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2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题2.7解一元一次不等式（组）计算专练（重难点培优）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷试题共24题，解答24道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信
息填写在试卷规定的位置．
一．解答题（共24小题）
1．（2021•永嘉县校级模拟）解不等式（组）并把解表示在数轴上
（1）3x+2＞14；
1+x 2x+1
（2） − ≤1．
2 3
1+2x 1+x
2．（2021•饶平县校级模拟）解不等式 +1≥ ，并把它的解集在数轴上表示出来．
3 2
3．（2021•永嘉县校级模拟）解下列不等式
（1）3x﹣4≤4+2（x﹣2）；
2+x 2x−1
（2） ＞ +1
3 5
x−1 2x+1
4．（2020•广陵区校级三模）解不等式 +1≥ ．并把此不等式的解表示在数轴上．
2 3
5．（2021•永嘉县校级模拟）解下列不等式：
①3（x+2）＜4（x﹣1）+7．
x+4 x−1
② − ＞1．
3 2
6．（2021•永嘉县校级模拟）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
（1）2x﹣18≤8x；
2x−1 5x+1
（2） − ＞1．
3 2
7．（2021秋•龙凤区期末）求一元一次不等式组的解集，并把它的解集表示在数轴上．
{−3(x−2)≥4−x
1+2x
＞x−1
3{−5x+3＞3(x−2)
8．（2021•黄梅县模拟）解一元一次不等式组： ．
x+1 5−x
≤1−
2 6
{x−3(x−1)≥5
9．（2021•盐城模拟）解不等式组： ．
x−3 x+1
−1≤
5 2
x x−3
10．（2021春•会宁县月考）（1）解不等式： ＞1− ；
3 6
{5x＜1+4x
（2）解不等式组 1−x x+4，并在数轴上表示解集．
≤
2 3
{2(x−2)+1≥−5
11．（2021•马山县模拟）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
x x+1
− ＞−1
3 2
x−2 x+4
12．（2021春•临淄区期末）（1）解不等式 − ＞−3，并把它的解集在数轴上表示出来．
5 2
{5x−1＞3(x+1)
（2）求不等式组 的整数解．
1 3
x−1≤7− x
2 2
13．（2021•商河县校级模拟）解下面一元一次不等式组，并写出它的所有非负整数解．
{5x−1 x+5
+2＞ ．
6 4
2x+5≤3(5−x)
{3(x−1)+2≤5x+3
14．（2021春•扶沟县期末）解不等式组： ，把它的解集在数轴上表示出来，并写出
x x−1
＜1−
3 5
该不等式的整数解．x x−2
15．（2021春•皇姑区校级期中）（1）解不等式： ≥3+ ．
5 2
{x+3(x−2)≥2
（2）解不等式组： 并写出满足条件的所有整数x的值．
1+2x
＞x−1
3
{2(x+2)＜3x+3
16．（2021•商河县校级模拟）解不等式组： ，并求出最大整数解．
x−2 x
≥ −1
4 3
17．（2020春•河口区期末）计算：
{m−1 2n+3
=
（1）解方程组： 3 4
4m−3n=7
（2）解不等式：2（x+1）﹣1≥3x+2，并把它的解集表示在数轴上；
{3x+2＞2(x−1)
（3）解不等式组： ，并写出它的所有非负整数解．
x−1 x
1− ＞
6 3
18．（2020秋•拱墅区期末）解下列一元一次不等式（组）：
（1）6x﹣1＞9x﹣4，并把它的解表示在数轴上．
{3(1−x)＞2(1−2x)
（2） ．
3+x 2x−1
≥ +1
2 3
19．（2020秋•龙泉驿区期末）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）2（2x﹣1）﹣（5x﹣1）≥1；
{ x−3(x−2)≤8
（2） ．
1 3
x−1＜3− x
2 2
{3x+ y=−13+m
20．（2021春•商水县期末）已知方程组 的解满足x为非正数，y为负数．
x−y=1+3m（1）求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若不等式（2m+1）x﹣2m＜1的解集为x＞1，请写出整数m的值．
21．（2021春•船营区期末）某同学解不等式6+3x≥4x﹣2出现了错误，解答过程如下：
解：移项，得3x﹣4x≥﹣2﹣6，（第一步）
合并同类项，得﹣x≥﹣8，（第二步）
系数化为1，得x≥8．（第三步）
（1）该同学的解答过程在第 步出现了错误，错误原因是 ．
（2）写出此题正确的解答过程．
{3x+3＞5(x−1)①
22．（2021春•西平县期末）已知不等式组 ．
2x−2 3x
−1≤ ②
3 2
（1）求它的解集并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）在（1）的条件下化简|x+2|﹣2|4﹣x|．
{ 3x−2≥−5
23．（2020春•天心区期中）已知关于x的不等式组 ．
5(x−2)+12＜6(x−1)+7
（1）将不等式组的解集表示在数轴上，并求出x的最小整数解；
1
（2）若x的最小整数解是方程2x﹣ax＝3的解，求4a− 的值．
a
24．（2020春•开福区校级期中）（1）已知x＝a+2，若x＜8，求a的取值范围；
（2）已知不等式x﹣a≤2的解集中，任何x的值均在x＜8的范围内，求a的取值范围；
{ x−a≤2
（3）已知不等式组 的解集中，任何x的值均在2≤x＜8的范围内，求a的整数解．
x−a＞−1
