专题05一元一次不等式（组）含参问题（解析版）-重难点突破八年级数学下册常考题专练（北师大版）_北师大初中数学_8下-北师大版初中数学_旧版-可参考_06专项讲练

专题 05 一元一次不等式（组）含参问题 题型一 由解或解集求参数 1．已知关于 的不等式 与 的解集相同，求 的值． 【解答】解： 解得 ， 解 得 ．由不等式的解集相同，得 ． 解得 ． 2．已知关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 【解答】解： 关于 的不等式 的解集为 ， ， ， 故选： ． 3．已知 是不等式 的解，且 不是这个不等式的解，则实数 的取值范围为 A． B． C． D． 【解答】解：把 代入不等式 得： ， 解得： ， 把 代入 得： ， 解得： ， 则实数 的取值范围是 ． 故选： ． 4．若不等式 的解集为 ，则 的取值范围为 A． B． C． D． 【解答】解： 的解集为 ，， 解得 ， 故选： ． 5．关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 【解答】解： 不等式 的解集为 ， ， 解得： ． 故选： ． 6．若关于 的不等式 的解集是 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 【解答】解： ， ， 关于 的不等式 的解集是 ， ， 解得： ． 故选： ． 7．若不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 【解答】解：解不等式 ，得： ， 且不等式组的解集为 ， ， 故选： ． 8．若关于 的不等式组 的解集为 ，则 的取值范围为A． B． C． D． 【解答】解：解不等式 ，得： ， 解不等式 ，得： ， 不等式组的解集为 ， ， 解得 ， 故选： ． 题型二 有解与无解 9．如果不等式组 有解，那么 的取值范围是 A． B． C． D． 【解答】解： ， 由①得 ， 由②得 ， 不等式组有解， ， ． 故选： ． 10．若关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是 A． B． C． D． 【解答】解： ，由①得： ， 由②得： ， 不等式组无解， ， 故选： ． 11．如果不等式组 有解，那么 的取值范围是 A． B． C． D． 【解答】解：由 ，得： ， 所以不等式组的解集为 和 的公共部分， ． 故选： ． 12．不等式组 无解，则 的取值范围为 A． B． C． D． 【解答】解：解不等式 ，得： ， 又 且不等式组无解， ， 故选： ． 13．关于 的方程 的解为非负数，且关于 的不等式组 无解，则符合条 件的整数 的值的和为 A．5 B．2 C．4 D．6 【解答】解：由方程 ，得 ， 关于 的方程 的解为非负数，，得 ， ， 由不等式①，得： ， 由不等式②，得： ， 关于 的不等式组 无解， ， 由上可得， 的取值范围是 ， 故选： ． 14．若关于 的不等式组 无解，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 【解答】解： ， 解不等式①得： ， 解不等式②得： ， 又 关于 的不等式组 无解， ， 解得： ， 故选： ． 15．若关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是 A． B． C． D． 【解答】解：解不等式 ，得： ， 又 且不等式组无解，， 故选： ． 16．如果不等式组 有解，那么 的取值范围是 A． B． C． D． 【解答】解： 不等式组 有解， ， 故选： ． 题型三 整数解个数问题 17．若关于 的不等式 有四个非负整数解，则 的取值范围是 ． 【解答】解：解不等式 ，得： ， 不等式有四个非负整数解， ， 解得： ， 故答案为： ． 18．关于 的不等式组 仅有3个整数解，则 的取值范围是 A． B． C． D． 【解答】解：解不等式 得： ， 解不等式 得： ， 关于 的不等式组 仅有3个整数解， ， 故选： ．19．若关于 的不等式组 有且只有4个整数解，则 的取值范围是 A． B． C． D． 【解答】解：不等式组整理得： ， 解得： ， 由解集中恰好只有4个整数解，得到整数解为2，3，4，5， ， 解得： ， 故选： ． 20．关于 的不等式 只有3个正整数解，则 的取值范围为 A． B． C． D． 【解答】解：解不等式 得： ， 不等式有3个正整数解，一定是1、2、3， 根据题意得： ， 解得： ． 故选： ． 21．已知关于 的不等式组 的整数解共有3个，则 的取值范围是 A． B． C． D． 【解答】解：不等式组整理得： ， 解得： ，由不等式组的整数解共有3个，得到整数解为 ，0，1， 则 的范围为 ． 故选： ． 22．已知关于 的不等式组 恰有3个整数解，则 的取值范围是 A． B． C． D． 【解答】解：由于不等式组有解，则 ，必定有整数解0， ， 三个整数解不可能是 ， ，0． 若三个整数解为 ，0，1，则不等式组无解； 若三个整数解为0，1，2，则 ； 解得 ． 故选： ． 23．若数 使关于 的不等式组 有且只有四个整数解，则 的取值范围是 A． 或 B． C． D． 【解答】解：解不等式 ，得： ， 解不等式 ，得： ， 关于 的不等式组 有且只有四个整数解， ， ，故选： ． 24．如果关于 的不等式组 只有5个整数解，那么 的取值范围是 A． B． C． D． 【解答】解： 关于 的不等式组 只有5个整数解， 此不等式组的整数解分别为0、1、2、3、4， ， 故选： ． 25．不等式组 只有4个整数解，则 的取值范围是 A． B． C． D． 【解答】解：解不等式 得 ， 因为不等式组只有4个整数解， 所以不等式组的解集为 ， 即不等式组只有4个整数解为5，6，7，8， 所以 ， 所以 ． 故选： ． 26．若关于 的不等式组 只有4个整数解，则 的取值范围是 A． B． C． D． 【解答】解： ， 解①得 ，解②得 ， 因为不等式组只有4个整数解， 所以不等式组的解集为 ， 即不等式组只有4个整数解为17，18，19，20， 所以 ， 所以 ． 故选： ． 27．若关于 的不等式组 有4个整数解，则 的取值范围是 A． B． C． D． 【解答】解：解不等式①，得： ， 解不等式②，得： ， 不等式组的解集为： ， 又 不等式组有4个整数解， 不等式组的整数解为9、10、11、12， ， 解得： ， 故选： ． 28．已知关于 的不等式组 有5个整数解，则 的取值范围是 A． B． C． D． 【解答】解： ， 由不等式①，得 ， 由不等式②，得 ， ， 不等式组有5个整数解，，4，5，6，7， ， 故选： ． 29．关于 的不等式组 恰有三个整数解，则 的取值范围是 A． B． C． D． 【解答】解：解不等式 ，得： ， 解不等式 ，得： ， 不等式组恰有三个整数解， ， 解得 ， 故选： ． 30．已知关于 的不等式组 有且只有三个整数解，且关于 的一元一次方程 有整 数解，则所有满足条件的整数 值之和是 A． B．0 C．1 D．2 【解答】解： ， 解不等式②，得： ， 不等式组的解集为 ， 又 该不等式组有且只有三个整数解， ， 解得： ，， 移项，得： ， 合并同类项，得： ， 系数化1，得： ， 该方程有整数解，且 ， 符合条件的整数 有 、0、1， 满足条件的整数 值之和是 ， 故选： ． 题型四 由解集范围求参数范围 31．若不等式组 的解集中的任意 ，都能使不等式 成立，则 的取值范围是 A． B． C． D． 【解答】解： ， 解不等式 得： ， 解不等式 得： ， 不等式组的解集为 ， 不等式 的解集是 ， 又 不等式组 的解集中的任意 ，都能使不等式 成立， ， 解得： ，故选： ． 32．若不等式 的解集中 的每一个值，都能使关于 的不等式 成立，则 的取值范 围是 A． B． C． D． 【解答】解：解不等式 得： ， 解关于 的不等式 得 ， 不等式 的解集中 的每一个值，都能使关于 的不等式 成立， ， 解得： ， 故选： ． 33．若关于 的不等式组 的解集中的任意 的值，都能使不等式 成立，则 的取值范 围是 ． 【解答】解：解不等式 ，得： ， 解不等式 ，得： ， ①若 ，即 时， ， 解得 ， 此时 ； ②若 ，即 时， ， 解得 ，与 不符，舍去； 故 ．题型五 与方程（组）结合 34．若不等式 的解都能使关于 的一次不等式 成立，则 的取值范围是 ． 【解答】解：解不等式 得： ， ， ①当 时， ， ， ． ②当 时， ，不合题意舍去． 故答案为： ． 35．若关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 【解答】解： ， ① ②得 ， 则 ， 根据题意得 ， 解得 ． 故选： ． 36．关于 的方程 的解是非负数，则 的取值范围是 A． B． C． D． 【解答】解：解方程 ，得： ， 关于 的方程 的解是非负数，， 解得： ， 故选： ． 37．关于 的方程 的解为负数，则 的取值范围是 A． B． C． D． 【解答】解： ， ， 方程的解为负数， ， 解得 ， 故选： ． 38．关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 【解答】解： ， ① ②得 ， 则 ， ， ， ． 故选： ． 39．若关于 ， 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的取值范围是 A． B． C． D．【解答】解： ， ① ②得 ， ， ， 解得 ． 故选： ． 40．已知关于 ， 的方程组 的解都不大于1，求 的取值范围． 【解答】解：① ②，得 ， ① ②，得 ， ， 由 ， 都不大于1，得 ， 解得 ． 41．已知关于 的不等式组 的解集为 ，且关于 ， 的二元一次方程组 的解为正数，则满足条件的 的取值范围是 A． B． C． D．【解答】解： ， 解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 关于 的不等式组 的解集为 ， ， ． 解方程组 ，得 ， 关于 ， 的二元一次方程组 的解为正数， ， ， ． 故选： ． 42．已知方程组 ，若方程组有非负整数解，求正整数 的值． 【解答】解：解方程组 ， ① ②得， ， ， 代入①得， ， ， ， 即 ，解得 的取值范围是， ． 方程组有非负整数解，当 时 为分数， ． 故 的正整数解为： 或 ．