文档内容
2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题2.3不等式的解集
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共20题，选择10道、填空10道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔
将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021秋•雨花区校级月考）如图在数轴上表示是哪一个不等式的解
A． B． C． D．
【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法即可得出结论．
【解析】 处是实心原点且折线向右，
不等式的解集是 ．
故选： ．
2．（2020•赣榆区三模）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是
A． B． C． D．
【分析】根据解集在数轴上的表示：实心点向左是小于等于，空心圈向右是大于即可判断．
【解析】观察数轴可知：
解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是：
．
故选： ．3．（2020春•徐州期末）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是
A．
B．
C．
D．
【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．
【解析】不等式组 的解集为 ，
在数轴上表示为：
故选： ．
4．（2021春•南丹县期末）不等式 的解集是 ，则 的取值范围是
A． B． C． D．
【分析】根据不等式的性质：不等式两边同时除以同一个负数，不等号的方向改变可得答案．
【解析】 不等式 的解集为 ，
．
故选： ．
5．（2021春•沧县期末）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为A． B．
C． D．
【分析】先根据在数轴上表示不等式解集的方法得出该不等式组的解集，再找出符合条件的不等式组即可．
【解析】由数轴上表示不等式解集的方法可知，该不等式组的解集为： ，
的解集是： ，故本选项不合题意；
的解集是： ，故本选项符合题意；
无解，故本选项不合题意；
的解集是： ，故本选项不合题意；
故选： ．
6．（2021•清江浦区一模）不等式 在数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
【分析】把已知解集表示在数轴上即可．
【解析】不等式 在数轴上表示为：
．
故选： ．
7．（2020秋•永嘉县校级期末）在数轴上表示不等式组 ，正确的是
A． B．C． D．
【分析】把不等式组的解集在数轴上表示出来即可．
【解析】 ，
在数轴上表示为：
故选： ．
8．（2020•公主岭市一模）关于 的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为
A． B． C． D．
【分析】根据数轴上表示的解集确定出所求即可．
【解析】关于 的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，
则不等式组解集为 ，
故选： ．
9．（2021春•峡江县期末）如果关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围是
A． B． C． D．
【分析】根据不等式的性质，可得答案．
【解析】由题意，得
，
解得 ，
故选： ．
10．（2020春•高邮市期末）如图，天平左盘中物体 的质量为 ，天平右盘中每个砝码的质量都是 ，
则 的取值范围在数轴上可表示为A．
B．
C．
D．
【分析】根据天平列出不等式组，确定出解集即可．
【解析】根据题意得： ，
解得： ，
故选： ．
二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021•柳州）如图，在数轴上表示 的取值范围是 ．
【分析】根据“小于向左，大于向右及边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点”求解可得．
【解析】在数轴上表示 的取值范围是 ．
故答案为： ．
12．（2021春•微山县期末）若关于 的不等式 的解集如图所示，则 等于 3 ．
【分析】首先解得关于 的不等式 的解集即 ，然后观察数轴上表示的解集，求得 的值．【解析】关于 的不等式 ，
得 ，
由题目中的数轴表示可知：
不等式的解集是： ，
因而可得到， ，
解得， ．
故答案是：3．
13．（2021春•抚远市期末）若关于 的不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是 ．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找
不到确定不等式组的解集．
【解析】 不等式组 的解集为 ，
．
故答案为： ．
14．（2021春•前郭县期末）不等式组 的解集是 ．
【分析】求两个不等式的解集的公共部分即可．
【解析】因为 ，且 ，
所以不等式组的解集为 ．
故答案为： ．
15．（2020春•原州区期末）不等式组 的解集为 ．
【分析】根据找不等式组解集的规律得出答案即可．
【解析】不等式组 的解集为 ，
故答案为： ．
16．（2020春•萧县期末）如图表示的不等式的解集是 ．【分析】根据数轴得出不等式的解集即可．
【解析】图中不等式的解集是 ，
故答案为： ．
17．（2020春•兰州期末）若不等式组 无解，则 的取值范围是 ．
【分析】若不等式组 无解，则 ，据此求出 的取值范围是多少即可．
【解析】若不等式组 无解，
则 ，
解得 ．
故答案为： ．
18．（2020春•鄄城县期末）有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：
① 0；
② ；
③ 0．
【分析】根据数轴得出 ， ，再比较大小即可．
【解析】 从数轴可知： ， ，
① ，
② ，
③ ，
故答案为： ， ， ．
19．（2020春•海淀区校级期末）在实数范围内规定新运算“△”，其规则是： △ ，已知不等
式 △ 的解集在数轴上如图表示，则 的值是 ．【分析】根据新运算法则得到不等式 ，通过解不等式即可求 的取值范围，结合图象可以求得
的值．
【解析】根据图示知，已知不等式的解集是 ．
则
△ ，
且 ，
．
故答案是： ．
20．（2019春•奉贤区期末）关于 的不等式 的解集如图所示，则 的值是 ．
【分析】首先解不等式 可得 ，根据数轴可得 ，进而得到 ，再解方程即
可．
【解析】 ，
，
，
，
，
解得： ，
故答案为： ．
