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2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题2.6一元一次不等式组
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020秋•开福区期末）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是
A． B．
C． D．
2．（2021秋•九龙坡区校级期中）如果点 在第四象限，那么 的取值范围是
A． B． C． D．
3．（2021春•罗湖区期中）不等式组 的非负整数解有
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
4．（2021•翠屏区校级模拟）关于 的不等式组 有解，那么 的取值范围为
A． B． C． D．
5．（2021•牧野区校级模拟）不等式组 的解集用数轴表示为
A．B．
C．
D．
6．（2021春•太平区期末）若不等式组 无解，则 的取值范围为
A． B． C． D．
7．（2021春•怀安县期末）在平面直角坐标系中，若点 在第四象限，则 的取值范围是
A． B． C． D．
8．（2021秋•龙凤区期末）若不等式组 无解，那么 的取值范围是
A． B． C． D．
9．（2012•和平区校级自主招生）已知方程组 的解中， 是非正数， 为负数，则使得不等
式 的解集为 的整数 的值为
A． ， B． C．0，1，2，3 D．1，2，3
10．（2020秋•海曙区期中）如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于 30”为
一次运算．若运算进行了3次才停止，则 的取值范围是A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021秋•道里区期末）不等式组 的解集是 ．
12．（2021•扬州模拟）若关于 的一元一次不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是
．
13．（2020秋•邛崃市期末）关于 的不等式组 有且只有4个整数解，则常数 的取值范围
是 ．
14．（2020秋•石阡县期末）若不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是 ．
15．（2021•永嘉县校级模拟）若关于 的一元一次不等式组 无解，则 的取值范围是 ．
16．（2021春•福田区校级期中）安排学生住宿，若每间住3人，则还有3人无房可住；若每间住5人，则
其它房间全住满还剩一间住的人数不足3人，则宿舍的房间数量是 ．
17．（2021春•崂山区期末）已知关于 的不等式组 有且只有2个整数解，且 为整数，则 的
值为 ．
18．（2021•下城区校级二模）方方驾驶汽车匀速地从甲地去乙地，设小汽车的行驶时间为 （单位：小
时），行驶速度为 （单位：千米 小时）．且全程速度限定为不超过120千米 小时．若他以80千米 小
时的平均速度行驶，则需6小时到达目的地，若方方必须要在5小时内（包括5小时）到达乙地，那么行
驶的平均速度 的范围是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2021秋•龙凤区期末）求一元一次不等式组的解集，并把它的解集表示在数轴上．20．（2021•成都模拟）解不等式组： ，并在数轴上表示出不等式组的解集．
21．（2021春•成都月考）若关于 ， 的方程组 的解满足 ，求出满足条件的
的所有非负整数值．
22．（2021春•饶平县校级期末）某学校在疫情期间利用网络组织了一次防“新冠病毒”知识竞赛，评出
特等奖10人，优秀奖20人．学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同．
（1）（列方程组解应用题）若特等奖和优秀奖的奖品分别是口罩和温度计，口罩单价的2倍与温度计单价
的3倍相等，购买这两种奖品一共花费700元，求口罩和温度计的单价各是多少元？
（2）（利用不等式或不等式组解应用题）若两种奖品的单价都是整数，且要求特等奖奖品单价比优秀奖
奖品单价多20元．在总费用不少于440元而少于500元的前提下，购买这两种奖品时它们的单价有几种情
况，请分别求出每种情况特等奖和优秀奖奖品的单价．
23．（2021春•商水县期末）已知方程组 的解满足 为非正数， 为负数．
（1）求 的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若不等式 的解集为 ，请写出整数 的值．
24．（2021春•椒江区期末）劳技老师准备购买若干个花篮和笔筒，带着同学学习编织手艺，已知同时购
买一个花篮和一个笔筒按标价打八折省1.9元，一个花篮标价是一个笔筒标价的2倍少4元．
（1）购买一个花篮和一个笔筒的标价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，现在需要购买花篮和笔筒共800个，要求总费用不超过3681元，并且花篮的数
量大于笔筒数量的 ，请问学校哪些方案？
