式①，得 解不等式②，得x≥4 在同一数轴上表示不等式①②的解集： ∴原不等式组的解集为x≥4 例题3、请同学们猜测下列不等式组的解集，并用数轴验证。 （1） x＞3 x＞7 原 不 等式组的解集为x＞7 x＞2 x＞-3 原 不 等 式组的解集为x＞2 小结：同大取大 （2） x＜3x＜7 原不等式组的解集为x＜3 x＜-2 x＜-5 原不等式 组的解集为x＜-5 小结：同小取小 （3） x＞3 x＜7 原不等式组的解集为3＜x＜7 x＞-2 x＜-5 原不等式 组的解集为-5 ＜x＜-2 小结：大小小大中间找 （4） x＞3 x＞7 原不等式组的解集为x＞7 x＞2 x＞-3 原不等式组的解集为x＞2 小结：大大小小解不了 归纳总结：不等式组的解集的四种情况(a