文档内容
《不等式与不等式组》单元教学设
计
学 科 数学 年 级 八 设计者 尹坚
教材版本 北师大版（2024） 册、章 下册第二章
课标要求 根据新课标“数与代数”领域中“数量关系”部分的规定，本章的具体要求如下：
1.了解不等式的意义，探索并掌握不等式的基本性质。
2.理解一元一次不等式（组）的概念，能够识别一元一次不等式（组）。
3.能解数字系数的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示出解集。
4.能用不等式（组）解决现实生活中的实际问题。
内容分析 不等式是现实世界中不等关系的一种表现形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内
容，也是以后学习的重要基础。本章教学内容是学生学习了一元一次不等式、一元一次
方程和一次函数的基础上研究不等关系，通过前面的学习学生初步体会了生活中量与量
的关系是众多而且复杂的但面对大量的同类量最容易使人感到就是他们的大小之分。在
此之前学生已初步建立了方程模型和函数思想，对于解决实际问题的数学化积累了一定
的经验以此为基础学习不等关系顺理成章。
教科书首先通过具体实例建立不等关系，探索不等式基本性质，了解一般不等式的
解、解集以及不等式的概念。然后具体研究一元一次不等式的解、解集，解集的数轴表
示。一元一次不等式的解法和一元一次不等式的实际运用。通过具体实例渗透一元一次
不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系。
教学过程关注“类比”思想的渗透；强化“数形结合”；关注“实际情景”规范书
写。
学情分析 知识储备充足：已熟练掌握一元一次方程、二元一次方程组的解法；熟悉一次函数的基
本概念及其图像特征；掌握实数大小比较方法，了解生活中常见的不等关系（如身高、
温度）
思维发展阶段：处于从形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期；对直观图形（如数轴）
接受度高，适合采用“数形结合”策略辅助教学。
八年级学生整体具备学习“不等式与不等式组”的良好起点，教师应抓住其好
奇心强、乐于合作的特点，重点突破符号方向变化和解集几何表示两大障
碍。建议以“生活问题建模 → 数学化表达 → 图像验证 → 反馈修正”为主线开
展教学，帮助学生建立完整的认知链条。
单元目标 （一）教学目标
1、理解不等式（组）的概念解；掌握解一元一次不等式（组）的解法；会用会用数轴
表示不等式组的解、解集；能够根据具体问题的数量关系，列出一元一次不等式
（组），解决简单的实际问题；初步体会一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的
内在联系。
2、经历“一元一次方程”到“一元一次不等式”的类比过程，体会方程与不等式之间
的联系；通过数轴来直观表示不等式的解和不等式组的解集，体会数形结合思想；通过
经历用一元一次不等式解决实际问题，增强学生的建模意识。3、通过实际问题的分析、抽象的过程，体会不等式和等式都刻画现实生活中的数量关
系，发展学生的符号感；感受数型结合思想，培养分析问题解决问题的能力；通过合作
学习，培养学生主动参与的意识和勇于探索的精神：
（二）教学重点、难点
重点：
1、不等式的意义和性质；
2、解简单的不等式（组）、用数轴表示不等式表示解集；
3、根据实际问题，列出一元一次不等式解决实际问题。
难点：
1、解简单的一元一次不等式（组），用数轴表示不等式组的表示解集；
2、根据实际问题，列出一元一次不等式解决实际问题。
单元知识 （一）单元知识结构框架
结构框架 活动一：情景导入
及课时安
活动二：认识不等式
排
活动三：列不等式
任务一：认识不等式 活动四：课堂练习
组不
等
活动五：课堂总结
式
与
活动六：作业布置
不
等
式
活动一：回顾旧知
活动二：课前检测
活动三：探究新知
任务二：不等式的解与解集 活动四：典例精析
活动五：课堂练习
活动六：课堂总结
活动七：作业布置
活动一：回顾旧知
活动二：探究新知
活动三：典例精析
组不 任务三：不等式的基本性质
等 活动四：课堂练习
式
与 活动五：课堂总结
不
活动六：作业布置
等
式活动一：回顾旧知
活动二：探究新知
活动三：典例精析
任务四：解一元一次不等式
活动四：课堂练习
活动五：课堂总结
活动六：作业布置
活动一：回顾旧知
活动二：探究新知
任务五：不等式的实际运用
活动三：典例精析
活动四：课堂练习
活动五：课堂总结
活动一：回顾旧知
活动六：作业布置
活动二：探究新知
活动三：典例精析
任务六：一元一次不等式与一次
函数（1）
活动四：课堂练习
活动五：课堂总结
活动六：作业布置
活动一：课前检测
活动二：探究新知
活动三：课堂练习
任务七：一元一次不等式与一次
函数（2）
活动四：课堂总结
组不 活动五：作业布置
等
式 活动一：情景引入
与
活动二：探究新知
不
等
任务八：一元一次不等式组 活动三：典例精析
式
活动四：课堂练习
活动五：课堂总结
活动六：作业布置
活动一：知识框架
活动二：知识梳理
任务九：回顾与思考
活动四：课堂练习
活动六：作业布置（二）课时安排
课时编号 单元主要内容 课时数
01 认识不等式 1
02 不等式的解与解集 1
03 不等式的基本性质 1
04 解一元一次不等式 1
05 一元一次不等式实际运用 1
06 一元一次不等式与一次函数 1
（1）
07 一元一次不等式与一次函数 1
（2）
08 一元一次不等式组 1
09 回顾与思考 1
达成评价 课题 课时目标 达成评价 评价任务
认识不等式 感受生活中存在着大 1、初步感知不等关 环节一：情景导入
量的不等关系,了解不 系在日常生活中的 环节二：探究新知
等式产生的背景及不 存在. 环节三：典例精析
等式的概念｡ 2、认识不等号 环节四：课堂练习
2．能根据具体问题中 3、已知周长分别用 环节五：课堂总结
的不等关系列不等式, 含有字母的式子表 环节六：作业布置
在解决问题的过程中, 示正方形和圆的面
体会不等式也是刻画 积。
事物变化规律的数学
4、比较周长相等的
模型｡
圆面积和正方形面
3．通过用不等式解决
积的大小。
实际问题,使学生认识
5、根据题意用不等
数学与人类生活的密
式表示数量关系.
切联系以及人类历史
发展的作用,并以此激 6、总结归纳不等式
发学生学习数学的信 的定义.
心和兴趣｡ 7、自学例题2、3.
关注中差生.
8、引导学生总结常用不等关系的基本
语言的意义。
9、学生完成课堂练
习
10引导学生进行课
堂总结
1.理解不等式的解、 1、回顾知识，完成 环节一：回顾旧知
不等式的解集、解不 检测题。 并完成检测题。
等式这些概念的含义. 2、学生们积极参与 环节二：问题引
2.会在数轴上表示不 到活动中，猜测满 入，探究新知
等式的解集. 足x的值有哪些。 环节三：典例精析
3.培养学生从现实生 环节四：课堂练习
3、理解不等式的
活中发现并提出简单 环节五：课堂总结
解、解集和解不等
的数学问题的能力， 环节六：作业布置
式的含义。
经历求不等式的解集
4、合作交流不等式
的过程，发展学生的
的解、解集的联系
不等式的解与解 创新意识.
和区别。
集 4.从实际问题抽象为
5、探究不等式的解
数学模型，让学生认
集用数轴表示
识数学与人类生活的
6、总结用数轴表示
密切联系及对人类历
不等式解集的一般
史发展的作用，通过
方法。
探索求不等式的解集
7、学习例题
的过程，体验数学活
8、完成课堂作业。
动充满着探索
9、课堂总结
不等式的基本性 1、学生能准确理解和 1、学生回顾知识。 环节一：回顾旧知
质 叙述不等式的三条基 2、教师引导学生探 环节二：探究新知
本内容，并能运用不 究不等式性质1、 环节三：典例精析
等式的基本性质解不 2、3及不等式的传 环节四：课堂练习
等式。 递性。 环节五：课堂总结
2、经历“观察--实 环节六：作业布置
3、学生独立完成4
验--猜想--探究过程
个练习
培养学生归纳能力、
4、自学例题，口述
类比能力，提升数感
每一步的根据。
和符号意识。
5、完成课堂作业。在自我探究过程中培 6、课堂总结
养学生严谨的科学态
度、合作交流意识和
辩证的思维。
解一元一次不等 1、回顾知识并完成 环节一：回顾旧知
1、类比解一元一次方
式 两道解方程习题。 环节二；情景引入
程的的定义，理解解
2、观察比较得出一 环节三：探究新知
一元一次不等式的定
元一次不等式的定 环节四：典例精析
义.
义。体会一元一次 环节五：课堂练习
2、类比解一元一次方
不等式是最基本､最 环节六：课堂总结
程的方法和步骤，理
重要的不等式 环节七：作业布置
解一元一次不等式的
解法和步骤.并能在数 3、根据解方程的步
轴上表示其解集。
骤自学例题 1.2。
3、通过一元一次不等
强化学生对一元一
式的学习，提高学生
的自主学习能力，激 次不等式解法的过
发学生的探究兴趣。 程与步骤的理解｡
4、交流在探索不等
式解题的一般步骤
的过程中的心得和
体会,不断积累数学
活动经验｡
5、完成课堂作业。
6、课堂总结
一元一次不等式 1、理解并初步掌握利 1、学生回顾旧知。 环节一：回顾旧知
的实际运用 用一元一次不等式解 2、理解利润、利润 环节二：探究新知
决实际问题，探究归 率之间的关系，建 环节三：典例精析
纳运用不等式解决实 立不等关系、解不 环节四：课堂练习
际问题的基本步骤。 等式。 环节五：课堂总结
2、经历运用不等式解 3、小组合作讨论。 环节六：作业布置
决实际问题，发展学 学生审题，通过仔
生抽象、分析、解决 细读题，分析题目
问题的能力。 中的已知条件，圈
3、发展学生数学应用 画出关键字和重点
意识，体会生活处处 语句，寻找等量关
有数学。 系，列出不等式从而求解。
4、教师引导学生分
析题目中的不等关
系，学生独立或合
作完成，帮助学生
巩固一元一次不等
式解决实际问题的
基本步骤，在练习
中巩固、提升。
5、完成课堂作业。
6、课堂总结
一元一次不等式 1．了解一元一次不 1、回顾旧知，完成 环节一：回顾旧知
与 一 次 函 数 等式与一次函数的 一次函数图像的作 环节二：探究新知
（1） 图。 环节三：典例精析
关系。
2、先独立思考再互 环节四：课堂练习
2．会根据题意列出
相交流，展示交流 环节五：课堂总结
函数关系式，画出
成果。 环节六：作业布置
函数图像，并利用
3、先画出图象，然
不等关系进行比较
后讨论问题得出用
3．通过一元一次不 图像或代数解决问
等式与一次函数的 题的思维模式。
图像之间的结合， 4、完成课堂作业。
培养学生的数形结 5、课堂总结
合意识。
4. 体验数、图形是
有效地描述现实世
界的重要手段，认
识到数学是解决问
题和进行交流的重
要工具，了解数学
对促进社会进步和
发展人类理性精神
的作用。
一元一次不等式 1．掌握一元一次不等 1、完成课前3个练 环节一：课前检测
与 一 次 函 数 式与一次函数的关 习。 环节二：探究新知（2） 系，通过具体问题初 2、探究手机资费问 环节三：课堂练习
步体会一次函数的变 题。 环节四：课堂总结
化规律与一元一次不 3、完成做一做 环节五：作业布置
等式解集的联系，会 4、探究方案选择问
运用不等式解决函数 题。
有关问题。 5、小组交流方案选
2、感知不等式、函 择问题的方法，建
数、方程的不同作用 立数学模型。
与内在联系，并渗透 6、完成课堂作业。
“数形结合”思想， 7、课堂总结
体验数、图形是有效
地描述现实世界的重
要手段，训练大家能
利用数学知识去解决
问题的能力。
一元一次不等式 1、结合具体情景了解 1、根据题意列出符 环节一：情景引入
组 一元一次不等式组及 合条件的不等式。 环节二：探究新知
其一元一次不等式组 2、通过观察得出 环节三：典例精析
解集的意义，能识别 一元一次不等式组 环节四：课堂练习
一个不等式组的的未 的定义，并判断给 环节五：课堂总结
知数的个数和次数。 出的四个不等式组 环节六：作业布置
2、熟练求解一元一次 是否是一元一次不
不等式解集，掌握用 等式组。
数轴来表示不等式组 3、独立完成解不
的公共解（解集）方
等式并用数轴表示
法。
不等式的解。
3、能运用不等式组解
4、类比解一元一次
决简单的实际问题，
不等式，探究解一
体会数学的应用价
元一次不等式组，
值，培养学生的逻辑
并用数轴表示不等
思维能力和计算能
式组的解集。
力。
5、总结一元一次不
等式组的解法和用
数轴表示不等式组
的解集。
6、学生独立完成例
题1、2，学生尝试
批改，老师最终讲评。
7、小组合作交流完
成例题 3，并总结
归纳;同大取大；同
小取小；大小小大
中间找；大大小小
解不了。
8、完成课堂作业。
9、课堂总结
回顾与思考 1、掌握不等式的基本 环节一：知识框架
1、课前给学生充分
性质， 理解一元一次 环节二：知识梳理
不等式（组）的解 的时间把课本知识 环节三：课堂练习
集，能用数轴表示解 简单复习，然后梳 环节四：作业布置
集，运用一元一次不
理总结形成本章的
等式和一次函数的关
知识结构框架。
系，解决实际问题。
2、教师引导学生充
2通过回顾本章内容，
培养学生归纳总结能 分思考、练习和交
力，以及用数学知识 流，同时从典型例
解决实际问题的能
题里找出对应的解
力。
题策略，数学思想
3、用不等式及不等式
组的知识去解决实际 中的分类讨论思
问题，让学生体会数 想，解题中的代数
学与自然及人类社会
法和几何法。
的密切联系，了解数
3、完成课堂作业。
学的价值，增进学生
对数学的理解和学好
数学的信心。
