柳州2025年4月高一联考数学答案_2025年05月试卷_0516广西柳州市2024-2025学年高一下学期4月联考_广西柳州市2024-2025学年高一下学期4月联考数学试卷（含答案）

柳州市高中2024级4月联考高一数学 参考答案及评分标准 2025.4 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 C A D B A C D D 二、多选题 9 10 11 选2个 选2个 选1个（A 选1个（A 选1个（A或 选2个 （AB或 选3个 （AB或 选3个 或B或 或B或 D） （AD） AD或 （ABD） AC或 （ABC） D） C） BD） BC） 3分 6分 2分 4分 6分 2分 4分 6分 三、填空题 28 2 12.-2 13.3 14. 3 三、解答题 15.解析：(1)a=-1时，z(1+i)  =(2-i)(1+i)  =2-i  1+i  = 5∙ 2= 10 4分   (2)(3+i)z=(3+i)(2-ai)=(6+a)+(2+3a)i,当a=-6时，复数(3+i)z为纯虚数；8分 (3) z = 2+ai = (2+ai)(1+i) = (2-a)+(2+a)i ,由题意，  2-a<0 ,解得：a>213分 1-i 1-i 2 2 2+a>0 16.解析：(1)由题意知函数满足  1+2x>0 ，解得- 1 0 2 2  1 1 的定义域为- , 2 2  ；4分 (2)fx  为奇函数，证明如下： 函数fx  1 1 的定义域为- , 2 2  ，关于原点对称， f-x  =log a1-2x  -log a1+2x  =-fx  ，故fx  为奇函数；8分 (3)fx  <0即log a1+2x  0,a≠1)， 当a>1时，fx  1 1 在- , 2 2  1+2x>0  1 上单调递增，有1-2x>0 ，解得- 0  1 上单调递减，有1-2x>0 ，解得01-2x 故当a>1时，关于x的不等式fx  1 <0的解集为- ,0 2  ； 当0=  AD   ∙CE  10 =- 15分 10 本题也可通过建立直角坐标系来解决。 18.解析：(1)因为 3a=bsinC+ 3bcosC， 由正弦定理可得 3sinA=sinBsinC+ 3sinBcosC， sinA=sinπ-B-C  =sinB+C  =sinBcosC+cosBsinC， 3 3 即sinBcosC+cosBsinC= sinBsinC+sinBcosC，可得cosBsinC= sinBsinC， 3 3 且C∈0,π  π ，则sinC≠0，可得tanB= 3，又因为0