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专题 2.1 不等式求参数综合运用
1．关于 的不等式组 有四个整数解，则 的取值范围是
A． B． C． D．
2．已知关于 、 的二元一次方程组 的解满足 ，且关于 的不等式组
恰好有4个整数解，那么所有符合条件的整数 的个数为
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．关于 、 的方程组 的解满足 ，且关于 的不等式组
有解，则符合条件的整数 的值的和为
A．2 B．3 C．4 D．5
4．若整数 使得关于 的不等式组 有且只有三个整数解，且关于 ，
的二元一次方程组 的解为整数 ， 均为整数），则符合条件的所有 的和
为
A．27 B．22 C．13 D．95．关于 的方程 的解为非负数，且关于 的不等式组 无
解，则符合条件的整数 的值的和为
A．5 B．2 C．4 D．6
6．在平面直角坐标系中，在第二象限内的点 到 轴的距离大于到 轴的距离，
且关于 的不等式组 有且只有两个奇数解，则符合条件的所有整数 的和为
A．5 B．9 C．14 D．20
7．若数 既使得关于 、 的二元一次方程组 有正整数解，又使得关于
的不等式组 的解集为 ，那么所有满足条件的 的值之和为
A． B． C． D．0
8．已知关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，且关于 的不等式
组 无解，那么所有符合条件的整数 的和为
A．0 B．3 C．5 D．7
9．若关于 的一元一次不等式组 的解集为 ，且关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，则满足条件的整数 有 个．
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知关于 、 的二元一次方程组 的解满足 ，且关于 的不等式组
无解，那么所有符合条件的整数 的个数为
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
11．已知关于 ， 的不等式组： 有以下说法：①若它的解集是 ，则
；②当 时，它无解；③若它的整数解只有2，3，4，则 ；④若它有解，
则 ．其中所有正确说法的序号是
A．①②③ B．①②④ C．④ D．②④
12．某班数学兴趣小组对不等式组 讨论得到以下结论：
①若 ，则不等式组的解集为 ；
②若 ，则不等式组无解；
③若不等式组无解，则 的取值范围为 ；
④若不等式组只有两个整数解，则 的值可以为5.1．
其中，正确的结论的序号是
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
13．若整数 使关于 的不等式组 至少有4个整数解，且使关于 ， 的方程组 的解为正整数，那么所有满足条件的整数 的值的和是
A． B． C． D．
14．若整数 使关于 的不等式组 ，有且只有45个整数解，则符合条件的所
有整数 的和为
A． B． C． D．
15．若 使得关于 ， 的二元一次方程组 有解，且使关于 的一元一次不等
式组 有且仅有3个整数解，那么所有满足条件的整数 的值之和是
A． B． C． D．
16．若关于 的不等式组 的解集为 ，且关于 ， 的二元一次方程
组 的解满足 ，则满足条件的所有整数 的和为
A． B． C．0 D．3
17．若整数 使得关于 的不等式组 有且仅有6个整数解，且使关于 的一
元一次方程 的解满足 ．则所有满足条件的整数 的值之和为
A．31 B．48 C．17 D．3318．某班数学兴趣小组对不等式组 讨论得到以下结论：
①若 ，则不等式组的解集为 ；②若 ，则不等式组无解；③若不等式组无
解，则 的取值范围为 ；④若不等式组有且只有两个整数解，则 的值可以为5.1，以
上四个结论，正确的序号是
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
19．已知关于 的不等式组 ，有以下说法：①若它的解集是 ，则
；②当 时，它无解；③若它的整数解仅有3个，则整数 ；④若它有解，则
．其中正确的说法有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
20．若关于 的方程 有负分数解，关于 的不等式组 的
解集为 ，则符合条件的所有整数 的个数为
A．3 B．4 C．6 D．7
21．某班数学兴趣小组对关于 的不等式组 讨论得到以下结论，其中正确的是
①若 ，则不等式组的解集为 ；②若 ，则不等式组无解；③若不等式组无
解，则 的取值范围为 ；④若不等式组只有两个整数解，则 的取值范围为 ．
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④22．已知关于 的不等式组 有以下说法：①如果它的解集是 ，那么 ；
②当 时，它无解；③如果它的整数解只有2，3，4，那么 ；④如果它有解，那
么 ．其中所有正确说法的序号是
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④
