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第十一章 功和机械能
第2课时 功率
1．某机器的功率是1000瓦，这句话的物理意义是（ ）
A．表示这台机器能做1000瓦的功
B．表示这台机器能做1000焦的功
C．表示这台机器每秒能做1000瓦的功
D．表示这台机器每秒能做1000焦的功
【答案】D。
【解析】解：功率的计算公式可以写成：P＝ 。
1000瓦的物理意义，是指这台机器每秒可以做功1000焦耳。
2．功率，下列说法正确的是（ ）
A．力对物体做的功越多，功率就越大
B．做功时间短的机械功率大
C．完成相同的功，用的时间越长，功率越大
D．功率大的机械在单位时间里做的功多
【答案】D。
【解析】解：A、功率越大，只能说是做功越快，并不一定做功多的就做功快。故此项不符合题意。
B、做功时间短，做了多少功未知，故不一定做功就快。故此项不符合题意。
C、完成相同的功，用的时间长，说明做功慢，功率小。故此项不符合题意。
D、功率是指单位时间内做的功，故功率大，在单位时间内做的功就多。此项符合题意。
3．一台机器铭牌上标出的功率是10千瓦。下列关于机器正常运转时的叙述，正确的是（ ）
A．1秒内做功1.0×104焦 B．1秒内做功10千瓦
C．1秒内做功10焦/秒 D．1秒内的功率为10千瓦
【答案】A。
【解析】解：功率是表示物体做功快慢的物理量，功率大的做功快，
某机器标出的功率是10千瓦，则其功率是10kW＝1×104W，表示该机器在1s内做功W＝1×104W×1s＝
1.0×104J，故A正确，BCD错误；
4．小明爸爸的质量为65kg、小明的质量为45kg。父子俩一起从居住楼的一楼同时走上二楼。在此过程中，
以下判断正确的是（ ）
A．两个人做功的功率相等
B．爸爸做功的功率比小明的大
C．小明做功的功率比爸爸的大
D．无法比较做功的快慢【答案】B。
【解析】解：（1）由G＝mg得，小明爸爸的质量比小明的质量大，所以小明爸爸重力大；
上楼过程克服自身重力做功，由W＝Gh可知，小明爸爸做功多，故D错误；
（2）由P＝ ，可知，相同时间内，小明爸爸功率大。故选项AC错误，B正确。
5．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程随时间变化的关系图象
如图所示。根据图象，下列判断正确的是（ ）
A．两次物体运动的速度：v＜v
1 2
B．0～6s 两次拉力对物体所做的功：W＝W
1 2
C．两次物体所受的拉力：F＞F
1 2
D．0～6s两次拉力对物体做功的功率：P＞P
1 2
【答案】D。
【解析】解：
A．由图象可知，在相同时间内，物体第①次通过的路程大于第②次通过的路程，由v＝ 可知，v＞v，
1 2
故A错误；
BCD．两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动时，物体对水平面的压力和接触面的粗糙程
度相同，受到的滑动摩擦力不变，
因此时物体受到的滑动摩擦力和拉力是一对平衡力，所以两次物体所受的拉力F＝F，故C错误；
1 2
由图象可知，0～6s内物体第①次通过的路程大于第②次通过的路程，由W＝Fs可知，W＞W，故B错误；
1 2
由P＝ 可知，0～6s内两次拉力对物体做功的功率：P＞P，故D正确。
1 2
6．小明爸爸的质量为70kg，小明的质量为50kg，父子俩一起从一楼并肩走上二楼。在此过程中以下判断
正确的是（ ）
A．小明做功多
B．爸爸做功的功率比小明的大
C．爸爸做功多，功率小
D．两个人做功的功率相等
【答案】B。
【解析】解：小明爸爸的质量比小明的质量大，由G＝mg可知，小明爸爸的重力大；
上楼过程中克服自身重力做功，两人都从一楼走上二楼，上升的高度相同，因小明爸爸的重力大，则由W
＝Gh可知，小明爸爸做功多；两人一起并肩上楼，所用时间相同，因小明爸爸做功多，所以由P＝ 可知，小明爸爸做功的功率大。
故选项ACD错误，选项B正确；
7．在水平路面上，额定功率相同的两辆汽车均正常匀速行驶，在相同时间内两汽车通过的路程之比为3：
2，下列说法正确的是（ ）
A．牵引力所做的功之比为1：1
B．重力所做的功之比为2：3
C．牵引力之比为3：2
D．速度之比为2：1
【答案】A。
【解析】解：A、因为两汽车均正常匀速行驶，所以汽车的实际功率等于额定功率，则两汽车实际功率之
比P：P＝1：1，
1 2
由题知，行驶时间t：t＝1：1，
1 2
由W＝Pt可得牵引力所做的功之比：
W：W＝Pt：Pt＝P：P＝1：1，故A正确；
1 2 1 1 2 2 1 2
B、因为汽车在水平路面上行驶，在重力的方向上没有移动距离，重力不做功，所以不存在重力做功之比，
故B错误；
CD、两汽车通过的路程之比为3：2，则甲乙两车行驶速度之比：
v：v＝ ： ＝ ： ＝3：2，
1 2
由P＝ ＝ ＝Fv得牵引力之比：
F：F＝ ： ＝ ： ＝2：3，故CD都错。
1 2
8．以相同功率正常匀速行驶的两辆汽车，在相同时间内两车通过的路程之比为2：1，下列说法正确的是
（ ）
A．两车所做功之比是2：1
B．两车所做功之比是1：1
C．两车所受牵引力之比是2：1
D．两车速度之比是1：2
【答案】B。
【解析】解：（1）两车功率相同，根据P＝ 可知，在相等的时间内做的功相等，即两车所做的功之比为
1：1，故A错误，B正确；
（2）由W＝Fs可得，两车所受牵引力之比为：F：F＝ ： ＝ × ＝ ＝1：2，故C错误；
1 2
（3）由v＝ 可得，v：v＝ ： ＝ ＝2：1，故D错误。
1 29．拖拉机深耕时的行驶速度一般比在公路上慢，这主要是为了（ ）
A．减小惯性 B．提高机械传动效率
C．增大牵引力 D．提高发动机的功率
【答案】C。
【解析】解：拖拉机深耕时，阻力较大，需要更大的牵引力，因为拖拉机的功率是一定的，根据P＝ ＝
＝Fv可知，要想获得较大的牵引力，就必须减小速度，所以，拖拉机深耕时的行驶速度一般比在公路
上慢。
10．2020年1月25日到2020年2月2日，从相关方案的设计完成，到正式投入使用，仅用了8天时间就
建成的武汉火神山医院，彰显的不仅是中国速度，更是战胜疫情的坚强决心。如图所示，为了在最短的时
间完成地面基础建设，上百台挖掘机同时工作，其目的是增大所有挖掘机总的（ ）
A．机械效率 B．功 C．功率 D．有用功
【答案】C。
【解析】解：建成一所医院所做的有用功是相同的，为了减小做功的时间（缩短工期），根据P＝ 可知，
需要增大挖掘机的功率，所以，上百台挖掘机同时工作，其目的是增大所有挖掘机总的功率，故C正确，
ABD错误。
11．汽车以恒定功率爬坡时要采用低挡上坡，这样做是为了（ ）
A．增大汽车惯性 B．减小汽车牵引力
C．增大汽车速度 D．增大汽车牵引力
【答案】D。
【解析】解：
A、汽车爬坡时要采用低挡上坡，不会改变汽车的质量，不会增大汽车的惯性，故A错；
BCD、汽车爬坡时要采用低挡上坡，速度会减小，汽车的功率一定，由功率的变形公式P＝Fv可知，可以增
大牵引力，故BC错误，D正确。
12．如图甲所示，同一木块放在同一水平面上，先后两次沿水平方向拉动木块使其做匀速直线运动。两次
拉动木块得到的s﹣t图象分别是图乙中的图线①、② ．下列有关说法不正确的是（ ）A．两次的速度大小关系是 v＞v
1 2
B．两次的拉力大小关系是 F＞F
1 2
C．木块前后两次所受的摩擦力大小关系是 f＝f
1 2
D．两次的拉力做功功率大小关系是 P＞P
1 2
【答案】B。
【解析】解：
A、由s﹣t图象可知，相同时间内第①次木块运动的路程大，由v＝ 可知，第①次木块运动的速度较大，
即v＞v，故A正确。
1 2
BC、两次拉动同一木块在同一水平面上运动，由于木块对水平面的压力大小不变，接触面的粗糙程度不变，
所以木块受到的摩擦力不变，即f＝f，故C正确；
1 2
而木块两次都做匀速直线运动，木块受平衡力作用，所以两次木块受到的拉力和摩擦力大小相等，则两次
木块受到的拉力相等，即F＝F，故B错误。
1 2
D、因F＝F，v＞v，则根据P＝ ＝ ＝Fv可知P＞P，故D正确。
1 2 1 2 1 2
13．一辆汽车在平直公路上行驶，速度最大可达120km/h，如果把汽车上的发动机改装在一只汽船上，发
动机的功率恒定，最大速度可达30km/h，（发动机的功率恒定）则汽车受到的阻力是汽船受到阻力的（
）
A．4倍 B． 倍 C．16倍 D． 倍
【答案】B。
【解析】解：发动机的功率P＝ ＝ ＝Fv，在功率一定时，牵引力与速度成反比；
汽车与汽船的速度之比：v：v＝120km/h：30km/h＝4：1，则汽车和汽船受到牵引力之比是1：4；
1 2
因汽车和汽船均做匀速直线运动，所以阻力和牵引力是一对平衡力，则汽车受到的阻力与汽船受到阻力之
比为1：4，故汽车受到的阻力是汽船受到阻力的 倍。
14．1776年人类制造出第一台有实用价值的蒸汽机。之后又经过一系列重大改进，使之成为“万能的原动
机”，在工业上得到广泛应用，使人类进入“蒸汽时代”。后人为纪念这位伟大的发明家，把他的名字
瓦特 规定为功率的单位，功率是描述物体做功 快慢 的物理量（选填“多少”或“快慢”）。
【答案】瓦特；快慢。
【解析】解：英国发明家瓦特在1776年制造出第一台有实用价值的蒸汽机，开辟了人类利用能源的新时代，
使人类进入了“蒸汽时代”。后人为了纪念他，用他的名字来命名功率的单位；
功率是描述物体做功快慢的物理量。15．功率是用来表示物体做功 快慢 （多少/快慢）的物理量。某万吨远洋货轮的功率是60kW，物理意
义是 远洋货轮 1 s 内做功 6×1 0 4 J 。
【答案】快慢；远洋货轮1s内做功6×104J。
【解析】解：
功率是单位时间内做的功，功率是表示物体做功快慢的物理量；
60kW＝6×104J/s，表示远洋货轮1s内做功6×104J。
16．使用机械可以带来便利，比用人力做功快得多。建筑工地上挖土方，如果用人力挖，需要几天时间，
而用挖土机挖，只用几个小时就完成，这是采用 做功相同，比较时间多少 方法比较做功快慢的；而同
样是一天的时间，挖土机比人力挖的多很多，这是采用 时间相同，比较做功多少 方法比较做功快慢的；
若所用的时间和挖土量都不同，采用 做功与时间的比值 比较做功快慢，并把它定义为功率。采用相同
方法定义的物理量还有 速度 （举出一个例子）。
【答案】做功相同，比较时间多少；时间相同，比较做功多少；做功与时间的比值；速度。
【解析】解：
（1）如果用人力挖，需要几天时间，而用挖土机挖，只用几个小时就完成，这是采用做功相同，比较时
间多少的方法比较做功快慢的；
而同样是一天的时间，挖土机比人力挖的多很多，这是采用时间相同，比较做功多少的方法比较做功快慢
的；
所用的时间和挖土量都不同时，可用做功与时间的比值来比较做功快慢，即相同时间比较做功多少，并把
它定义为功率（即单位时间内所做的功）。
（2）采用相同方法定义的物理量还有①速度：单位时间内所通过的路程，②压强：单位面积上所受的压
力，③密度：单位体积的某种物质的质量等等。
17．在如图所示的爬杆比赛中，体重相同的小明和小亮分别以不同的速度匀速往上爬，小明获胜。则小明
做功 等于 小亮，小明做功功率 大于 小亮。（均选填“大于”、“小于”或“等于”）
【答案】等于；大于。
【解析】解：
已知小明和小亮的体重相同，两人上升高度相同，由公式W＝Gh知，两人做的功W相同；
小明获胜，说明小明爬杆用的时间短，由P＝ 可知，小明做功的功率大于小亮。
18．新材料碳纤维具有高强度、高耐热、密度小等特性。一架由碳纤维材料制造的小型无人机，质量为
2kg，功率为40W，则该无人机在5s内做功为 20 0 J，可匀速竖直上升 1 0 m。
【答案】200；10。
【解析】解：（1）根据P＝ 知，无人机在5s内做功：
W＝Pt＝40W×5s＝200J；
（2）无人机的质量m＝2kg，其重力为：
G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N；
由W＝Gh可得，无人机匀速竖直上升的高度：
h＝ ＝ ＝10m。
19．假期，小明坐客车去旅游。当客车行驶到高速公路保持车距标识牌“0m”处时，恰好后面一辆小汽车
行驶到客车旁，此时客车上速度计显示为“80km/h”。当客车匀速行驶到标识牌“100m”处时，小汽车匀
速行驶到了标识牌“200m”处，小汽车 已经 （选填“已经”或“没有”）超速，若此时小汽车的功率
为80kW，它受到的阻力为 180 0 N．（此高速路段限定小汽车最高速度为“120km/h”）
【答案】已经；1800。
【解析】解：
（1）由v＝ 得客车行驶时间为：
t＝ ＝ ＝ h；
则小汽车的速度为：
v＝ ＝ ＝160km/h＞120km/h，
2
故小汽车已经超速了；
（2）由P＝ ＝ ＝Fv得小汽车的牵引力为：
F＝ ＝ ＝1800N；
小汽车匀速行驶，水平方向受力平衡，阻力和牵引力是一对平衡力，所以小汽车受到的阻力为1800N。
20．一辆装满货物的汽车总质量为5t，发动机的功率为7×104W，该汽车在平直公路上匀速行驶了10min，
汽车所受阻力是车总重的0.1倍。（g＝10N/kg）求：
（1）汽车的牵引力是多大？
（2）汽车的行驶速度是多少？
（3）这段时间内汽车的牵引力做了多少功？
【答案】（1）汽车的牵引力为5×103N；
（2）汽车的速度为14m/s；
（3）这段时间内汽车的牵引力做的功为4.2×107J。
【解析】解：
（1）汽车所受阻力：f＝0.1G＝0.1mg＝0.1×5000kg×10N/kg＝5×103N；
因为汽车匀速直线运动，牵引力F与摩擦阻力f是一对平衡力，汽车的牵引力：F＝f＝5×103N；（2）由P＝ ＝ ＝Fv得汽车的速度：v＝ ＝ ＝14m/s；
（3）汽车行驶时间：t＝10min＝600s，
由P＝ 得牵引力做的功：W＝Pt＝7×104W×600s＝4.2×107J；
21．星期天，小刘骑电动自行车以18km/h的速度在通港大道上匀速行驶了6000m，电动自行车牵引力的功
率为150W．求：
（1）小刘在通港大道上行驶的时间；
（2）电动自行车的牵引力；
（3）电动自行车在这段时间内牵引力所做的功。
【答案】（1）小刘在通港大道上行驶的时间为20min；
（2）电动自行车的牵引力为30N；
（3）电动自行车在这段时间内牵引力所做的功为1.8×105J。
【解析】解：
（1）v＝18km/h＝5m/s，
由v＝ 得小刘在通港大道上行驶的时间：
t＝ ＝ ＝1200s＝20min；
（2）由P＝ ＝ ＝Fv可得电动自行车的牵引力：
F＝ ＝ ＝30N；
（3）由P＝ 可得，电动自行车在这段时间内牵引力所做的功：
W＝Pt＝150W×1200s＝1.8×105J。
22．一木块在大小为10牛的水平拉力作用下，5秒内沿水平地面匀速前进了一段距离。此过程中拉力的功
率为4瓦。求：
（1）拉力所做的功；
（2）物体移动的距离。
【答案】（1）拉力所做的功为20J；
（2）物体移动的距离为2m。
【解析】解：（1）由P＝ 可得，拉力所做的功：
W＝Pt＝4W×5s＝20J；
（2）由W＝Fs可得，物体移动的距离：
s＝ ＝ ＝2m。
