文档内容
第十一章 功和机械能
第1课时 功
1．下列说法中正确的是（ ）
A．作用在物体上的力越大，物体移动的距离越大，力做的功一定越大
B．对物体做的功越大，物体受到的力一定越大
C．力的大小一定时，力对物体所做的功与物体移动的距离成正比
D．以上说法都不对
【答案】D。
【解析】解：A、作用在物体上的力越大，物体在力的方向上移动的距离越大，力做的功一定越大；必须
强调在力的方向上；故A错误；
B、对物体做的功越大，物体受到的力不一定越大，还与移动距离大小有关。故B错误；
C、力的大小一定时，力对物体所做的功与物体在力的方向上移动的距离成正比；必须强调在力的方向上；
故C错误；
D、由于ABC的说法均错误，故D的说法正确；
2．如图是某种机械工作的示意图（ ）
A．输入力一定大于输出力
B．输入功一定大于输出功
C．只有输出力大于输入力，输出功才大于输入功
D．输入力一定小于输出力
【答案】B。
【解析】解：A、总存在额外功，输入功大于输出功；但由于W＝Fs，距离s大小不知，故F的大小关系不
明确；故A错误；
B、由于任何机械工作时，总存在额外功，故机械效率总小于1，即输入功大于输出功；故B正确；
C、输入功大于输出功；与力的大小无关；故C错误；
D、总存在额外功，输入功大于输出功；但由于W＝Fs，距离s大小不知，故F的大小关系不明确；故D错
误；
3．下列有关力做功的说法中正确的是（ ）
A．提着水桶原地不动，提水桶的力做了功
B．用水平力推着购物车沿水平面运动过程中，推车的力做了功C．抛出的排球在空中飞行过程中，人对排球做了功
D．汽车在水平路面行驶时，汽车受到的支持力做了功
【答案】B。
【解析】解：A、提着水桶原地不动，提水桶的力竖直向上，水桶没有在此力的方向上通过距离，所以提
水桶的力不做功；故A错误；
B、用水平力推着购物车沿水平面运动过程中，购物车在推力的作用下前进了一段距离，因此推车的力做
了功，故B正确；
C、抛出的排球在空中飞行是依靠惯性向前运动的，不再受手的推力，所以人对排球不做功；故C错误；
D、汽车在水平路面行驶时，汽车没有在支持力的方向上通过距离，所以汽车受到的支持力不做功，故D错
误。
4．如图所示，小明用水平方向的推力去推一块大石头，下列说法正确的是（ ）
A．若石头没有被推动，小明对石头没有做功
B．若石头没有被推动，这时小明对石头的推力小于地面对石头的摩擦力
C．若石头被推动，说明力可以改变石头的惯性
D．石头受到的重力和石头对地面的压力是一对平衡力
【答案】A。
【解析】解：
A、小明推一块大石头，若石头没有推动，虽然小明对石头有推力的作用，但石头没有移动距离，所以他
对石头没有做功，故A正确；
B、若石头没有被推动，则石头受力平衡，水平方向上小明对石头的推力与地面对石头的摩擦力是一对平
衡力，二力的大小相等，故B错误；
C、若石头被推动，石头由静止变为运动，说明力改变了石头的运动状态，而石头的质量不变，其惯性大
小不变，故C错误；
D、石头受到的重力作用在石头上，石头对地面的压力作用在地面上，二力没有作用在同一个物体上，不
是一对平衡力，故D错误。
5．如图是世警会运动比赛的一些项目，这些项目中力对物体做功情况的叙述正确的是（ ）
A．气步枪比赛中，子弹离开枪口以后，枪对子弹还在做功
B．拔河比赛中，两队僵持不动的时候，运动员对绳子做了功
C．卧推比赛中，运动员把杠铃向上推起的过程中，运动员对杠铃做了功
D．定向越野比赛中，运动员背着包袱在水平地面上做匀速直线运动，运动员对包袱做了功【答案】C。
【解析】解：A、子弹离开枪口以后，依靠惯性向前运动，不再受到枪的作用力，故枪对子弹不再做功，
故A错误；
B、两队僵持不动的时候，绳子受到力的作用，但没有在这个力力的方向上通过距离，所以运动员对绳子
没有做功，故B错误；
C、运动员把杠铃向上推起的过程中，杠铃受到竖直向上的推力，也在这个力的方向上通过了距离，所以
运动员对杠铃做了功，故C正确；
D、运动员背着包袱在水平地面上做匀速直线运动，人对背包的力竖直向上，而背包的运动方向与这个力
的方向垂直，所以运动员对包袱没有做功，故D错误。
6．下列运用物理知识解释事例的说法。正确的是（ ）
A．注射器是利用连通器的原理来吸取药液的
B．飞机起飞时机翼上方的空气流速大压强小，机翼下方的空气流速小压强大
C．举重运动员把杠铃举在空中停留三秒，在这三秒内运动员对杠铃做了功
D．足球离开脚后在草坪上做减速运动，足球对地面的压力和足球受到的重力是一对平衡力
【答案】B。
【解析】解：A、注射器在吸药液时，是利用外界大气压大于其内部的压强，故药液在外界大气压的作用
下被压入注射器内部的，因此是利用大气压强的原理工作的，故A错误；
B、飞机在起飞时，机翼上方的空气流速大，压强较小，机翼下方的空气流速小，压强大，所以飞机受到
一个向上的升力。故B正确；
C、运动员给杠铃一个力，但杠铃在空中停留，没有通过距离，所以，他对杠铃没有做功。故C错误；
D、足球离开脚后在草坪上做减速运动，足球对地面的压力和足球受到的重力是作用在两个物体上的两个
力，所以不是一对平衡力。故D错误。
7．如图所示：三个物体的质量关系是m＞m＞m，它们在同样大的力F作用下，都沿力的方向移动相同的
A B C
距离s，则力F对三个物体所做的功（ ）
A．对A做的功最多 B．对B做的功最多
C．对C做的功最多 D．对A、B、C做的功一样多
【答案】D。
【解析】解：因为对三个物体的作用力都是大小相等的力F，三个物体在力F的方向上移动的距离都是s，
根据功的计算公式W＝Fs可知，F对三个物体所做的功一样多。
8．如图所示，甲、乙是粗糙程度不同的两个水平面，有质量分别为m、m（m＜m）的两个物体受到相同
1 2 1 2
的拉力F在甲、乙水平面上分别匀速运动相同的距离。两个拉力对两物体做的功分别为W 和W ，则它们
甲 乙
的大小关系为（ ）
A．W ＝W B．W ＜W C．W ＞W D．无法判断
甲 乙 甲 乙 甲 乙【答案】A。
【解析】解：由题可知，甲、乙两个物体受到的拉力F相同，在力的方向上移动的距离s相同，根据W＝
Fs可知，两个拉力对两物体做的功大小相同，即W ＝W 。
甲 乙
9．将掉在地面上的一本物理书捡起来放在课桌上，人对物理书做的功最接近于（ ）
A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J
【答案】C。
【解析】解：一本物理书的质量约为m＝200g＝0.2kg，
物理书的重力：G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N，
课桌高度约为1m，则将书捡起来放在课桌上，人对课本做的功：W＝Gh＝2N×1m＝2J。
10．在2019世界举重锦标赛中，中国小将李雯雯以186公斤（千克）的成绩获得挺举冠军，她在挺举过程
中对杠铃做的功最接近（ ）
A．370J B．1000J C．7500J D．3700J
【答案】D。
【解析】解：
杠铃的重力：
G＝mg＝186kg×10N/kg＝1860N，
李雯雯的身高约为1.6m；
在挺举过程中，把杠铃举高的高度等于人的身高加上高出头顶的手臂长度再减去杠铃的半径，
则把杠铃举高的高度约为：
h＝1.6m+0.4m﹣0.2m＝1.8m，
在挺举过程中对杠铃做的功：
W＝Gh＝1860N×1.8m＝3348J，与D选项数据接近。
11．用10N的水平拉力拉着一物体，在比较粗糙的水平地面上移动一段距离，拉力做了100J的功。用另一
水平拉力F拉着同一物体，在较为光滑的水平地面上移动相同一段距离，拉力也做了100J的功，则该拉力
（ ）
A．等于10N B．小于10N
C．大于10N D．以上三个选项都有可能
【答案】A。
【解析】解：由题意可知，物体分别在两个拉力的作用下运动的距离相等，做的功相同，根据W＝Fs可得
F＝ ，可知两个拉力相等，即另一水平拉力大小为10N。
12．如图，用F＝20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了40J的
功，则在这一过程中（ ）
A．重力做的功为40J B．物体受到20N的摩擦力
C．物体运动了2m D．物体运动了lm
【答案】C。
【解析】解：A、物体在重力的方向没有移动距离，故重力做的功为0，故A错误。B、用F＝20N的水平推力推着重为40N的物体沿水平方向做直线运动，没有说是匀速直线运动，故摩擦力
不一定是20N，故B错误；
CD、由W＝Fs可得，物体沿水平方向运动的距离：
s＝ ＝ ＝2m。故C正确，D错误；
13．用10N的水平推力推着重为60N的物体沿水平方向做直线运动，若推力对物体做了60J的功，则在推
力做功的过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．物体一定运动了6m
B．物体克服摩擦力做的功可能小于60J
C．物体受到的摩擦力可能大于10N
D．推力一定大于摩擦力
【答案】D。
【解析】解：
A、用10N的水平推力推着物体沿水平方向做直线运动，若推力对物体做了60J的功，
则通过的距离为：s＝ ＝ ＝6m；故A说法正确；
B、若物体做加速直线运动，则拉力F大于摩擦力f；克服摩擦力做功W ＝fs可能小于60J；故B说法正确；
摩
C、若物体做减速直线运动，则拉力F小于摩擦力f；即f大于10N；故C说法正确；
D、若物体做匀速直线运动，则拉力等于摩擦力；故D说法不正确；
14．在平直公路上，通过的距离一定时，骑自行车与步行相比（ ）
A．只省力，不省功
B．能省功，但不省力
C．既省力，又省功
D．既省力又省功的说法违背功的原理
【答案】C。
【解析】解：在平直公路上骑车时，人体的重心始终位于同一高度，且车前进是靠车轮的滚动，除空气的
阻力外，只需克服较小的滚动摩擦。而人走路时，后脚蹬地重心升高，步行者要克服重力做功，前脚落地
重心降低，重力势能转化为其他形式的能浪费掉。虽然自行车的传动机械是费力机械，但在平直的路上蹬
车的力一般小于步行时脚蹬地的力，又由于脚蹬踏板一周，车轮可以向前滚动几周，同走路相比，若前进
的距离相同，骑自行车人腿屈伸次数少的多。因此骑自行车比步行省力又省功，选项C符合题意。
15．工人用滑轮组把一箱货物从一楼提升到五楼，在滑轮组上加润滑油后，机械效率提高了，则加润滑油
后工人提升同样的重物时，做功的（ ）
A．有用功不变，总功减小 B．有用功增加，总功增加
C．有用功减小，总功减小 D．有用功减小，总功不变
【答案】A。
【解析】解：加润滑油后工人提升同样的重物时，物重不变、提升高度不变（都提升到五楼），根据W
有
＝Gh可知，有用功不变；但加了润滑油，工人用的力肯定就比较小了，而同样是把货物拉到五楼，拉力小
了，则做的总功减小了，所以滑轮组的机械效率提高了，故只有A正确。
16．一只水桶掉在了井里，在打捞水桶时里面带了些水，则下列各项属于有用功的是（ ）A．把桶中的水提高做的功 B．把桶提高做的功
C．把桶和水提高做的功 D．手拉打捞绳所做的功
【答案】B。
【解析】解：我们的目的就是为了把水桶提上来，所以对水桶做的功为有用功；但水桶里面有一些水，又
不得不对水做功，所以对水做的功为额外功；手拉打捞绳所做的功即拉力做的功，这是总功。
17．体重是400N的小丽同学用重10N的水桶，提起重为100N的水沿楼梯送到6m高的宿舍里使用，完成这
一次提水，她对水做的功为有用功，则她做的有用功和额外功分别是（ ）
A．600J，60J B．600J，2460J C．660J，2400J D．3000J，60J
【答案】B。
【解析】解：提水桶上楼，对水做的功：
W ＝G h＝100N×6m＝600J，
有用 水
做的额外功：
W ＝G h+G h＝400N×6m+10N×6m＝2460J。
额 人 桶
18．物理图象是研究物理问题的有效方法之一，图中如果横坐标表示路程S，纵坐标表示力F，则阴影部分
的面积表示的物理量是 功 。
【答案】功。
【解析】解：如果横坐标表示路程s，纵坐标表示力F，功等于力和距离的乘积，则阴影部分的面积表示功。
19．把 力 和物体在 力的方向上 移动距离的乘积叫做机械功。
【答案】力；力的方向上。
【解析】解：在物理学中，把力与在力的方向上移动的距离的乘积叫做机械功；
20．具备做功的两个必备因素 作用在物体上的力 和 物体在力的方向移动一段距离 。
【答案】作用在物体上的力；物体在力的方向移动一段距离。
【解析】解：力对物体做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上移动一段距离。
21．如图所示，在一次户外运动中，小明先后顺着竖直的杆和绳作上爬和下滑运动。
（1）小明沿杆下滑过程中， 重 力对小明做功，小明重力势能减小。
（2）小明沿较粗糙的绳匀速下滑受到的摩擦力为f 、沿杆匀速下滑受到的摩擦力为f ，则，f f
绳 杆 绳 ＝ 杆
（选填“＞”，“＝”，“＜”）。
（3）若小明沿杆向上爬，他受到的摩擦力的方向 竖直向上 。
【答案】（1）重；（2）＝；（3）竖直向上。【解析】解：（1）重力的方向是竖直向下的，所以小明沿杆下滑过程中，受到重力的作用，且沿着竖直
向下的方向移动了一段距离，所以重力做了功；
（2）小明在沿绳或杆匀速下滑时，受到的是竖直向下的重力G（G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N）和竖直向
上的摩擦力f；
由题意可知，小明始终是匀速下滑，处于平衡状态，所以，摩擦力与重力是一对平衡力，大小均与重力相
同。因此f ＝f ；
绳 杆
（3）小明沿杆匀速向上爬，此时其重力仍与摩擦力是一对平衡力，人此时的运动趋势是向下的，所以此
处摩擦力方向为竖直向上。
22．如图所示，用力F提水桶：①由井底提起H高度；②提着水桶不动；③在水平面上移动一段距离s；
④爬上长为L、高为h的楼梯。以上四种情况，力F对水桶有做功的是 ①④ （填序号）；若s＞L＞H＞
h，则做功最多的是 ① （填序号）。
【答案】①④；①。
【解析】解：（1）用力F提水桶：①由井底提起H高度，F向上，水桶向上移动了H，F对水桶做功FH；
②提着水桶不动，F向上，水桶没有向上移动距离，F没有对水桶做功；
③在水平面上移动一段距离s，F向上，但是移动的距离是水平方向的，不是在F方向上移动的，F没有做
功；
④爬上长为L、高为h的楼梯，F向上，向上移动的距离的h，F对水桶做功是Fh。
（2）∵H＞h
∴FH＞Fh。
23．如下图所示的小球从A点由静止释放。它从A点向B点摆动的过程中，小球受到的重力对小球 做功
（选填“做功“或“不做功”），当小球运动到B点时。它受到的力是 不平衡 （选填“平衡“或“不
平衡”）的。
【答案】做功；不平衡。
【解析】解：如图，小球从A点向B点摆动的过程中，小球在重力的方向上通过了距离，因此它受到的重
力对小球做了功；
当小球运动到B点时，既不是静止状态，也不是匀速直线运动状态，即不处于平衡状态，所以它受到的力是不平衡的。
24．在抗洪抢险时，有甲、乙两台机器同时做功，已知甲的功率比乙的功率大，则甲做的功 不一定
（填“一定”或“不一定”）比乙做的功多。
【答案】不一定。
【解析】解：由公式P＝ 可得W＝Pt，可知做功大小与功率和时间都有关；虽然甲的功率比乙的功率大，
但做功的时间未知，所以甲做的功不一定比乙做的功多。
25．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，其F﹣t和V﹣t图象分别
如乙、丙所示，由图象可知：
（1）当t＝3s时，物体受到的摩擦力是 5 N。
（2）4～6s内，拉力F所做的功为 2 0 J。
【答案】（1）5；（2）20。
【解析】解：
（1）由丙图知在4s﹣6s内，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，由乙图知此时拉力F＝5N，
由二力平衡条件得摩擦力f＝F＝5N，在t＝3s时物体做加速运动，物体受到滑动摩擦力作用，由于滑动摩
擦力大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关，与拉力大小无关，因此在t＝3s时，物体受到的摩擦力不
变，仍为5N。
（2）由图乙可知，4s～6s内物体受到的拉力F＝5N，
由图丙可知，4s～6s内物体做匀速直线运动的速度v＝2m/s，
由v＝ 可得，4s～6s内物体通过的路程：
s＝vt＝2m/s×2s＝4m，
则该过程中拉力F所做的功：
W＝Fs＝5N×4m＝20J。
26．如图所示，一物体在水平向右的拉力F作用下以3m/s的速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F 所
1
做的功为W；若该物体在水平向右的拉力F 作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力
1 2
所做的功为W．则F 等于 F，W 等于 W（选填“大于”、“小于”或“等于”）
2 1 2 1 2
【答案】等于；等于。
【解析】解：
（1）由题可知，同一物体先后以不同的速度在同一水平地面上匀速运动，
则物体对水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此两次物体受到的滑动摩擦力不变；
物体在水平地面上匀速运动，根据二力平衡条件可知，水平拉力F和滑动摩擦力f是一对平衡力，大小相等，即F＝F＝f；
1 2
（2）物体运动的距离都为10m，且F＝F，由W＝Fs可知W＝W。
1 2 1 2
27．放在水平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用。力F的大小以及物体A的运动速度大小v随时
间t的变化情况如图乙、丙所示。根据图象信息回【答案】当t＝7s时，物体A受到的摩擦力f的大小为
6 N，方向为 水平向左 。9～12s，物体克服摩擦力做的功是 5 4 J。
【答案】6；水平向左；54。
【解析】解：（1）由图丙图象可知，当运动5s以后物体A做匀速直线运动，处于平衡状态，
由乙图可知，9﹣12s拉力F＝6N，受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力是一对平衡力，
由二力平衡条件可得：f＝F＝6N，
因物体受到的摩擦力只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与运动的速度无关，
所以，当t＝7s时，物体A匀变速直线运动，受到的摩擦力为6N；
（2）由（1）知，9﹣12s，摩擦力f＝F＝8N，由图丙知，物体A做匀速直线运动，且v＝3m/s；
由v＝ 得，物体运动的距离s＝vt＝3m/s×3s＝9m；
则克服摩擦力做的功W＝fs＝6N×9m＝54J。
28．“六一”儿童节，小明一家去公园游玩，乘坐了一种新型电动船，该船整体质量为100kg，船上人的
总质量为240kg。（g取10N/kg）求：
（1）该船和人受到的总重力；
（2）船载上人后，受到的浮力大小；
（3）若船以2m/s的速度在水中匀速行驶时，受到水的阻力为900N，求5min内船克服阻力做的功。
【答案】（1）该船与人受到的总重力为3400N；
（2）船载上人后，受到的浮力为3400N；
（3）5min内船克服阻力做的功是5.4×105J。
【解析】解：
（1）船和人受到的总重力为：G＝m g＝（m +m ）g＝（100kg+240kg）×10N/kg＝3400N；
总 船 人
（2）船载上人后处于漂浮状态，由物体的漂浮条件F ＝G 可知，船受到的浮力：F ＝G＝3400N；
浮 物 浮
（3）由v＝ 得，
船运动的距离为：S＝vt＝2m/s×300s＝600m，
船克服阻力做的功为：W＝FS＝900N×600m＝5.4×105J。
29．某人将一木箱沿水平地面匀速拉动5米，又将它匀速抬高放在离地面1米高的平台上，此人对木箱总
共做了500焦的功。若木箱在地面上运动时，受到的摩擦力是木箱重力的0.2倍，求木箱的重力。【答案】木箱的重力为250N。
【解析】解：
设木箱的重力为G，已知木箱在地面上运动时，受到的摩擦力是木箱重力的0.2倍，即f＝0.2G，
某人将一木箱沿水平地面匀速拉动5米，物体受到的拉力与摩擦力为一对平衡力，根据二力平衡条件，拉
力F＝f＝0.2G，
则将一木箱沿水平地面匀速拉动5米，拉力做的功：
W＝Fs＝0.2G×5m﹣﹣﹣﹣﹣①；
1
又将它匀速抬高放在离地面1米高的平台上，这个过程中做的功：
W＝Gh＝G×1m﹣﹣﹣﹣﹣②，
2
此人对木箱总共做了500焦的功，故有：W+W＝500J，
1 2
由①②得：0.2G×5m+G×1m＝500J，
解得木箱的重力：G＝250N。
