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专题2.3 不等式与函数
1．（2020•凉山州）若一次函数y＝（2m+1）x+m﹣3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ）
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A．m＞− B．m＜3 C．− ＜m＜3 D．− ＜m≤3
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2．（2020•乐山）直线y＝kx+b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b≤2的解集是（ ）
A．x≤﹣2 B．x≤﹣4 C．x≥﹣2 D．x≥﹣4
3．（2020•济宁）数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线 y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点
P，根据图象可知，方程x+5＝ax+b的解是（ ）
A．x＝20 B．x＝5 C．x＝25 D．x＝15
4．（2020•遵义）如图，直线y＝kx+b（k、b是常数k≠0）与直线y＝2交于点A（4，2），则关于x的不等
式kx+b＜2的解集为 ．
5．某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元,每通话1 min收费0.3元;乙种业务不
收月租费,但每通话1 min收费0.4元.（1）何时选择甲种业务对顾客更合算?
（2）何时选择乙种业务对顾客更合算?
6．某书报亭开设两种租书方式:一种是零星租书,每册收费1元;另一种是会员卡租书,办卡费每月12元,租书
费每册0.4元.小军经常来该店租书,若每月租书数量为x册.
（1）写出零星租书方式应付金额y1(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式;
（2）写出会员卡租书方式应付金额y2(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式;
（3）小军选取哪种租书方式更合算?
7．（2020河南）暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下．
方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；
方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠．
设某学生暑期健身x（次），按照方案一所需费用为y （元），且y ＝kx+b；按照方案二所需费用为y
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（元），且y＝kx．其函数图象如图所示．
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（1）求k 和b的值，并说明它们的实际意义；
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（2）求打折前的每次健身费用和k 的值；
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（3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由．8．（2020•泸州）某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共 30件．其中甲种
奖品每件30元，乙种奖品每件20元．
（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？
（2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍．如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？
