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第十一章 功和机械能
第3课时 动能和势能
1．屹立在山上的巨石给人以危险的感觉，原因是它具有较大的（ ）
A．重力 B．高度 C．动能 D．重力势能
【答案】D。
【解析】解：
静止的巨石，由于其处于一定的高度，容易落下来，对外界做功从而造成危害，物体由于举高而具有的能
量是重力势能；
由于巨石是静止的，根据动能的定义可知，巨石不具有动能。
2．我县城区的高层建筑越来越多，但高空抛物却存在巨大的安全隐患，因为高处的物体具有较大的（
）
A．弹性势能 B．重力势能 C．动能 D．惯性
【答案】B。
【解析】解：
由题意可知，高空抛物现象只所以会造成危害，是因为物体被举高后具有了重力势能，而且物体的质量越
大、高度越高，重力势能越大。因此高空抛物会造成很大的危害。
3．下列说法正确的是（ ）
A．运动的物体只具有动能
B．甲乙二人同时登山，甲先到达山顶，则乙的功率可能大
C．功就是能，因为它们的单位相同
D．50N 的水平力拉着重 100N 的小车水平运动 5m，则拉力做的功为 500J
【答案】B。
【解析】解：
A、运动的物体一定具有动能，但高度可能增大，可能还具有重力势能，故A错误；
B、人爬山的功率：P＝ ＝ ＝ ，由以上表达式可知，功率的大小不仅取决于甲、乙登山的时间，
还取决于自身的质量，
而题中只知道甲所用时间少，但不知道他们的质量关系，所以无法确定他们的功率关系，则乙的功率可能
大，故B正确；
C、功和能是两个不同的物理量，功是过程量，能是状态量，所以不能说功就是能，虽然它们的单位相同，
但物理意义不同，故C错误；
D、用50N的水平力拉着重100N的小车沿着水平地面前进5m，拉力做的功为：W＝Fs＝50N×5m＝250J，故
D错误。
4．如图所示，完全相同的甲、乙两个小球，甲球由轻绳系住，乙球由橡皮条系住，都从水平位置由静止开始释放，当两球到达悬点正下方K点时，橡皮条长度恰好与绳子长相等，则在K点时，下列说法错误的
是（ ）[不计空气阻力]
A．v ＞v
甲 乙
B．从静止运动到K点，甲的重力做功多
C．甲的动能大于乙的动能
D．甲和乙的重力势能相等
【答案】B。
【解析】解：由题知，两球的质量相同；最初两球处于同一高度由静止开始释放，则两球的重力势能相等；
故D正确；
由题意和图示可知，下摆过程中，绳子不会伸长，而橡皮条会伸长，所以，可知小球达到正下方k点时，
不计空气阻力，甲球的重力势能全部转化为动能，乙球的重力势能转化为动能和橡皮条的弹性势能；这样，
在最低点时，甲球的动能大，其速度较大，即v ＞v ，故AC正确；
甲 乙
从静止运动到K点，小球下落的高度相同，根据W＝Gh可知，重力所做的功也是相同的，故B错误。
本题选错误的；
5．我国最新研制的“复兴号”列车，实验的最高时速超过400km/h，下列说法错误的是（ ）
A．它和普通列车相比，动能不一定大
B．路旁的树相对于高速行驶的列车是运动的
C．静止在水平桌面上的杯子所受的重力和它对桌面的压力是一对平衡力
D．列车匀速行驶时，同车厢的乘客看到竖直向上跳起的人落回原处
【答案】C。
【解析】解：
A、虽然“复兴号”列车的速度快，但不知道两列车的质量关系，所以不能确定它和普通列车动能的大小
关系，故A正确；
B、路旁的树相对于行驶的列车在不断发生位置的变化，因此以行驶的列车为参照物时，路旁的树是运动
的，故B正确；
C、静止在水平桌面上的杯子所受的重力和它对桌面的压力分别作用在不同物体上，且二力的方向相同，
不是一对平衡力，故C错误；
D、在平直轨道上匀速行驶的火车车厢里，竖直向上跳起的人由于惯性还要保持原来的运动状态，因此同
车厢的乘客会看到他落回原处；故D正确。
6．如图所示，A、B两球质量相等，A球用不可伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O'点，O与O'点在
同一水平面上。分别将A、B球拉到与悬点等高处，细绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两
球分别由静止开始释放，当两球第一次达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则两球各自
第一次到达悬点正下方时（不计空气阻力）（ ）A．两球的动能相等
B．B球动能较大
C．A球动能较大
D．A球损失的重力势能较多
【答案】C。
【解析】解：
两个小球质量相同，且开始时处于同一高度，因此它们具有的重力势能相等，也就是机械能相等。
由题意可知，两球下降的高度相等，则两球的重力势能减小量相等，即两球损失的重力势能相等。
不计空气阻力，当A球摆动到最低点时，它的重力势能全部转化为动能，即动能等于原来的重力势能；B
球在下降的过程中，重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能，因此A球的动能大，故ABD错误，C正确。
7．下列动物飞行过程中，如果它们的飞行高度相同，重力势能最大的是（ ）
A．麻雀 B．鸽子 C．乌鸦 D．老鹰
【答案】D。
【解析】解：高度越小，质量越小，重力势能越小。高度相同时，质量越大，重力势能越大。质量从小到
大的是：麻雀﹣鸽子﹣乌鸦﹣老鹰。高度相同，老鹰质量最大，重力势能最大。
8．“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定
在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直
发射”，经上升到最高位置C点，在B点时速度最大。对此过程，下列描述正确的是（ ）
A．人从A到C的过程中，重力势能增加，动能一直减少
B．人从A到B的过程中，动能增加，重力势能减少
C．人在B点时动能最大
D．弹性绳的弹性势能在B点时最大
【答案】C。
【解析】解：A、人从A到C的过程中，质量不变，高度增大，重力势能增加；AB段速度逐渐变大，动能
逐渐变大；BC段速度逐渐变小，动能逐渐变小；故A错误；B、从A到B的过程中，质量不变、高度增大，重力势能增加；质量不变、速度逐渐变大，动能变大；故B
错误；
C、人的质量一定，在B点时速度最大，动能最大；故C正确；
D、弹性绳在A点时弹性形变最大，弹性势能最大；故D错误。
9．如图1，小球依次向四个方向以相同的速度飞出.某次小球在空中飞行到落地的过程中（不计空气阻
力），其动能E 随时间t变化的图象如图2所示，则这次小球飞出的方向为（ ）
k
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B。
【解析】解：
由图2可知，小球的动能先变小后变大，而同一小球的质量不变，说明小球的速度先变小后变大；
当小球在上升时，由于受到竖直向下的重力，所以小球会做减速运动；
当小球在下降时，小球在竖直向下的重力作用下会做加速运动；
由此可知，小球是先上升后下降；
若小球竖直向上运动，则小球到达最高点时速度为0，动能为0，由图2可知，小球的动能不为0，所以小
球不可能是竖直向上运动，则小球是斜向上运动的，小球到达最高点时在水平方向上有一定的速度，其动
能不为0，故②正确。
10．仔细观察如图所示的交通标志牌提供的信息，提出一个有价值且可探究的问题，下列最合适的是（
）
A．为什么不同的汽车最高限速是不一样的？
B．汽车的质量与它的最高限速之间有什么关系？
C．汽车的动能与它的质量和速度有什么关系？
D．物体的动能与它的质量和速度有什么关系？
【答案】D。
【解析】解：图片提供的信息是不同车型的汽车限制速度不同，而不同车型主要是车辆自身质量不同。所
以此题可以探究的是物体的动能与车本身的因素（质量、速度等）的关系。11．如图所示，是把小球放在相同的斜面上自由滚下，撞击静止在水平面上的木块进行的实验。能说明物
体的动能与物体的质量有关的是（ ）
A．甲、丙 B．乙、丙 C．甲、乙 D．甲、乙、丙
【答案】B。
【解析】解：小球动能的大小是通过小球对木块做功的多少来体现出来的，木块运动的距离越长，就表示
小球的动能越大。
动能的大小与质量和速度大小有关，要研究物体动能与物体的质量有关时，必须控制速度一定，即让小球
从相同高度处滚下，改变物体的质量。因此符合条件的是乙、丙两图。
12．如图所示是高速公路的交通标志牌，下列说法错误的是（ ）
A．对机动车设定限制速度，可以限制它的动能
B．速度相同时，机动车的质量越大，动能越大
C．当图中三种车辆都以最高限速行驶，小汽车的动能最大
D．对机动车限定最高行驶速度，是因为质量相同时，速度越大动能越大
【答案】C。
【解析】解：
AD、物体的动能与物体的质量和速度有关，同一辆汽车的质量不变，速度越大，其动能越大，所以对机动
车设定限制速度，可以限制它的动能，故AD正确；
B、动能与质量和速度都有关，速度相同时，机动车的质量越大，动能越大，故B正确；
C、动能与质量和速度都有关系，小汽车的最高限速大，但质量小，而质量的具体大小关系不确定，所以
动能大小不确定，故C错误。
13．在粗糙程度相同的水平面上，手推木块向右压缩轻质弹簧至图甲所示位置；松手后，木块最终静止在
图乙所示位置。下列说法正确的是（ ）A．如图甲，弹簧被压缩过程中，长度变短，弹簧的弹性势能减小
B．木块被弹簧弹离的瞬间，如果它受到的力全部消失，木块将做匀速直线运动
C．木块从被弹簧弹离至最终静止的过程中，速度减小，惯性减小
D．图乙中，木块对水平面的压力和水平面对木块的支持力是一对平衡力
【答案】B。
【解析】解：
A、弹簧被压缩过程中，长度变短，形变变大，所以弹簧的弹性势能增大，故A错误；
B、木块被弹簧弹离的瞬间具有一定的速度，如果它受到的力全部消失，由牛顿第一定律可知，木块将做
匀速直线运动；故B正确；
C、惯性大小只跟物体的质量大小有关，跟物体是否受力、是否运动、运动速度等都没有关系。木块从被
弹簧弹离至最终静止的过程中，速度减小，但其质量不变，故其惯性大小是不变的，故C错误；
D、图乙中，木块对水平面的压力和水平面对木块的支持力分别作用在不同物体上，所以不是一对平衡力，
故D错误。
14．高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，是一种不文明的行为，而且会带来很大的社会危害，
因为高处的物体具有较大的（ ）
A．弹性势能 B．重力势能 C．质量 D．重力
【答案】B。
【解析】解：“高空抛物”说明物体一开始所处的高度很高，根据影响重力势能的因素可知，高度越高，
物体的重力势能越大，在下落过程中将重力势能转化为动能就越多，危害就会越大。
15．如图所示，在动能大小与质量的关系的实验研究中，下列分析正确的是（ ）
A．实验中不需要控制钢球在同一高度由静止滚下
B．当木块最终静止时，木块的惯性也会随之消失
C．如果木块滑行时所受的外力全部消失，木块将做匀速直线运动
D．木块滑行一段距离后停止运动，说明物体的运动需要力来维持
【答案】C。
【解析】解：
A、研究动能大小与质量的关系的实验中，要控制速度相同，故要控制钢球在同一高度由静止滚下，A错误；
B、一切物体在任何情况下都有惯性，当木块最终静止时，木块的惯性不会随之消失，B错误；
C、如果木块滑行时所受的外力全部消失，由牛顿第一定律，木块将做匀速直线运动，C正确；
D、木块滑行一段距离后停止运动，说明力是改变物体运动的原因，D错误。
16．两个完全相同的篮球，表面涂黑，从不同的高度自由下落至同一地面，在地面上留下如图所示的黑色
圆斑，下列判断正确的是（ ）A．落在甲处的初始重力势能大
B．落在乙处的篮球质量大
C．落在乙处的篮球初始高度大
D．落在甲处的篮球重力做功多
【答案】C。
【解析】解：从高处下落的篮球具有重力势能，高度越高，重力势能越大；当篮球与地面接触时，篮球发
生弹性形变，具有弹性势能，这样篮球的重力势能转化为篮球的弹性势能；
高度越高，篮球落地时的形变量越大，即痕迹面积越大；
由图可知，乙图的篮球痕迹较大，乙处球落下，重力势能转化为弹性势能大，所以，落在乙处的篮球初始
重力势能较大，又因为两个完全相同的篮球，所以质量相同，落在乙处的篮球初始高度大，故C正确。
17．原长为l的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个小钢球，将钢球从O点释放，钢球运动到A点后
开始向上返回，O、A两点间距离为2l，如图所示。则能反映钢球从O点运动到A点的过程中，其动能E、
V
重力势能E、橡皮筋所受的拉力F和橡皮筋的弹性势能E 随运动距离s变化的关系图象可能是（ ）
P K
A． B．
C． D．
【答案】B。
【解析】解：
A、橡皮筋的原长为l，钢球从O点运动到A点的过程中，从最高点下降至l过程中，在重力的作用下钢球
从O点运动到A点的过程中，做加速运动，动能逐渐变大；
钢球从O点运动到A点的过程中，从l继续下降至2l过程中，开始一段距离内重力仍大于弹力，所以钢球继续加速运动，动能继续增大；当重力等于弹力时，合力等于零，钢球达到最大速度，因此，动能最大的
点在大于l的位置；此后，重力小于弹力，钢球做减速运动，动能逐渐变小；
即整个过程中钢球的动能先增大后减小，且动能最大的点在大于l的位置；故A错误。
B、钢球从O点运动到A点的过程中，质量不变，高度始终降低，故重力势能不断变小，但到达A点时，即
下降至2l时，仍具有一定高度，重力势能不为零，故B正确；
CD、钢球从最高点下降至l过程中，橡皮筋处于原长，没有发生弹性形变，不具有弹性势能，也不会产生
拉力；从l继续下降至2l过程中，橡皮筋的形变程度不断变大，弹性势能不断变大，对钢球的拉力也越来
越大；故CD错误。
18．如图，木块以一定的速度滑过A、B点，到C点滑出下落至D点。A和B、C和D之间的垂直距离均为
h，若空气阻力忽略不计，则对木块在运动过程中能量变化的分析，正确的是（ ）
A．D点与A点相比，动能增加，势能减少，机械能不变
B．A点到C点减少的重力势能大于C点到D点减少的重力势能
C．B点的动能可能等于A点的动能，可能大于C点的动能
D．B点的动能可能等于D点的动能，但一定大于A点的动能
【答案】C。
【解析】解：
A、D点与A点相比，势能减少，由于存在摩擦，机械能转化为内能，机械能减小，故A错误；
B、A和B、C和D之间的垂直距离均为h，则A点到C点减少的重力势能等于C点到D点减少的重力势能，
故B错误；
C、若斜面光滑，则B的速度一定大于A的速度，且等于C的速度，则B点的动能大于A点的动能，等于C
点的动能；
若斜面粗糙，则AB段有可能匀速，但因摩擦力的存在B的速度一定大于C的速度，所以，B点的动能可能
等于A点的动能，而大于C点的动能。故C正确；
D、木块从B到C，若木块与地面有摩擦，则C处的动能小于B处的动能，从C到D，由于忽略空气阻力，
木块的重力势能减小，动能增加，故D点动能大于C点动能，但与A点的动能不确定，故D错误。
19．高空抛物是极不文明的行为，会造成很大的危害，2018年3月9日下午4时30分左右，在东莞深圳交
界处的东莞塘厦镇观澜碧桂园小区，3个月大的女婴凡凡（化名）被楼上落下的苹果砸中，孩子随即被送
医院抢救，至今仍在昏迷中。因为高处的物体具有较大的（ ）
A．弹性势能 B．重力势能 C．体积 D．重力
【答案】B。
【解析】解：物体被举高后具有重力势能，物体的质量越大、高度越高，重力势能越大；物体下落时重力势能转化动能，
重力势能越大，转化成的动能就越大。因此高楼上落下的苹果具有较大的重力势能，下落时转化的动能很
大，给女婴凡凡造成很大的危害。
20．如图是探究“物体的动能跟哪些因素有关”的实验。实验中，让同一小球A从斜面的不同高度由静止
释放，撞击同一木块下列说法正确的是（ ）
A．该实验探究的是物体动能大小与高度的关系
B．木块B在被推出的过程中，受到的摩擦力越来越大
C．木块B被推的越远，说明小球A具有的动能就越大
D．小球A从斜面上滑下的过程中，速度越快惯性越大
【答案】C。
【解析】解：
A、同一小球质量一定，从斜面的不同高度由静止释放，滑到水平面上时的速度不同，所以这是为了探究
物体动能与速度关系的，故A错误；
B、木块B在被推出的过程中，因压力大小和接触面粗糙程度不变，故受到的摩擦力不变，B错误；
C、实验中通过小球把木块推出的距离长度来反应小球的动能的大小，木块B被推的越远，说明小球A具有
的动能就越大，C正确；
D、物体的惯性大小只决定于物体的质量，与其它因素无关，小球A从斜面上滑下的过程中，惯性不变，D
错误。
21．说明下列物体各具有哪种形式的机械能：
（1）水平路面上行驶的汽车具有 动能
（2）正在拉长的弹簧具有 弹性势能
（3）飞流直下的瀑布具有 动能和重力势能
【答案】（1）动能；（2）弹性势能；（3）动能和重力势能。
【解析】解：（1）水平路面上行驶的汽车，具有一定的速度，故具有动能。
（2）正在拉长的弹簧发生了弹性形变，故具有弹性势能。
（3）飞流直下的瀑布，瀑布在运动，所以具有动能；瀑布在山上，有一定的高度，所以具有重力势能。
22．如图甲，拉满的弓具有 弹性势 能；手在拉弦的同时感到弦也在拉手，这是由于物体间力的作用是
相互 的。如图乙，运动员拉弦的手要戴上“护指”，这是通过增大手的受力面积来 减小 （选填“增
大”或“减小”）弦对手的压强。【答案】弹性势；相互；减小。
【解析】解：物体发生弹性形变会产生弹性势能，拉弯的弓发生形变，因此弓具有弹性势能；
手拉弦，手对弦施加力的同时，弦也对手有力的作用，因此人觉得弦也在拉手，能说明物体间力的作用是
相互的；
运动员拉弦的手要戴上“护指”，这是通过增大手的受力面积来减小弦对手的压强；
23．甲、乙是两个完全相同的篮球。如图所示，在同一高度同时以大小相等的速度，将甲球竖直向上抛出、
乙球斜向上抛出，不计空气阻力。乙球到达最高点时的动能 大于 （填“大于”或“等于”）零，甲球
落地时速度 等于 （填“大于”、“等于”或“小于”）乙球落地时速度。
【答案】大于；等于。
【解析】解：
乙球到达最高点时速度不为零，所以动能大于零。
由题知，甲乙两球的质量相等，抛出时两球的速度相等，则最初两球的动能相等；抛出时的高度相同，则
最初两球的重力势能也相同；
因动能和势能统称为机械能，所以抛出时两球的机械能相同；
由于不计空气阻力，则小球的机械能是守恒的，故落地时两球的机械能相同，
又因为两球落地时高度相同，则重力势能相同，故两球落地时的动能也相同，
根据动能大小的影响因素可知，两球落地时的速度相等。
24．从离地20m高的A点斜向上抛出重1N的小球，其运动轨迹如图所示。小球离开手时的动能为20J，则
当它运动到与A点等高的B点时具有的动能是 2 0 J，刚接触地面时的动能是 4 0 J．（不计空气阻
力）
【答案】20；40。
【解析】解：
（1）不计空气阻力，小球在运动过程中机械能守恒，故小球在B点的机械能等于在A点的机械能，A点和
B点等高，则小球的重力势能相等，而机械能等于动能与势能的总和，所以小球在B点的动能等于在A点
的动能，即它运动到B点时具有的动能是20J。
（2）小球离开手时的动能为20J，小球在A点时的重力势能E＝Gh＝1N×20m＝20J，
P
小球从A点运动到刚接触地面时，其具有重力势能全部转化为动能，
故刚接触地面时的动能E＝20J+20J＝40J。
k
25．如图所示是“无人机”为隔离人员运送物资的情景。无人机下降时，以地面为参照物，无人机是 运
动 的（选填“运动”或“静止”）；下降过程中，其重力势能 减小 ，惯性 不变 （选填“增大”、
“不变”或“减小”）。
【答案】运动；减小；不变。
【解析】解：
（1）无人机下降过程中相对于地面的位置在不断发生变化，所以无人机下降时，以地面为参照物，无人
机是运动的；
（2）无人机下降过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小；
（3）无人机降过程中，质量不变，惯性只与物体的质量有关，故惯性不变。
26．地铁“九号线”为松江市民出行带来了方便，全程分为地下、高架铺设。若以行驶的地铁为参照物，
地铁内的座椅是 静止 的（选填“静止”或“运动”）；地铁由高架驶往地下时，其重力势能 减小 ；
当地铁减速进站时，惯性 不变 （后两空均选填“增大”“不变”或“减小”）。
【答案】静止；减小；不变。
【解析】解：
（1）地铁内的座椅相当于行驶的地铁的位置没有发生变化，因此以行驶的地铁为参照物，地铁内的座椅
是静止的；
（2）地铁由高架驶往地下时，地铁的质量不变，高度减小，地铁的重力势能减小；
（3）惯性只与物体的质量有关，当地铁减速进站时，地铁的质量不变，故地铁的惯性不变。
27．如图所示，小伟玩蹦蹦杆的情景，蹦蹦杆由地面弹起，在空中升高的过程中：小伟的重力势能 增大
，小伟的动能 减小 ；在下落后，从杆尖触地到弹簧压缩至最短，弹性势能 增大 （均选填“增大”、
“减小”或“不变”）。
【答案】增大；减小；增大。
【解析】解：
蹦蹦杆由地面弹起，在空中升高的过程中，小伟的质量不变，高度增大，其重力势能增大；同时速度减小，
其动能减小；在下落后，从杆尖触地到弹簧压缩至最短，弹簧的形变变大，则弹簧的弹性势能增大。
28．3月28日，辽宁省第三批援鄂返辽医疗队队员乘坐的包机在沈阳桃仙国际机场受到“水门礼”迎接。
“过水门”仪式是由两辆消防车在飞机两侧喷射水柱，形成一个“水门”，这项民航中高级别的礼仪寓意
“接风洗尘”。从消防车喷水口喷出的水在上升的过程中，动能 减小 ，重力势能 增加 （以上两空
均选填“增加”、“减小”或“不变”）；当飞机从水门下缓缓通过时，“水门”相对于飞机是 运动
（选填“运动”或“静止”）的。
【答案】减小；增加；运动。
【解析】解：（1）从消防车喷水口喷出的水质量一定，在上升的过程中，速度减小，动能减小；高度变
大，重力势能增加；
（2）“水门”相对于飞机位置发生了变化，所以选择飞机为参照物，“水门”是运动的。
29．已知物体的动能的表达式为E＝ ，其中m为物体的质量，v是物体运动的速度，质量为100g的物
k
体从高空下落，速度为20m/s时，其动能大小为 2 0 J。
【答案】20.
【解析】解：物体的动能：E＝ mv2＝ ×0.1kg×（20m/s）2═20J。
k
30．我国自主研制的某种型号手枪，其发射出的子弹能穿透距离25m处的厚为4mm钢板或6cm砖墙，该子
弹之所以有很强的穿透性是因为子弹的速度很大， 动能 大（选填“动能”或“惯性”），对障碍物产
生很大的穿透力。
【答案】动能。
【解析】解：运动的物体具有动能，而动能的大小与物体的质量和速度有关，该子弹之所以有很强的穿透
性是因为子弹的速度很大，动能大，对障碍物产生很大的穿透力。
