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专题 2.6 一元一次不等式组
典例体系 （本专题共 4 0 题 2 4 页）
一、知识点
1、不等式组中含有一个未知数，并且所含 未知数的项的次数都是 1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。
使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，
叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解
集的过程叫解不等式组。
2、、解一元一次不等式组的一般步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴求出这些
不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不
等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )。
3、确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。
二、考点点拨与训练
考点1：解一元一次不等式组
典例：（2020·浙江八年级期末）解不等式组 ，并把不等式组的解在数轴上表示出来．
【答案】 ＜x≤1，数轴见详解
【详解】，
解①得：x＞ ，
解②得：x≤1，
数轴上表示如下：
∴不等式组的解是： ＜x≤1．
方法或规律点拨
本题考查了不等式组的解法，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上
只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解
集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．
巩固练习
1．（2021·湖南岳阳市·八年级期末）关于 的不等式组 的解集在数轴上表示正确的是
（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】解：
由①得 ，
由②得 ，即 ，
在数轴上表示正确的是D选项，
故选：D．2．（2021·广西贵港市·八年级期末）下列用数轴表示不等式组 的解集正确的是（ ）
A． B． C．
D．
【答案】C
【详解】
解：A、不等式的解集为x≥2，故本选项不合题意；
B、不等式的解集为x＜1，故本选项不合题意；
C、不等式的解集为1＜x≤2，故本选项符合题意；
D、不等式的解集为1≤x＜2，故本选项不合题意；
故选：C．
3．（2021·全国九年级专题练习）不等式组 的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】解：解不等式 ，得： ，
解不等式 ，得： ，
则不等式组的解集为 ．
故选： ．
4．（2021·黑龙江哈尔滨市·九年级期末）不等式组 的解为_____．
【答案】x≤4
【详解】
解：
解不等式①得，x＜5；
解不等式②得，x≤4；
所以，不等式组的解集为：x≤4．5．（2021·湖南娄底市·八年级期末）解不等式组：
【答案】 ．
【详解】由题意得：
解不等式①：
去分母得：
移项得：
解得
解不等式②：去分母得：
解得
∴不等式组的解集为 ．
6．（2020·浙江八年级期末）解不等式组：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1）x> ；（2） ＜x≤1．
【详解】
解：（1）移项得：5x﹣3x>2+1，
合并得：2x>3，
解得：x> ；
（2） ，
由①解得：x＞ ；
由②去分母得：3（1-x）≥2（2x+1）-6，去括号得：3-3x≥4x+2-6，
移项合并得：-7x≥-7，
解得：x≤1，
则不等式组的解集为 ＜x≤1．
7．（2021·浙江金华市·八年级期末）解不等式组 ．
【答案】 ．
【详解】解：解不等式组 ．
解不等式①得x≤1，
解不等式②得x＞﹣7，
在数轴上表示①②解集，
∴不等式组的解集是：﹣7＜x≤1．
8．（2021·浙江绍兴市·八年级期末）解下列一元一次不等式组．
【答案】
【详解】
解:
由①得 ，
由②得 ，
所以原不等式组的解是 ．
9．（2021·湖南怀化市·八年级期末）解不等式（或组）：
（1）（2）
【答案】（1） ；（2）
【详解】
解：（1）
去分母，得：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化1，得：
∴不等式的解集为x≤12
（2）
解不等式①，得：
解不等式②，得：
∴不等式组的解集为 ．
10．（2021·浙江杭州市·八年级期末）解关于x的不等式组：
【答案】
【详解】
解：
解不等式①，移项得： ，
合并同类项得： ，
系数化为1得： ，
解不等式②得，去分母得： ，
移项合并得： ，
所以该不等式组的解集为：
考点2：求不等式组的整数解典例：（2021·湖南怀化市·八年级期末）已知不等式组 ．
（1）解这个不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）若 是这个不等式组的最小整数解，求 的值．
【答案】（1） ，见解析；（2）
【详解】（1） ，
由 得 ，
由 ，解得 ，
∴不等式组的解集为 ；
（2）由（1）可知 ，
∴ ；
方法或规律点拨
本题主要考查了一元一次不等式组的求解，结合代数式求值是解题的关键．
巩固练习
1．（2020·浙江杭州市·九年级期末）不等式组 的最大整数解为__________．
【答案】3
【详解】解：
解不等式①可得：x＞ ，解不等式②可得：x＜4，
则不等式组的解集为 ＜x＜4，
∴不等式组的最大整数解为3，
故答案为：3．
2．（2021·贵州铜仁市·八年级期末）不等式组 的正整数解是______．
【答案】2或3
【详解】
解：
解①，得
解②，得
∴该不等式组的解集为
∴该不等式组的整数解为2或3
故答案为2或3．
3．（2020·浙江嘉兴市·八年级期末）不等式组 的整数解为____________．
【答案】3、4．
【详解】
解不等式①，得： ，
解不等式②，得： ，
则不等式组的解集为 ，
所以不等式组的整数解为3、4，
故答案为：3、4．
4．（2021·辽宁本溪市·九年级期末）不等式组 的整数解是_________．
【答案】
【详解】解： ，
解不等式①，得 ；
解不等式②，得 ；
∴不等式组的解集为： ；
∴不等式组的整数解是 ；
故答案为： ．
6．（2021·浙江宁波市·八年级期末）解下面一元一次不等式组，并写出它的所有非负整数解．
．
【答案】不等式组的解集为﹣1＜x≤2；所有非负整数解为：0，1，2
【详解】
解： ，
解不等式①得x ﹣1；
解不等式②得x≤ 2；
∴原不等式组的解集为﹣1 x≤ 2，
∴原不等式组的所有非负整数解为0，1，2．
7．（2021·湖南岳阳市·八年级期末）解不等式组： ，并写出它的所有非负整数解．
【答案】不等式的解集为： ，非负整数解有：0、1、2．
【详解】
解：由①得
由②得
原不等式的解集为：
非负整数解有：0、1、2．9．（2021·全国七年级）解不等式组： ，并求出最小整数解与最大整数解的和．
【答案】 ，6
【详解】
解： ，
由①得： ，
由②得： ，
不等式组的解集为 ，
的最小整数为 ，最大整数为8，
的最小整数解与最大整数解的和为6．
考点3：列一元一次不等式组
典例：试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件：
（1）不等式的正整数解只有1，2，3；
（2）不等式的整数解只有－2，－1，0，1．
【答案】答案不惟一：（1）x＜4；（2）－3129，
所以应购污水处理设备A型号3台，B型号7台．
答：购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备更省钱．
方法或规律点拨
此题考查方案类不等式组的实际应用，有理数的混合运算，正确理解题意，根据题意列得不等式组是解题
的关键．
巩固练习
1．（2020·福建省惠安第三中学七年级月考）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值 ”到“结果是否 ”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次就停止，那么 的取值范围可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】
解：由题意得，
，
解不等式①得，x≤5，
解不等式②得，x＞2，
∴2＜x≤5，
故选：C．
2．（2021·浙江湖州市·八年级期末）为了美化校园，某学校决定利用现有的332盆甲种花卉和310盆乙种
花卉，搭配A，B两种园艺造型共50个，摆放在校园道路两侧．已知一个A种园艺造型需甲种花卉7盆，
乙种花卉5盆；一个B种园艺造型需甲种花卉6盆，乙种花卉8盆．
（1）问搭配A，B两种园艺造型共有几种方案？
（2）若一个A种园艺造型的成本是200元，一个B种园艺造型的成本是300元，哪种方案成本最低？请写
出此方案．
【答案】（1）共有3种方案；（2）当A种园艺造型32个，B种园艺造型18个，成本最低
【详解】
（1）解：设A种园艺造型x个，B种园艺造型 个
∴
x为正整数：x取30，31，32，
∴可设计3种搭配方案:
第一种：A种园艺造型30个，B种园艺造型20个；
第二种：A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；
第三种：A种园艺造型32个，B种园艺造型18个.
（2）解：设总成本为y元∴ ，y随x的增大而减小
∴当 时，y取最小值
∴当A种园艺造型32个，B种园艺造型18个，成本最低
4．（2021·湖南邵阳市·八年级期末）“一方有难，八方相助”是中华民族的优良传统．“新冠肺炎”疫情
期间，我市向湖北省某县捐赠A型医疗物资290件和B型医疗物资100件．计划租用甲、乙两种型号的汽
车共8辆运送过去．经了解，甲种汽车每辆最多能载A型医疗物资40件和B型医疗物资10件，乙种汽车
每辆最多能载A型医疗物资30件和B型医疗物资20件．
（1）请你帮助设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲种汽车每辆的运费是1200元，乙种汽车每辆的运费是1000元，这次运送的费用最少需要多少
钱？
【答案】（1）租车的方案有两种：方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；方案二：租用甲种汽车6
辆，乙种汽车2辆；（2）这次运送的费用最少需要9000元．
【详解】
解：（1）设租用甲种汽车x辆，乙种汽车(8-x)辆，得
，
解得:5 ，
所以符合条件的x可以取5，6，
租车的方案有两种：
方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；
方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆；
（2）方案一：租车的费用：1200 9000元；
方案二：租车的费用：1200 9200元；
所以这次运送的费用最少需要9000元．
5．（2021·四川成都市·八年级期末）2020年12月7日，成都市郫都区新增1例本土新冠肺炎确诊病例，
让全体市民再次加强了疫情防范意识．某单位准备用3000元购买医用口罩和洗手液发放给全体职工，若医
用口罩购买500个，洗手液购买100瓶，则剩余200元；若医用口罩购买800个，洗手液购买80瓶，则还
差40元．
（1）求医用口罩和洗手液的单价；
（2）根据疫情防控实际需要，单位决定购买医用口罩500个，洗手液和酒精消毒喷雾共90瓶，若需购买
洗手液的瓶数最多为75瓶且购买酒精消毒喷雾的瓶数不超过洗手液瓶数的 ，酒精消毒喷雾每瓶的单价
是32元，请你设计一种购买方案，要求所花的费用最少，并求出最少费用．
【答案】（1）医用口罩2元/个，洗手液18元/瓶；（2）购买 瓶洗手液， 瓶酒精消毒喷雾，所花费
用最少为2830元．【详解】
（1）设医用口罩 元/个，洗手液 元/瓶，由题意得：
解之得：
答：医用口罩2元/个，洗手液18元/瓶；
（2）设购买洗手液 瓶，则购买酒精消毒喷雾 瓶，所需费用为 元，由题意得：
解之得：
又∵
∴
∵ ，
∴ 随 的增大而减小
又∵
∴当 时，
答：购买 瓶洗手液， 瓶酒精消毒喷雾，所花费用最少为2830元．
6．（2021·河南郑州市·八年级期末）为了防疫，某学校需购买甲、乙两种品牌的额温枪．已知甲品牌额温
枪的单价比乙品牌额温枪的单价低 元，且用 元购买甲品牌额温枪的数量是用 元购买乙品牌
额温枪的数量的 倍．
（1）求甲、乙两种品牌额温枪的单价；
（2）若学校计划购买甲．乙两种品牌的额温枪共 个，且乙品牌额温枪的数量不小于甲品牌额温枪数量
的 倍，购买两种品牌额温枪的总费用不超过 元．设购买甲品牌额温枪 个，总费用为 元，则
该校共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低?最低费用是多少元?
【答案】（1）购买甲品牌额温枪的单价为 元，则购买乙品牌额温枪的单价为 元；（2）共有 种
购买方案，购买 个甲品牌 个乙品牌的总费用最低，最低费用是 元
【详解】解：（1）设甲品牌额温枪的单价为 元，则乙品牌额温枪的单价为 元，根据题意，
得
解得： ，
经检验 是原方程的解，
答：购买甲品牌额温枪的单价为 元，则购买乙品牌额温枪的单价为 元；
（2）设购买 个甲品牌额温枪，则购买 个乙品牌额温枪，
则
乙品牌额温枪的数量不小于甲品牌额温枪数量的 倍，购买两种品牌额温枪的总费用不超过 元，
解不等式组得：
∵m为非负整数
∴ 的值为： ，即该队共有 种购买方案，
又∵在 中，w随m的增大而减小
∴当 时， 最小，
时， （元），
答：共有 种购买方案，购买 个甲品牌 个乙品牌的总费用最低，最低费用是 元．
7．（2021·湖南娄底市·八年级期末）某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校
计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每
辆最多能载30人和20件行李．
（1）设租用甲种汽车 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案．
（2）如果甲、乙两种汽车每辆车的租车费用分别为2500元和2000元，请你选择最省钱的一种方案．
【答案】（1）共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6
辆，乙种汽车2辆；（2）最省钱的租车方案为：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆．
【详解】
解：（1）由租用甲种汽车 辆，则租用乙种汽车 辆．
由题意得：
解得： ．即共有2种租车方案：
第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；
第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．
（2）租汽车的总费用为： （元）
当 取最小值时，总费用最省，因此当 时，总费用最省
当 时，总费用为： 元
最省钱的租车方案为方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆．
8．（2020·浙江嘉兴市·八年级期末）某商场销售A、B两种型号的计算器，两种计算器的进货价格分别为
每台15元，20元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润38元；销售6台A型号和3台型
号计算器，可获利润6元．
（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？
（2）商场准备用不多于1250元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，且全部售出后至少获利460元．
问：最少需要购进A型号的计算器多少台？最多可购进A型号的计算器多少台？
【答案】（1）A、B两种型号计算器的销售价格分别为21元、28元；（2）最少需要购进A型号的计算器
30台，最多可购进A型号的计算器50台
【详解】
（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，由题意得：
，
解得：
答：A、B两种型号计算器的销售价格分别为21元、28元；
（2）设购进A型号的计算器z台，则B种计算器为（70-z）台，依题意得：
，
解得： ，
∴最少需要购进A型号的计算器30台，最多可购进A型号的计算器50台．
答：最少需要购进A型号的计算器30台，最多可购进A型号的计算器50台．
9．（2020·浙江绍兴市·八年级其他模拟）筹建中的迪荡中学需720套单人课桌椅（如图），光明厂承担了
这项生产任务，该厂生产桌子的必须5人一组．每组每天可生产12张：生产椅子的必须4人一组，每组每
天可生产24把．已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务．（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？
（2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务．光明厂生产课桌椅的员工增加到84名，试给出
一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案．
【答案】（1）120套；（2）60人生产桌子，24人生产椅子
【详解】
解：（1）∵720÷6＝120（套），
∴光明厂平均每天要生产120套单人课桌椅．
（2）设x人生产桌子，则（84﹣x）人生产椅子，
由题意可得： ，
解得：60≤x≤60，
故x＝60，
∴84-x＝24，
∴60人生产桌子，24人生产椅子．
10．（2020·盐城市初级中学八年级月考）某商场销售A、B两种自行车，其进价和售价如表：
商品名称 A B
进价（元/辆） 2000 1600
售价（元/辆） 2100 1750
现在商场准备一次性购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，这100辆自行车的销售总利润
为y元．
（1）求出y与m的函数关系式；
（2）商场要求购进B型自行车数量不超过A型自行车数量的2倍，总利润不低于13000元，求获利最大
的方案以及最大利润．
【答案】（1）y＝15000－50m；（2）购进A型34辆、B型66辆，可获最大利润13300元
【详解】
解：（1）设购进A型自行车m辆，则购进B型自行车 辆，
则y＝（2100－2000）m＋（1750－1600）（100－m）＝15000－50m；
（2）因为 100－m≤2m且15000－50m≥13000，所以 ≤m≤40，
因为－50＜0，所以y随m增大而减小，
当m＝34时，y取最大值13300，
答：购进A型34辆、B型66辆，可获最大利润13300元．
11．（2021·广东深圳市·深圳外国语学校八年级期末）某商家欲购进甲､乙两种抗疫用品共180件，其进价
和售价如表：
甲 乙
进价（元/件） 14 35
售价（元/件） 20 43
（1）若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲､乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元
一次方程组求解）
（2）若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货
方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．
【答案】（1）甲种商品购进100件，乙种商品购进80件；（2）方案一：甲种商品购进61件，乙种商品
购进119件．方案二：甲种商品购进62件，乙种商品购进118件．方案三：甲种商品购进63件，乙种商
品购进117件．获利最大的是方案一：甲种商品购进61件，乙种商品购进119件．
【详解】
解：（1）（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．
根据题意得： ．
解得： ．
答：甲种商品购进100件，乙种商品购进80件．
（2）设甲种商品购进 件，则乙种商品购进 件．
根据题意得 解不等式组得 ．
为非负整数， 取61，62，63 相应取119，118，117
方案一：甲种商品购进61件，乙种商品购进119件,此时利润为： 元；
方案二：甲种商品购进62件，乙种商品购进118件，此时利润为： 元；
方案三：甲种商品购进63件，乙种商品购进117件，此时利润为： 元；
所以，有三种购货方案，其中获利最大的是方案一：甲种商品购进61件，乙种商品购进119件．
12．（2020·成都市新都区新川外国语学校八年级月考）为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在
分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨．
（1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？
（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D
县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍．其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往
E县的赈灾物资数量不超过25吨．则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体
的运送方案；
（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：
A地 B地 C地
运往D县的费用（元/吨） 220 200 200
运往E县的费用（元/吨） 250 220 210
为及时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，
该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？
【答案】（1）运往D县的数量为180吨，运往E县的数量为100吨；（2）五种，具体的运送方案见解析；
（3）60390元
【详解】
解：（1）设这批赈灾物资运往D县的数量为a吨，运往E县的数量为b吨．
由题意，得
解得
答：这批赈灾物资运往D县的数量为180吨，运往E县的数量为100吨．
（2）由题意，得
解得 即40＜x≤45．
∵x为整数，∴x的取值为41，42，43，44，45．
则这批赈灾物资的运送方案有五种．
具体的运送方案是：
方案一：A地的赈灾物资运往D县41吨，运往E县59吨；B地的赈灾物资运往D县79吨，运往E县21
吨．
方案二：A地的赈灾物资运往D县42吨，运往E县58吨；B地的赈灾物资运往D县78吨，运往E县22
吨．
方案三：A地的赈灾物资运往D县43吨，运往E县57吨；B地的赈灾物资运往D县77吨，运往E县23
吨．方案四：A地的赈灾物资运往D县44吨，运往E县56吨；B地的赈灾物资运往D县76吨，运往E县24
吨．
方案五：A地的赈灾物资运往D县45吨，运往E县55吨；B地的赈灾物资运往D县75吨，运往E县25
吨．
（3）设运送这批赈灾物资的总费用为w元．
由题意得 w＝220x＋250（100﹣x）＋200（120﹣x）＋220（x﹣20）＋200×60＋210×20＝﹣10x＋60800．
∵-10＜0，
∴w随x的增大而减小，且40＜x≤45，x为整数．
∴当x＝41时，w有最大值．则该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多为：w＝60390元．
13．（2020·四川攀枝花市·九年级二模）某单位欲购办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1
套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．
（1）求A，B两种型号桌椅的单价.
（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于60套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌
椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围.
（3）求出总费用最少的购置方案．
【答案】（1）A，B两型桌椅的单价分别为600元，800元．（2）y=﹣200x+162000（120≤x≤140），
（3）购买A型桌椅140套，购买B型桌椅60套，总费用最少，最少费用为134000元．
【详解】
解：（1）设A型桌椅的单价为a元，B型桌椅的单价为b元，
根据题意知 ，
解得： ，
即：A，B两型桌椅的单价分别为600元，800元．
（2）根据题意知，y=600x+800（200﹣x）+200×10
=﹣200x+162000
又
（3）由（2）知，y=﹣200x+162000（120≤x≤140）
＜ ，
随 的增大而减小，
∴当x=140时，总费用最少.
即：购买A型桌椅140套，购买B型桌椅60套，总费用最少，最少费用为134000元．
14．（2021·全国八年级）为发展农村经济，修建一批沼气池．某村共264户村民，村里得335200元政府
补助款，不足部分由村民集资，修建A型、B型沼气池共20个，两种沼气池每个的修建费用、修建用地、可供使用户数情况如表：
沼气池 修建费用（万元/个） 修建用地（m2/个） 可供使用的户数（户/个）
A型 3 48 20
B型 2 6 3
已知政府只批给该村沼气池修建用地708m2，设修建A型沼气池x个；修建两种沼气池共需费用y万元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）既不超过政府批给该村沼气池修建用地，又要使该村每户村民都用上沼气的修建方案有哪几种？
（3）若选择（2）中费用最少的修建方案，平均每户村民应自筹资金多少元？
【答案】（1）y＝x+40；（2）有3种修建方案：①A型12个，B型8个 ②A型13个，B型7个 ③A
型14个，B型6个；（3）平均每户村民应自筹资金为700元．
【详解】
（1）y＝3x+2（20﹣x）＝x+40；
（2）由题意可得： ，
∴不等式组的解集为：12≤x≤14，
∵x为正整数，
∴x的取值为12、13、14，
答：有3种修建方案：①A型12个，B型8个 ②A型13个，B型7个 ③A型14个，B型6个；
（3）∵y＝x+40中，y随x的增大而增大，
当x＝12时，最少费用y＝x+40＝52，
52万元=520000元
（520000﹣335200）÷264＝700（元）．
答：平均每户村民应自筹资金为700元．
