文档内容
第2课时 不等式的解集
1.理解并掌握不等式的解和解集的概念．
2.学会用数轴表示不等式的解集．
3.能够结合数轴理解不等式的解、解集及解不等式，在表达中渗透
数形结合的思想，培养数感，发展几何直观的能力．
重点、难点：学会用数轴表示不等式的解集．
知识链接
一元一次方程的解表示什么？
创设情境——见配套课件
探究点一：不等式的解及解集
在上一课由树围估算树龄的问题中，我们得到不等式：6＋x＞10.判
断下表中的x的值能否使不等式成立．x －1.5 －1 0 3 4 5 5.5
6＋x＞
不 不 不 不 不 成 成
10是否
成立 成立 成立 成立 成立 立 立
成立？
问题1：你还能找出其他x的值使这个不等式成立吗？满足条件的x
的值有多少个？
x=10（答案不唯一，大于4即可） 无数个
问题2：你是怎么找到使这个不等式成立的x的值的？
只要x满足x＞4就行了
归纳总结：在一个含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知
数的值，叫作不等式的解．一个含有未知数的不等式的所有解，组
成这个不等式的解集．求不等式解集的过程叫作解不等式．
下列不是不等式5x－3＜6的一个解的是（D）
A．－1 B．－2 C.1 D.2
探究点二：在数轴上表示不等式的解集
问题：如何在数轴上表示大于某数？x＞2如何表示？
用数轴表示不等式的解集的步骤：第一步：画数轴；第二步：定界
点；第三步：定方向．追问：“2”对应的空心圆圈表示什么？
此不等式的解集不包含数2.
思考：6＋x＞10，x－1≤2的解集是什么？和同伴进行交流．
x＞4 x≤3
问题3：怎么在数轴上表示它们的解集呢？
归纳总结：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向
右画，小于向左画；＞和＜画空心圆圈，≥和≤画实心圆圈．
不等式x≤1的解集在数轴上表示正确的是（B）
1.下列各数中，是不等式x＋3＜2的解的为（D）
A.1 B.0 C．－1 D．－2
2.下列说法正确的是（A）
A．x=3是不等式2x＞3的一个解 B．x=3是不等式2x＞3的解集
C．x=3是不等式2x＞3的唯一解 D．x=3不是不等式2x＞3的解3.方程2x=7的解有 1 个；不等式2x＜7的解有 无数 个，其中
非负整数解有 4 个．
（其他课堂拓展题，见配套PPT）
不等式的解集{不等式的解和解集
用数轴表示不等式的解集
本节课学习不等式的解和解集，利用数轴表示不等式的解，让
学生体会到数形结合思想的应用，能够直观的理解不等式的解和解
集的概念，为接下来的学习打下基础．在课堂教学中，要始终以学
生为主体，以引导的方式鼓励学生自己探究未知，提高学生的自主
学习能力．
