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专题18 一元一次方程有整数解
1．若整数 使关于 的一元一次方程 有非正整数解，则符合条件的所有整数 之和
为
A． B． C．0 D．3
2．已知 为整数，关于 的一元一次方程 的解也为整数，则所有满足条件的数 的
和为
A．0 B．24 C．36 D．48
3．已知 为正整数，且关于 的一元一次方程 的解为整数，则满足条件的所有 的
值之和为
A．36 B．10 C．8 D．4
4．若 为整数，则使关于 的一元一次方程 的解也是整数的 的值有
A．8 B．10 C．12 D．14
5．已知关于 的一元一次方程 的解为偶数，则整数 的值不可能是
A．4 B．2 C．1 D．0
6．已知关于 的一元一次方程 中， 为整数．若方程的解是整数，则所有满
足条件的 取值之和为
A． B．0 C． D．4
7．若关于 的一元一次方程 的解是整数，则所有满足条件的整数 取值之和
是
A． B． C． D．8．已知关于 的一元一次方程的 解是偶数，则符合条件的所有整数 的和为
A． B． C． D．
9．已知关于 的一元一次方程 的解是整数，则符合条件的所有整数 的和为
A． B． C．2 D．6
10．关于 的一元一次方程 的解是整数，则符合条件的所有整数 的值的和是
A．0 B．4 C．6 D．10
11．已知关于 的一元一次方程 的解为正整数，则所有满足条件的整数 有
个．
A．3 B．4 C．6 D．8
12．关于 的一元一次方程 的解是正整数，整数 的值是 ．
13．关于 的一元一次方程 的解是正整数，则整数 的值为 ．
14．已知关于 的整式 ，整式 ，若 是常数，且
的值与 无关．
（1）求 的值；
（2）若 为整数，关于 的一元一次方程 的解是正整数，求 的值．
15．设 为整数，且关于 的一元一次方程 ．
（1）当 时，求方程的解；
（2）若该方程有整数解，求 的值．
16．已知关于 的一元一次方程 ①的根为正实数，实数 ， ， ， 满足
．
（1）若方程①的根为正整数，求整数 的值；
（2）求代数式 的值．17．若关于 的一元一次方程 有一个正整数解，则 可取的最小正数是多少？
并求出相应的解．
18．关于 的一元一次方程 ，其中 是正整数．
（1）当 时，求方程的解；
（2）若方程有正整数解，求 的值．
19．若关于 的一元一次方程 的解是正整数，求整数 的值．
20．已知方程 是关于 的一元一次方程．
（1）求 ， 满足的条件．
（2）若 为整数，且方程的解为正整数，求 的值．
21．已知关于 的一元一次方程 ．
（1）若该方程的解为 ，求 的值；
（2）若该方程的解为正整数，求满足条件的所有整数 的值．
