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专题 2.4 一次函数与一元一次不等式综合运
用
1．如图，一次函数 的图象经过点 和点 ，一次函数
的图象过点 ，则不等式 的解集为
A． B． C． D．
2．直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，直线
交 轴于点 ，则关于 的不等式 的解集为
A． B． C． D．
3．如图，直线 经过点 和点 ，直线 过点 ，则不等式
的解集为A． B． C． D．
4．直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于
的不等式 的解集是
A． B． C． D．无法确定
5．如图，已知直线 与直线 的交点的横坐标为1，根据图象有下列四个结
论：① ；② ；③对于直线 上任意两点 ， 、 ， ，若
，则 ；④ 是不等式 的解集，其中正确的结论是
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
6．一次函数 与 的图象如图所示，下列说法：①对于函数来说， 随 的增大而增大；②函数 不经过第二象限；③不等式 的
解集是 ；④ ，其中正确的是
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
7．我们知道，若 ．则有 或 ．如图，直线 与 分别交
轴于点 、 ，则不等式 的解集是
A． B． C． D． 或
8．一次函数 与 的图象如图所示，下列说法：
①对于函数 来说， 随 的增大而减小；
②函数 的图象不经过第一象限；
③不等式 的解集是 ；
④ ．其中正确的有
A．①③ B．②③④ C．①②④ D．②③
9．如图，正比例函数 与一次函数 的图象交于点 ．下面四个结论：①
；② ；③不等式 的解集是 ；④当 时， ．其中正
确的是
A．①② B．②③ C．①④ D．①③
10．如图，直线 与 交于点 ，有四个结论：① ；② ；
③当 时， ；④当 时， ，其中正确的是
A．①② B．①③ C．①④ D．②③11．一次函数 与 的图象如图所示，下列说法：
①对于函数 来说， 随 的增大而减小
②函数 不经过第一象限，
③不等式 的解集是 ，
④ ，其中正确的个数有
A．4 B．3 C．2 D．1
12．如图所示，一次函数 与 的图象如图所示，下列说法：①对于函数
来说， 随 的增大而增大；②函数 不经过第四象限；③不等式
的解集是 ；④ ．其中正确的是
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
13．如图，一次函数 的图象与坐标轴的交点坐标分别为 ， ，下列说法：① 随 的增大而减小；② ；③关于 的方程 的解为 ；④关
于 的不等式 的解集 ．其中说法正确的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．如图，已知直线 与直线 的交点的横坐标是 ．根据图象有下列四
个结论：① ；② ；③方程 的解是 ；④不等式
的解集是 ．其中正确的结论个数是
A．1 B．2 C．3 D．415．已知：如图一次函数 与 的图象相交于点 ．
（1）求点 的坐标；
（2）若一次函数 与 的图象与 轴分别相交于点 、 ，求 的面
积．
（3）结合图象，直接写出 时 的取值范围．
16．已知一次函数 ， ．
（1）若 的图象经过点 ，求 函数的解析式；
（2）若 的图象经过第一、二、三象限，求 的取值范围；
（3）当 ，且 时，求 的取值范围．17．如图，已知直线 经过点 ， ，与直线 交于 点．
（1）求直线 的解析式以及 与 轴的交点 的坐标；
（2）求 点的坐标；
（3）根据图象，直接写出关于 的不等式 时 的取值范围．
18．直线 与 轴交于点 ，直线 与 轴交于点 ，且经过
，两直线相交于点 ．
（1）求点 的坐标和直线 的解析式；
（2）求当 取何值， ；
（3）求 的面积．19．如图，直线 的函数表达式为 ， 与 轴交于点 ，直线 经
过点 ， 与 交点 ．
（1）求直线 的函数表达式；
（2）观察图象，当 满足 时， ；
（3）点 为 轴上一点，若 的值最小，则点 的纵坐标为 ；
（4）点 在直线 上，若满足 ，求点 的坐标．20．如图，一次函数 的图象经过点 ，与 轴交于点 ，与正比例函数
的图象交于点 ，点 的横坐标为1．
（1）求 的函数表达式．
（2）若点 在 轴负半轴，且满足 ，求点 的坐标．
（3）若 ，请直接写出 的取值范围．
