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2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题2.2不等式的基本性质
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021春•罗湖区校级期末）已知 ，下列式子不成立的是
A． B．
C． D．如果 ，那么
2．（2021秋•萧山区月考）若 成立，则下列不等式成立的是
A． B． C． D．
3．（2021•青浦区二模）如果 ， 为非零实数，那么下列结论一定成立的是
A． B． C． D．
4．（2021春•兰州期末） 、 都是实数，且 ，则下列不等式正确的是
A． B． C． D．
5．（2021春•扶沟县期末）如图，已知“〇”“□”“△”分别表示三种不同物体，用天平比较它们的质
量大小，两次情况如图所示，那么每个“〇”“□”“△”的物体按质量从大到小的顺序排列为
A．〇□△ B．〇△□ C．□〇△ D．△□〇6．已知 ，下列结论：① ；② ；③若 ，则 ；④若 ，则 ，其中
正确的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（2021•丽水）若 ，两边都除以 ，得
A． B． C． D．
8．（2021•上城区二模）下列四个选项中，经过变形一定能得到 的是
A． B． C． D．
9．（2021春•靖江市期末）制作某产品有两种用料方案，方案1用4块 型钢板，8块 型钢板；方案2
用3块 型钢板，9块 型钢板． 型钢板的面积比 型钢板大，从省料的角度考虑，应选
A．方案1 B．方案2
C．方案1和方案2均可 D．不确定
10．（2021•拱墅区校级四模）下列说法错误的是
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020秋•江北区期末）若 ，则 0（填“ ”或“ ”或“ ” ．
12．（2021春•集贤县期末）若 ，那么 （填“ ”“ ”或“ ”
．
13．（2019秋•北仑区期末）若 ，则 （填“ ”“ ”或“ ” ．
14．（2021•萧山区一模）已知 ， ，则 的取值范围为 ．15．（2020秋•拱墅区期中）对于任意的 ， 恒成立，则 的取值范围是 ．
16．（2021春•未央区校级月考）已知 ，则 ．（填“ ”、“ ”或“ ”
17．（2021•商河县校级模拟）若关于 的不等式 可化为 ，则 的取值范围是 ．
18．（2021春•青羊区校级期中）已知非负数 ， 满足 ，若 ，则 的取值范围 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋•长兴县期中）已知 ，比较下列式子的大小，并说明理由：
（1）
（2）
20．（2021春•饶平县校级期末）根据要求，回答下列问题：
（1）由 ，得 ，其依据是 ；
（2）由 ，得 ，其依据是 ；
（3）不等式 的解集为 ．
21．（2019秋•奉化区期中）已知关于 的不等式 ，两边都除以 ，得 ，试化简：
．
22．（2020秋•杭州期中）两个非负实数 和 满足 ，且
求：（1）求 的取值范围；
（2）请用含 的代数式表示 ，并求 的取值范围．
23．（2020秋•拱墅区期中）设 和 是两个非负实数，已知 ．
（1）求 的取值范围；
（2）设 ，请用含 的代数式表示 ，并求出 的取值范围．
24．（2021春•饶平县校级期末）已知关于 的不等式 ，两边同除以 ，得 ，试化简： ．
