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专题2.24 一元一次不等式（组）——含参问题2（基础篇）
（专项练习）
类型四、不等式组有解、无解求参数问题
一、单选题
1．已知关于x的不等式组 有解，则a的取值不可能是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．如果关于x的不等式组 无解，那么m的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
3．若关于 x 的不等式组 有解，则 a 的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
4．若关于x的不等式组 无解，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．若关于x的不等式组 有解，则在其解集中，整数的个数不可能是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
6．若不等式组 无解，则m的取值范围是______．
7．若关于x的不等式组 有解，则a的取值范围是______．
8．不等式组 有解，m的取值范围是 ______．9．若不等式组 无解，则a的取值范围为_______．
10．已知关于x的不等式组 有解，则 的取值范围为_____．
11．若不等式 无解，则a的取值范围是 ．
类型五、由不等式组中几个整数解求参数问题
一、单选题
1．关于x的不等式组 有3个正整数解，且关于x方程2x﹣a＝2有整数解，则满
足条件的所有整数a的值之和为（ ）
A．25 B．26 C．27 D．39
2．若关于x的不等式组 有3个整数解，则m的取值范围是（ ）
A．4≤m＜5 B．﹣5≤m＜﹣4 C．﹣5＜m≤﹣4 D．4＜m≤5
3．若关于x的不等式 的整数解有且只有4个，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．关于 的不等式组 ，有四个整数解，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．关于 的不等式组 有且只有 个整数解，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．关于x的不等式 的整数解共有3个，则m的取值范围是（ ）
A．5＜m＜6 B．5＜m≤6 C．5≤m≤6 D．6＜m≤77．已知关于 的不等式组 有四个整数解，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知关于x的不等式组 有5个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．﹣3＜a≤﹣2 B．﹣ ＜a≤0 C．﹣3＜a≤0﹣2 D．﹣ ≤a＜0
二、填空题
9．若关于x的不等式 有三个正整数解，则a的取值范围是____________．
10．若关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围_________．
11．关于 的不等式 的解集中只有三个正整数，则 的取值范围是_______．
12．若不等式组 有3个整数解，则a的取值范围为 ________．
13．关于x的不等式组 有且只有4个整数解，则a的取值范围是______．
14．若关于 的一元一次不等式组 的整数解共有5个，则 的取值范围是_____．
15．关于 的不等式组 有且只有 个整数解，则 的取值范围是______．
16．若关 的一元一次不等式组 有三个整数解,则 的取值范围是
____________
类型六、方程（组）与不等式结合的参数问题
一、单选题1．如果关于x、y的方程组 的解为正数，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．已知 ，且 ，则k的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
3．若在二元一次方程组 中，x的值为正数，y的值为负数，则m的取值范
围是（ ）
A．m＜19 B． ＜m＜19 C．m D．19＜m或m＜
4．在关于x、y的方程组 中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在
数轴上应表示为( )
A． B．
C． D．
5．关于x的方程5x-2m =-4-x的解在2与10之间，则m得取值范围是（ ）
A．m>8 B．m<32 C．832
6．已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y＜4，则满足条件的k的
最大整数为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
7．已知关于 的方程组 的解满足 ，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．8．关于x、y方程组 中 ，则x-y的取值范围是（ ）
A．02，得x>m+2．
解不等式x-2m<-1，得x<2m-1，
∵不等式组无解，
∴2m-1≤m+2，
解得：m≤3，
故选：C．
【点拨】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的理解和掌握，
解此题的关键是根据不等式的解集得出关于m的不等式．
5．D【分析】先分别求出每一个不等式的解集，再根据不等式组有解，求出m≥2，即可求解．
解：解不等式x-4+m＜0，得：x＜4-m，
解不等式x-m＞0，得：x＞m，
∵不等式组有解，
∴4-m>m，
解得m<2，
整数的个数不可能是3，
故选：D．
【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知
“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
6．
【分析】求得第一个不等式的解集，借助数轴即可求得m的取值范围．
解：解不等式 ，得x>2
因不等式组无解，把两个不等式的解集在数轴上表示出来如下：
观察图象知，当m 2时，满足不等式组无解
故答案为： ≤
【点拨】本题考查了根据不等式组解的情况确定参数的取值范围，借助数轴数形结合是关
键．
7．a＞3
【分析】由题意直接根据不等式组的解集的表示方法进行分析可得答案．
解：由题意得：a＞3，
故答案为：a＞3．
【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知
“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
8．m＜2
【分析】根据不等式组得到m+3＜x＜5，解：解不等式组 ，可得，m+3＜x＜5，
∵原不等式组有解
∴m+3＜5，
解得：m＜2，
故答案为：m＜2．
【点拨】本题主要考查了不等式组的计算，准确计算是解题的关键．
9．a≥4
【分析】不等式组整理后，根据不等式组无解确定出a的范围即可．
解：不等式组整理得： ，
由不等式组无解，得到a≥4．
故答案为：a≥4．
【点拨】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．
10．
【分析】求出每个不等式的解，由题意即可求得a的取值范围．
解：解不等式x-a<0，得x3
故答案为：a>3．
【点拨】本题考查了求一元一次不等式组有解时参数的取值范围，关键是熟悉不等式组的
解集的四种情况：若x>a，x>b（a>b），则解集为x>a；若xb），则解集为
xa，xa，xb），则不等式组无解．
11．a≤8
【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”得出答案即可．
解：∵不等式组 无解，
∴a的取值范围是a≤8，
故答案为：a≤8．
【点拨】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分．
类型五、由不等式组中几个整数解求参数问题
1．B
【分析】解不等式得出2＜x＜ ，由不等式组有3个整数解得出5＜ ≤6，据此知
11＜a≤14，解方程得出x＝ ，根据方程有整数解得出最终符合条件的a的值，从而得
出答案．
解：由3x﹣4＜a，得：x＜ ，
由x﹣2＞0，得：x＞2，
∵不等式组有3个整数解，
∴5＜ ≤6，
解得：11＜a≤14，
解关于x方程2x﹣a＝2得x＝ ，
∵方程有整数解，
∴a＝12或a＝14，
则满足条件的所有整数a的值之和为12＋14＝26，
故选：B．
【点拨】本题考查一元一次不等式组的整数解，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．
2．D
【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，根据已知条件和不等式组的
解集得出答案即可．
解： ，
解不等式①，得x＜8，
解不等式②，得x≥m，
所以不等式组的解集是m≤x＜8，∵关于x的不等式组 有3个整数解，
∴4＜m≤5，
故选：D．
【点拨】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解等知识点，能根据不等式的
解集求出不等式组的解集是解此题的关键．
3．D
【分析】分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式的解集，根
据解集中整数解有4个，即可得到m的取值范围．
解： 解得 ，即 ，
根据题意不等式组有且只有4个整数解，即x的取值为2，3，4，5；
从而m的取值范围为 ，
故选：D．
【点拨】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式的解集，根据题意找出整
数解是解本题的关键．
4．A
【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进
而求a的取值范围．
解：解不等式3x>2x+1，
得：x>1，
解不等式2-x>a，
得：x<2-a，
则不等式组的解集为1
