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专题26 含绝对值符号的一元一次方程
1．阅读材料：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．
如： ， ， 都是含有绝对值的方程，怎样求含有绝对值的方程的解呢？基本思路
是：含有绝对值的方程 不含有绝对值的方程，我们知道，由 ，可得 或 ．
例 解方程： ．
我们只要把 看成一个整体就可以根据绝对值的意义进一步解决问题．
解：根据绝对值的意义，得 或 ．
解这两个一元一次方程，得 或 ．
根据以上材料解决下列问题：
（1）解方程： ；
（2）拓展延伸：解方程 ．
2．先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．
解方程： ．
解：当 时，原方程可化为 ，解得 ；
当 时，原方程可化为 ，解得 ．
所以原方程的解是 或 ．
（1）解方程： ．
（2）解关于 的方程： ．
3．探究发现
阅读下列解题过程并解答下列问题：
解方程 ．
解：①若 时，原方程可化为一元一次方程 ． ；
②若 时，原方程可化为一元一次方程 ． ；③若 时，则原式中 ，这显然不成立， 原方程的解是 或 ．
（1）解方程 ．
（2）若方程 的解也是方程 的解，求 的值．
（3）探究：方程 有解的条件．
4．解方程： ．
5．解方程： ．
6．解方程 ．
7．已知关于 的方程 ，研究 存在的条件，对这个方程的解进行讨论．
8．当 取哪些值时，方程 有解？
9．解下列方程：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
10．已知方程 有一负根，且无正根，求 的取值范围．
11．解下列方程：
（1）
（2） ．
12．讨论方程 的解的情况．
13．解方程： ．14．当 满足什么条件时，关于 的方程 有一解？有无数多个解？无解？
15．解方程： ．
16．设 、 为有理数，且 ，方程 有三个不相等的解，求 的值．
17．解方程： ．
18．已知 ，则 的取值范围是 ．
19．若关于 的方程 有负根且无正根，则 的取值范围是 ．
20．已知关于 的方程 有解，那么 的取值范围是 ．
21．使关于 的方程 同时有一个正根和一个负根的整数 的值是 ．
22．若 ， ，则使 成立的 取值范围是 ．
23．关于 的方程 有三个解，则 的值为 ．
24．若关于 的方程 只有一个负根，则 的取值范围是 ．
25．方程 的解为 ．
26．对关于 的方程 （1）
考虑如下说法：①当 取某些值时，方程（1）有两个整数解；
②对某个有理数 ，方程（1）有唯一的整数解；
③当 不是整数时，方程（1）没有整数解；
④不论 为何值时，方程（1）至多有4个整数解．
其中正确的说法的序号是 ．
