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专题24 与一元一次方程的解有关的问题
1．若整数 使关于 的一元一次方程 有非正整数解，则符合条件的所有整数 之和
为
A． B． C．0 D．3
2．若关于 的一元一次方程 有负整数解，则满足条件的整数 有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．当 时，关于 的方程 的解比关于 的方程 的解大
6．
4．若定义一种新的运算，规定 ，且 与2互为倒数，则 ．
5．已知关于 的方程 有正整数解，那么满足条件的整数 的值是 ．
6．若关于 的方程 的解与方程 的解互为倒数，则 的值为 ．
7．已知关于 的一元一次方程 的解为 ，那么关于 的一元一次方程
的解为 ．
8．我们规定，若关于 的一元一次方程 解为 ，则称该方程为“差解方程”，例如：
的解为2，且 ，则该方程 是差解方程．若关于 的一元一次方程 是
差解方程，则 ．
9．若关于 的一元一次方程 的解是正整数，则整数 的值为 ．
10．若关于 的方程 的解是 ，则关于 的方程
的解是 ．
11．当 ， 时，关于 的方程 的解与方程 的解互为相
反数，求 的值．12．把 （其中 、 是常数， 是未知数）这样的方程称为“美好方程”，其中“美好
方程 ”的解称为“美好方程”的“美好值”．
例如：“美好方程” ，其“美好值”为 ．
（1） 是“美好方程” 的“美好值”，求 的值；
（2）“美好方程” 为常数）存在“美好值”吗？若存在，请求出其“美好值”，若
不存在，请说明理由；
（3）若关于 的“美好方程” 的“美好值”是关于 的方程
的解，求此时符合要求的正整数 ， 的值．
13．某同学在解关于 的方程 去分母时，忘记将方程右边的1乘以12，从而求
得方程的解为 ．
（1）求 的值；
（2）求方程正确的解．
14．已知关于 的方程 的根比关于 的方程 的根大 2，求关于 的方程
的解．
15．当 为何值时，关于 的方程 的解是方程 的解的2倍？16．米老鼠在解方程 的过程中，去分母时方程右边的 忘记乘6，因而求得的解
为 ．
（1）请你帮助米老鼠求出 的值；
（2）正确地解这个方程．
17．我们规定：若关于 的一元一次方程 的解为 ，则称该方程为“商解方
程”．例如： 的解为 且 ，则方程 是“商解方程”．请回答下列问题：
（1）判断 是不是“商解方程”；
（2）若关于 的一元一次方程是 “商解方程”，求 的值．
18．已知方程 的解与关于 的方程 的解互为倒数，求 的值．
