文档内容
2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题2.10方程（组）与不等式相结合的解集问题（重难点培优）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷试题共24题，解答24道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信
息填写在试卷规定的位置．
一．解答题（共24小题）
{x+2y=3m−6
1．（2021春•成都月考）若关于x，y的方程组 的解满足x+y＜2，求出满足条件的m的所
2x+ y=3
有非负整数值．
{2x−y=3k−2
2．（2021春•海珠区期中）已知关于x，y的二元一次方程组 （k为常数）．
2x+ y=1−k
（1）求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）．
（2）若方程组的解x，y满足x﹣y＞5，求k的取值范围．
（3）若k≤1，设m＝2x﹣3y，且m为正整数，求m的值．
（4）若（4x+2）2y﹣1＝1，直接写出k的值．
{2x+ y=3k−1
3．（2021春•牧野区校级期末）关于x、y的元一次方程组 的解满足x+y＞1，求k的取值
x+2y=−2
范围．
{x−y=a+3
4．（2021春•福州期中）关于x，y的二元一次方程组 的解满足不等式x+2y＞5，求a的取值
2x+ y=5a
范围．
{ x+ y=m+1
5．（2017春•湖里区校级月考）已知关于x、y的方程组 ．
x−y=3m−1
（1）若方程组的解满足3x﹣4y＝1，求m的值；
（2）若方程组的解满足x＞y，求m的最小整数解．
{ 2x−y=m+3
6．（2021春•高邮市期末）若关于x，y的二元一次方程组 ．
x+2y=4−7m
（1）若方程组的解也是二元一次方程x﹣3y＝7的解，求m的值．
（2）若方程组的解满足x＞y+1，求m的取值范围．
{3x+ y=4m+2
7．（2021春•赣州期末）已知关于x，y的二元一次方程组 ．
x−y=6
（1）用含有m的式子表示上述方程组的解是 ；（2）若x、y是相反数，求m的值；
（3）若方程组的解满足x+y＜3，求满足条件的m的所有非负整数值．
{3x−5 y=4m
8．（2021秋•义乌市期中）已知关于x、y的二元一次方程组 ．
5x−3 y=8
（1）若方程组的解满足x﹣y＝6，求m的值．
（2）若方程组的解满足x＜﹣y，求满足条件的整数m的最小值．
{x+2y=m+1
9．（2021春•南岗区校级月考）当m为何值时，关于x、y的二元一次方程组 的解x、y满
2x+ y=3
足x＞y．
{ x+ y=7k
10．（2021春•隆昌市校级月考）若关于x、y的二元一次方程组 ．
x−2y=k+6
（1）若方程组的解满足x﹣y＝1，求k的值；
（2）若x﹣y≤1，求k的取值范围．
{ x−y=4m
11．（2021春•偃师市期末）已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y＞﹣5，求m
2x+ y=−m+3
的取值范围．
{x+ y=−7−m
12．（2021春•饶平县校级期末）已知方程组 的解满足x为非正数，y为负数．
x−y=1+3m
（1）求m的取值范围；
（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1．
{2x+ y=−3m+2
13．（2019春•房山区期中）关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y＞5．求m的取
x+2y=m
值范围．
{x+ y=−1−3a
14．（2021春•南京月考）已知关于x、y的方程组 的解x是负数，y是非负数．
−x+ y=7+a
（1）求a的取值范围；
（2）化简：|a+1|+|a﹣3|；
（3）如果a满足|a+1|+|a﹣3|＝5，试求a的值．
{ x+ y=4
15．（2021春•锦江区校级期中）关于x，y的二元一次方程组 的解是正数．
2x−y=3p+2
（1）用含p的代数式表示方程组的解x＝ ，y＝ ．
（2）求整数p的值．{x+ y=−6+m
16．（2021春•江都区校级期末）已知关于x，y的方程组 ．
x−y=3m−2
（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；
（2）若方程组的解同时满足x为非正数，y为负数，求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下化简|m﹣2|+|3﹣m|．
{2x+ y=3a+2
17．（2021春•涟水县期末）若关于x，y的二元一次方程组
x+2y=1
（1）若x+y＝1，求a的值为 ．
（2）若1≤x﹣y≤4，求a的取值范围．
（3）在（2）的条件下化简|a|+|a﹣1|．
{2x+ y=5k+8
18．（2021春•镇江期末）已知关于x，y的二元一次方程组 ．
2x−y=7k
1
（1）若方程组的解满足方程 x﹣2y＝5，求实数k的值；
3
（2）若方程组的解满足条件x＞0，且y＞0，求实数k的取值范围．
{ x−y=4m①
19．（2020春•万州区期末）已知方程组 的解满足x﹣2y＜8．
2x+ y=2m+3②
（1）求m的取值范围；
（2）当m为正整数时，求代数式2（m2﹣m+1）﹣3（m2+2m﹣5）的值．
{2x−y=3k−2
20．（2019春•宿城区校级月考）已知关于x、y的二元一次方程组 （k为常数）．
2x+ y=1−k
（1）求这个二元一次方程组的解（用含k的代数式表示）；
（2）若方程组的解x、y满足x+y＞5，求k的取值范围；
（3）若k≤1，设m＝2x﹣3y，且m为正整数，求m的值．
{x+ y=−10−2m
21．（2021春•南充期末）已知关于x，y的方程组 ，的解满足x为非正数，y为负数．
x−y=2+4m
（1）求m的取值范围；
（2）计算|m﹣4|+|m+2|．
{2x−y=3k−2
22．（2019春•新野县期中）已知关于x的二元一次方程组 （k为常数）．
2x+ y=1−k
（1）求这个二元一次方程组的解（用k的代数式表示）．
（2）若方程组的解满足x+y＞5，求k的取值范围．
{3x−2y=m+2
23．（2020春•岳麓区校级期中）若关于x、y的二元一次方程组 ．
2x−y=m−5（1）求这个二元一次方程组的解（用含m的代数式表示）；
（2）若方程组的解x、y满足﹣5＜x+y＜1，求m的范围．
{x+ y=−2m+3
24．（2019春•龙海市期中）若关于x、y的二元一次方程组
x+2y=4
（1）求这个方程组的解（用含m的代数式表示）．
（2）若方程组的解满足x﹣y＞﹣8，求满足条件的m的正整数值．
