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第十二章 简单机械
第3 课时 机械效率
1．工人利用如图所示的滑轮组，将重800N的物体竖直向上匀速提升1m，工人对绳的拉力为500N，则滑轮
组对重物所做的有用功W 和该滑轮组此时的机械效率η分别是（ ）
有
A．W ＝500J η＝62.5% B．W ＝500J η＝80%
有 有
C．W ＝800 J η＝62.5% D．W ＝800 J η＝80%
有 有
【答案】D。
【解析】解：由图可知，n＝2，则绳端移动的距离：
s＝nh＝2×1m＝2m，
有用功：
W ＝Gh＝800N×1m＝800J，
有
总功：
W ＝Fs＝500N×2m＝1000J，
总
滑轮组的机械效率：
η＝ ×100%＝ ×100%＝80%。
2．关于机械效率的说法中正确的是（ ）
A．越省力的机械，效率越高
B．做有用功越多的机械，效率越高
C．做相同的功，额外功的值越小，效率越高
D．做功越快的机械，效率越高
【答案】C。
【解析】解：A、机械效率与省力情况无关，定滑轮不省力，但它的机械效率比动滑轮要高，该选项说法
不正确；
B、有用功越多的机械效率不一定高，机械效率是有用功在总功中所占的比例，该选项说法不正确；
C、做相同的功，额外功的值越小，额外功占的比值越小，效率越高，该选项说法正确；
D、机械做功越快，表示功率越大，单位时间内做的功越多，但机械效率不一定就高，该选项说法不正确。3．两台机器，甲的机械效率大于乙的机械效率，则（ ）
A．使用甲机器一定省力 B．使用甲机器做功一定快
C．使用甲机器做功一定多 D．以上说法都不正确
【答案】D。
【解析】解：甲机器的机械效率大于乙机器的机械效率，说明使用甲机械做的有用功占总功的比值比乙机
器的大，不能说明甲机器省力，也不能说明甲机器做功多，更不能说明甲机器做功快。
4．如图（不计绳重与摩擦，且动滑轮重G 小于物重G），用它们分别将重相同的甲、乙两物体匀速提升
动
相同的高度，所用的拉力分别为F 、F ，设它们的机械效率分别为η 、η ．则下列关系正确的是（
甲 乙 甲 乙
）
A．η ＜η B．η ＝η C．F ＞F D．F ＜F
甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙
【答案】C。
【解析】解：若不计绳重与摩擦，使用定滑轮时没有额外功，而使用动滑轮时，要对动滑轮本身做额外功，
故η ＞η ，故AB错误。
甲 乙
由于使用定滑轮不省力，而使用动滑轮省一半力，
则在图中，使用定滑轮时F ＝G，使用动滑轮时F ＝ （G+G ），由于G ＜G，则F ＜G，所以F ＞F ，
甲 乙 动 动 乙 甲 乙
故C正确，D错误。
5．如图所示，用两个滑轮分别匀速提升A、B两个物体，拉细绳的力F大小相等，在相同时间内，物体上
升的距离也相等，绳重及摩擦不计，滑轮的质量小于物体的质量，甲的有用功为W ，机械效率为η ，
甲 甲
拉力的功率为P ；乙的有用功为W ，机械效率为η ，拉力的功率为P ．比较甲、乙两个装置可知（
甲 乙 乙 乙
）
A．P ＞P B．P ＜P
甲 乙 甲 乙
C．W ＜W η ＜η D．W ＝W η ＜η
甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙
【答案】A。
【解析】解：
①在不计绳重和摩擦时，用定滑轮提升物体时，定滑轮的机械效率等于1，用动滑轮提升物体时，要克服
动滑轮的重，动滑轮的机械效率小于1．所以η ＜η 。
甲 乙②在相同时间t内，物体上升的距离h也相等，物体上升的速度v相同，
动滑轮提升物体时，拉力做的总功为：W ＝Fs＝2Fh，拉力功率为P ＝2Fv。
总 甲
定滑轮提升物体时，拉力做的总功为：W' ＝Fs'＝Fh，拉力功率为P ＝Fv。
总 乙
即P ＝2P ，所以P ＞P ．选项A正确、选项B错误；
甲 乙 甲 乙
③根据机械效率公式得，甲的有用功为：W ＝η •W ＝2Fhη ，
甲 甲 总 甲
乙的有用功为：W ＝η •W' ＝Fhη ，所以，2W ＝2Fhη ，
乙 乙 总 乙 乙 乙
因为不计绳重和摩擦，滑轮的质量小于物体的质量，2η ＞η ，所以，W ＞W ．选项C、D错误。
甲 乙 甲 乙
6．朝鲜族有一种群众喜爱的娱乐跳板，若支点在跳板中央，当体重均为600N的两名运动员从1.5m处由静
止下落到跳板一端时，静止于另一端重为450N的女运动员被向上弹起3m高，若不计空气阻力，跳板的机
械效率为（ ）
A．100% B．90% C．75% D．25%
【答案】C。
【解析】解：两名运动员做的总功为：W ＝2Gh＝2×600N×1.5m＝1800J；
总 1 1
对女运动员做的有用功：W ＝Gh＝450N×3m＝1350J；
有 2 2
跳板的机械效率为：η＝ ×100%＝ ×100%＝75%
7．额外功为20J，总功为100J，则机械效率等于（ ）
A．80% B．90% C．78% D．无法确定
【答案】A。
【解析】解：因额外功为20J，总功为100J，
有用功：W ＝W ﹣W ＝100J﹣20J＝80J，
有用 总 额外
则机械效率等于：
η＝ ×100%＝ ×100%＝80%，只有A正确。
8．用四个相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用它们提起相同的货物，不
计绳重以及各种摩擦，则（ ）
A．甲滑轮组较省力，它的机械效率也比较高
B．乙滑轮组较省力，它的机械效率也比较高
C．甲滑轮组较省力，两滑轮组机械效率相同
D．乙滑轮组较省力，两滑轮组机械效率相同
【答案】C。
【解析】解：读图可知，乙滑轮组有两段绳子与动滑轮相连，甲滑轮线有三段绳子与动滑轮相连，因此，甲滑轮组较省力；
由题意可知，两个滑轮组所做的有用功是相同的。
分析产生额外功的因素可知，动滑轮和绳重相同、摩擦不计，因此，额外功也是相同的。所以它们所做的
总功＝有用功+额外功，也是相同的。进而得出，甲、乙滑轮组的机械效率是相同的，ABD错误，C正确。
9．利用如图所示的杠杆将重为3N的物体缓慢匀速提高10cm，手的拉力F为2N，手移动的距离s为30cm．
则杠杆的机械效率为（ ）
A．22% B．33% C．50% D．67%
【答案】C。
【解析】解：有用功为W ＝Gh＝3N×0.1m＝0.3J
有用
拉力所做的功为W ＝Fs＝2N×0.3m＝0.6J；
总
杠杆的机械效率为η＝ ×100%＝ ×100%＝50%。
10．将一个重为4.5N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端（如图所示）．已知斜面长1.2m，高为0.4m，斜
面对物体的摩擦力为0.3N（物体的大小可忽略不计）．则在上述过程中（ ）
A．有用功为5.4J
B．额外功为1.8J
C．机械效率为83.3%
D．沿斜面向上的拉力大小为0.3N
【答案】C。
【解析】解：
把物体沿斜面从底端匀速拉到顶端做额外功为：
W ＝fs＝0.3N×1.2m＝0.36J；
额
有用功：W ＝Gh＝4.5N×0.4m＝1.8J；
有
所做总功为：
W ＝W +W ＝0.36J+1.8J＝2.16J；
总 额 有
由W ＝Fs可得拉力：
总
F＝ ＝ ＝1.8N；
斜面的机械效率为：η＝ ＝ ×100%≈83.3%；
故ABD错误，C正确；
11．在斜面上拉一个重4.5N的物体到高处，沿斜面向上的拉力为1.8N，斜面长s＝1.2m，高h＝0.3m。则
提升重物所做的有用功和该斜面的机械效率分别为（ ）
A．2.16J 37.5% B．5.4J 62.5%
C．1.35J 62.5% D．1.35J 37.5%
【答案】C。
【解析】解：提升重物所做的有用功：
W ＝Gh＝4.5N×0.3m＝1.35J，
有
提升重物所做的总功：
W ＝Fs＝1.8N×1.2m＝2.16J，
总
该斜面的机械效率：
η＝ ×100%＝ ×100%＝62.5%。
12．如图所示，在探究“斜面的机械效率”的实验中，以下说法正确的是（ ）
A．木块所受摩擦力等于弹簧测力计对木块的拉力
B．用弹簧测力计沿斜面向上拉木块时，应尽量匀速
C．木块与斜面间的摩擦对机械效率没有影响
D．斜面的倾斜程度越大，沿斜面所用的拉力越小
【答案】B。
【解析】解：
A、木块在上升过程中受到重力、支持力、拉力和摩擦力四个力的作用，由于重力使物体有下滑的趋势，
所以，要使物体上升，拉力应大于摩擦力，拉力和摩擦力不是一对平衡力，故A错；
B、为了保证弹簧测力计的示数稳定，应该让木块做匀速直线运动，故B正确；
C、利用斜面提升物体时，克服摩擦力做的功为额外功，摩擦力越大，额外功越大，在有用功相同时总功
越大，则斜面的机械效率越低，故C错；
D、斜面倾斜程度越大（越陡），沿斜面所用的拉力越大，越费力，故D错。
13．山区里的挑夫挑着物体上山时，行走的路线呈“S”形，目的是（ ）A．加快上山时的速度 B．省力
C．减小对物体的做功 D．工作中养成的生活习惯
【答案】B。
【解析】解：根据功的原理，Fs＝Gh，挑着物体上山时，做功不变，山区里的挑夫挑着物体上山时，行走
的路线呈“S”形，目的是增大距离s，减少F，省力，故ACD错误，B正确。
14．如图所示，两个相同的滑轮，分别用如图所示的两种方式，将同一物体匀速提升相同的高度，物重大
于动滑轮重力，关于这两种方式下列判断正确的是（不计绳重与摩擦）（ ）
A．绳子自由端的拉力相等
B．绳子自由端移动的距离相等
C．机械做的有用功相等
D．两装置的机械效率相等
【答案】C。
【解析】解：
A、不计绳重与摩擦，左图使用的是定滑轮，则F ＝G；右图使用的是动滑轮，则F ＝ （G+G ），因为
甲 乙 轮
物重大于动滑轮重力，所以F ＞F ．故A错。
甲 乙
B、左图使用的是定滑轮，绳子自由端移动距离s ＝h；右图使用的是动滑轮，绳子自由端移动距离s ＝
甲 乙
2h，所以s ＜s ．则B错；
甲 乙
C、将同一物体匀速提升相同高度，说明利用机械做的有用功是相等的，故C正确；
D、不计绳重与摩擦，使用定滑轮时，额外功为0J，机械效率为100%；使用动滑轮时要克服动滑轮的重力
做额外功，有用功小于总功，机械效率小于100%，所以η ＞η ．故D错。
甲 乙
15．如图所示，小明用桶把一些沙子运上三楼。在此过程中（ ）
A．小明克服自身重力所做的功是总功
B．小明克服沙子重力所做的功是有用功
C．小明克服沙子重力所做的功是额外功
D．小明克服桶的重力所做的功是有用功
【答案】B。【解析】解：
小明用桶把一些沙子运上三楼，对克服沙子重力做的功为有用功；为了提升沙子不得不克服自身重力、克
服桶的重力所做的功为额外功；
克服沙子重力做的功、克服自身重力、克服桶的重力所做的功之和为总功。
可见，B正确、ACD错。
16．下列关于功、功率、机械效率的说法正确的是（ ）
A．额外功与总功之比越小，机械效率一定越大
B．机器的功率越小，机械效率一定越低
C．功率不同的机器，做的功一定不相等
D．物体做功越多，功率一定越大
【答案】A。
【解析】解：
A、总功包括有用功和额外功，额外功在总功中占比例越小，则有用功在总功中占比例越大，机械效率越
高，故A正确；
B、机械效率是有用功与总功之比：η＝ ，机械功率是物体在单位时间内做的功，P＝ ，机械效率
与机械功率大小没有直接关系，故B错误；
C、由W＝Pt可知，做功多少还受时间的影响，功率不同的机器，做的功可能相等，故C错误；
D、功率是功与时间的比值，做功多，时间不确定，功率大小不能确定，故D错误。
17．下面关于功率、机械效率的几种说法中正确的是（ ）
A．做功所用的时间越多，功率越小
B．功率越大，做功就越多
C．做的有用功越多，机械效率越高
D．依据功的原理可知机械效率永远小于1
【答案】D。
【解析】解：
A、功率是反映物体做功快慢的物理量，与做功多少和做功时间都有关，仅仅知道做功多少或做功时间并
不能判断功率的大小，故A错误；
B、功率越大，由于做功时间未知，所以由W＝Pt可知，不能判断做功的多少，故B错误；
C、机械效率是有用功和总功的比值，只知道有用功的多少，不知道总功的多少，无法比较机械效率，故C
错误；
D、依据功的原理可知，使用任何机械都不省功，使用机械时，一定会做额外功，则有用功小于总功，所
以机械效率总小于1，故D正确。
18．总功是300J，额外功是30J，则有用功和机械效率分别是（ ）
A．270J，10% B．330J，90% C．270J，90% D．330J，10%
【答案】C。
【解析】解：
（1）因为W ＝W +W ，
总 有用 额所以有用功：W ＝W ﹣W ＝300J﹣30J＝270J，
有用 总 额
（2）机械效率：
η＝ ＝ ×100%＝90%。
19．某同学用实验的方法测定动滑轮的机械效率，得到以下几个答案，其中有可能的是（ ）
A．0.83% B．83% C．100% D．101.5%
【答案】B。
【解析】解：在使用动滑轮时，由于必须克服摩擦和动滑轮的重力而做额外功，机械效率总小于1，而
100%、101.5%是不可能的，故CD错误；
动滑轮的机械效率为0.83%太低，不符合实际，故A错误；
效率为83%的动滑轮是可能的，故B正确。
20．下列做法中不能提高滑轮组机械效率的是（ ）
A．增加物体提升的高度 B．使用轻质动滑轮
C．增加物体的质量 D．在轴上加润滑油
【答案】A。
【解析】解：
A、增加重物的提升高度，绳子自由端移动的距离变长，根据η＝ ＝ ＝ ＝ 可知，滑轮组
的机械效率不变，即不能提高滑轮组的机械效率，故A符合题意；
B、使用轻质动滑轮，减少了动滑轮的重，可以减小克服动滑轮重力所做的额外功，在有用功相同的情况
下，总功减小，由η＝ 可知，能提高滑轮组的机械效率，故B不符合题意；
C、增加物体的质量（增加物体的重力），在提升高度不变时，有用功增大；在额外功不变的情况下，有
用功增大，有用功在总功中所占的比例增大，能提高滑轮组的机械效率，故C不符合题意；
D、在轴上加润滑油，可以减小克服摩擦所做的额外功，在有用功相同的情况下，总功减小，由η＝
可知，能提高滑轮组的机械效率，故D不符合题意。
21．当你用桶从井中提水的时候，你对桶所做的功 额外功 ；如果桶掉进井里，从井里捞桶的时候，桶
里带着一些水，这时你对桶做的功是 有用功 。（填“总功”、“有用功”或“额外功”）。
【答案】额外功；有用功。
【解析】解：用水桶从井中提水的时候，目的是提水，所以对水做的是有用功，同时还要将水桶提起来，
所以对桶做的是额外功；
从井中提水桶的过程中，目的是捞桶，所以对桶做的是有用功，同时，还要将桶中的部分水提起来，所以
对水做的是额外功。
22．某机械的效率为50%，表示该机械做功时， 有用 功在总功中的比例为50%，使用任何机械时。机械
效率总是小于 100 % 。
【答案】有用；100%。
【解析】解：某机械的效率为50%，表示该机械做功时，有用功在总功中的比例为50%。使用任何机械时，机械效率总是小于100%。
23．如图所示的四个滑轮中，若滑轮的自重和摩擦不计，当分别沿力F、F、F 方向匀速提起同一物体时，
1 2 3
则F、F、F 的大小关系是 F ＝ F ＞ F 。若滑轮自重不能忽略，摩擦和绳重不计，则机械效率最小的是
1 2 3 1 2 3
η 。
3
【答案】F＝F＞F；η。
1 2 3 3
【解析】解：
（1）甲图：用F 的力提升重物时，用的是定滑轮；根据定滑轮不省力，故F＝G。
1 1
乙图：用F 的力提升重物时，用的是定滑轮；根据定滑轮不省力，但可以改变力的方向，故F＝G。
2 2
丙图：用F 的力提升重物时，用的是动滑轮；根据动滑轮能够省一半的力，故F＝ 。
2 3
则F、F、F 的大小关系是F＝F＞F，
1 2 3 1 2 3
（2）匀速提起同一物体，做的有用功相等，若滑轮自重不能忽略，摩擦和绳重不计，F 做的额外功大于F
3 1
和F 做的额外功；
2
由η＝ 可它们的机械效率η＝η＞η。
1 2 3
24．起重机把质量为0.5t的重物匀速提升了3m，而它的电动机所做的功是2.4×104J，起重机提升重物所
做的有用功是 1.5×1 0 4 J，起重机的机械效率是 62.5 % 。（g＝10N/kg）
【答案】1.5×104；62.5%。
【解析】解：起重机提升重物所做的有用功：
W ＝Gh＝mgh＝0.5×103kg×10N/kg×3m＝1.5×104J，
有
起重机的机械效率：
η＝ ×100%＝ ×100%＝62.5%。
25．如图所示，小华同学用60N的力拉动绳子自由端，使重为90N的货物匀速上升，不计绳重和一切摩擦，
滑轮组的机械效率为 7 5 %．若使用该滑轮组匀速提升更重的物体，其机械效率将 变大 （填“变
大”“变小”或“不变”）。【答案】75；变大。
【解析】解：
（1）有用功：W ＝Gh，
有用
由图知，n＝2，拉力端移动距离s＝2h，
拉力做的总功：W ＝Fs＝F×2h＝2Fh，
总
滑轮组的机械效率：
η＝ ＝ ＝ ＝ ×100%＝75%；
（2）用该滑轮组提升更重的物体，在提升高度相同时，由于物重增大，则有用功增大，而额外功几乎不
变，所以有用功在总功中所占的比例变大，机械效率会变大。
26．如图所示，工人沿斜面用30N的推力把一箱重为60N的货物从斜面底端缓慢匀速推进车厢，斜面高
1.2m，机械效率为60%，则此斜面的长度为 4 m。
【答案】4。
【解析】解：工人做的有用功W ＝Gh＝60N×1.2m＝72J；
有用
工人做的总功为：W ＝ ＝ ＝120J；
总
则斜面的长度为：s＝ ＝ ＝4m。
27．利用如图所示装置将重为100N的物体匀速从斜面的底端拉到顶端。已知斜面的长是5m，高是2m，拉
力为F＝30N，不计动滑轮重和绳重，以及滑轮与轴之间的摩擦，则该装置的机械效率为 66.7 % ，物体
所受的摩擦力为 20 N 。【答案】66.7%；20N。
【解析】解：
（1）提升重物做的有用功：
W ＝Gh＝100N×2m＝200J，
有用
在斜面上使用的是动滑轮，拉力端移动的距离：s＝2L＝2×5m＝10m，
拉力所做的总功：
W ＝Fs＝30N×10m＝300J，
总
该装置的机械效率：
η＝ ＝ ×100%≈66.7%；
（2）额外功：W ＝W ﹣W ＝300J﹣200J＝100J，
额 总 有用
不计动滑轮重和绳重，以及滑轮与轴之间的摩擦，克服斜面摩擦力做的功为额外功，
由W ＝fL得物体所受的摩擦力：
额
f＝ ＝ ＝20N。
28．用同一滑轮组提升不同的重物时，物体的重力越大，机械效率 越高 ；用不同的滑轮组提升相同的
物体时，动滑轮的个数越多、重力越大，机械效率越 低 。
【答案】越高；低。
【解析】解：
（1）机械效率是指有用功占总功的比值，用同一滑轮组提升不同的重物时，物体的重力越大，所做的有
用功越多，额外功一定的情况下，有用功占总功的比例大，所以机械效率越高；
（2）用不同的滑轮组提升相同的物体时，动滑轮的个数越多、重力越大，所做的额外功越多，在有用功
相同的情况下，有用功占总功的比例小，所以机械效率越低。
29．小红在升国旗时，感到向下拉绳子所用的力，要比直接提起国旗所用的力大很多。她想到，升国旗采
用的定滑轮机械效率是不是很低呢？她用了一个量程合适的弹簧测力计，测出了定滑轮的机械效率。小红
的实验步骤如下，请你把步骤填写完整：
①用弹簧测力计测出国旗受到的重力G；
②用弹簧测力计 匀速 向下拉动绳子，读出弹簧测力计示数F；
③定滑轮的机械效率表达式η＝ 。
【答案】匀速；
【解析】解：实验中测拉力时，线绳的自由端挂在测力计的挂钩上，手握测力计面板使测力计匀速竖直向下拉动，读出测力计在移动时的示数；
有用功：W ＝Gh
有
拉力移动的距离：s＝h
拉力做的总功：W ＝Fs＝Fh
总
定滑轮的机械效率表达式η＝ ＝ ＝
30．在研究性学习中，有一组同学设计了“测定斜面的机械效率”的实验。如图所示，用高为30cm的木块
将带有刻度的平木板垫起，构成一个斜面，并使它固定，把小车放在斜面底端A，用弹簧测力计拉着小车
从位置A沿斜面匀速上升到B位置，上升过程中弹簧测力计的示数如图所示。
（1）根据题中提供的信息，在下面的实验记录表格中完成相关的内容：
小车的重力G/N 沿斜面的拉力F/N 小车沿斜面上升的距 小车上升高度h/m
离S/m
2 0.8 0.4
（2）根据以上的实验记录，完成下列计算：拉力F在这过程中做的有用功是 0. 8 J．拉力F在这过程中
做总功是 1. 2 J．该次实验的机械效率是 66.7 % 。
【答案】（1）1.5；（2）0.8；1.2；66.7%。
【解析】解：（1）由图示弹簧测力计可知，其分度值为0.1N，示数为1.5N。
（2）由表中实验数据可知：
①有用功W ＝Gh＝2N×0.4m＝0.8J；
有用
②总功W ＝Fs＝1.5N×0.8m＝1.2J；
总
③机械效率η＝ ×100%＝ ×100%≈66.7%。
