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2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题2.4一元一次不等式
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021•鞍山二模）不等式 的解集在数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
2．（2021•城中区四模）把不等式 的解集在数轴上表示，正确的是
A．
B．
C．
D．
3．（2021春•会宁县月考）已知 是关于 的一元一次不等式，则不等式的解集是
A． B． C． D．
4．（2021春•未央区校级月考）不等式 的解集在数轴上表示正确的是A． B．
C． D．
5．（2021春•皇姑区期末）已知关于 的不等式 的解集为 ，则
A． B． C． D．
6．（2021•蒙阴县二模）如果不等式 的解集是 ，那么 的取值范围是
A． B． C． D．
7．（2021春•罗湖区校级期末）在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对得10分，
答错或不答扣5分，则至少答对多少题，得分才不低于80分？设答对 题，可列不等式为
A． B．
C． D．
8．（2021春•高州市月考）如果关于 的方程 的解是非负数，那么 与 的关系是
A． B． C． D．
9．若方程组 的解满足 ，则 的取值范围为
A． B． C． D．
10．（2020秋•北碚区校级期末）缤纷节临近，小西在准备爱心易物活动中发现班级同学捐赠的一个布偶
的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于 ，在实际售卖时，该布偶最多可以打 折．
A．8 B．7 C．7.5 D．8.5
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021春•罗湖区校级期末）“ 的 与 的和不超过5”用不等式表示为 ．12．（2021春•射阳县校级月考）不等式 的最大整数解是 ．
13．（2020秋•西湖区期末）若不等式 ，两边同除以 ，得 ，则 的取值范围为
．
14．（2021春•嘉祥县期末）小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔
2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买 个作业本．
15．（2020春•张家港市校级期中）若 是关于 的一元一次不等式，则该不等式的解集
为 ．
16．（2021•北碚区校级开学）已知关于 的不等式 的解集为 ，则关于 的一元一次
不等式 的解集为 ．
17．（2021春•淮阳区校级期末）若关于 的不等式 的解集为 ，则关于 的不等
式 的解集是 ．
18．（2021春•南充期末）已知关于 ， 的方程组 ，的解满足 ，则 的最大整
数值是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2021春•金水区校级月考）解下列不等式：
（1） ；
（2） ．
20．（2021春•上海期中）解不等式： ，并把它的解集在数轴上表示出来．
21．（2021春•高邮市期末）若关于 ， 的二元一次方程组 ．
（1）若方程组的解也是二元一次方程 的解，求 的值．（2）若方程组的解满足 ，求 的取值范围．
22．（2021秋•义乌市期中）已知关于 、 的二元一次方程组 ．
（1）若方程组的解满足 ，求 的值．
（2）若方程组的解满足 ，求满足条件的整数 的最小值．
23．（2020秋•宁波期末）倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾
处理厂计划向机器人公司购买 型号和 型号垃圾分拣机器人共60台，其中 型号机器人不少于 型号
机器人的1.4倍．设该垃圾处理厂购买 台 型号机器人．
（1）该垃圾处理厂最多购买几台 型号机器人？
（2）机器人公司报价 型号机器人6万元 台， 型号机器人10万元 台，要使总费用不超过510万元，
则共有几种购买方案？
24．（2021春•柳南区校级期末）为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种工具，如果购买甲种 3件，乙种2
件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元．
（1）甲、乙两种工具每件各多少元？
（2）现要购买甲、乙两种工具共100件，总费用不超过1000元，那么甲种工具最多购买多少件？
