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第十章 浮力
第1课时 浮力
1．如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的
示数分别为4.0N、2.8N和2.5N．若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（ ）
①物体A的密度为4×103kg/m3
②实验乙中，物体A受到的拉力为3N
③实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N
④实验丁中，容器底部受到的压力大于0.3N
A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有①③④ D．只有②③④
【答案】B。
【解析】解：
①实验甲、丙中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N，
由F ＝G﹣F 可得，
浮 拉
F ＝ρ g V ，
浮 盐水 排
物体A全部浸没，所以V 等于V ，则：
排 物
ρ gV ＝G﹣F ，
盐水 排 拉
V ＝V ＝ ，
排 物
将ρ ＝1.2×103kg/m3、G＝4N、F ＝2.8N代入上式可得：
盐水 拉
V ＝V ＝1×10﹣4m3，
排 物
物体A的质量m＝ ＝ ＝0.4kg，
物体A的密度ρ＝ ＝ ＝4×103kg/m3，故①正确；
②物体A在水中受到的浮力，
F ＝ρ gV ＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，
浮水 水 排在乙中物体A受到的拉力：F＝G﹣F ＝4N﹣1N＝3N，故②正确；
浮水
③在实验丙中，弹簧测力计的示数：F ＝2.8N，在乙中物体A受到的拉力：F＝3N，
丙拉
弹簧测力计的示数比乙中小：3N﹣2.8N＝0.2N，故③错误；
④由甲、丙，F ＝G﹣F ＝4N﹣2.8N＝1.2N，根据实验丁中物体A对烧杯底部的压力等于支持力，F
浮盐水 丙拉 支
＝G﹣F ﹣F ＝4N﹣1.2N﹣2.5N＝0.3N，容器底部也受到盐水对它的压力，故压力大于0.3N，故④正确。
浮 丁拉
综合分析①②④正确。
2．小刚同学在探究“浮力的大小等于什么”时，用每小格为0.5N的弹簧测力计、密度大于水的塑料块、
烧杯、小桶等器材进行实验，a、b、c、d是四个步骤的示意图，其中d测量空桶受到的 重力 ，此实验
操作的正确顺序是 a 、 d 、 b 、 c （或 d 、 a 、 b 、 c ） ，由a、b两图中弹簧测力计的读数可求出塑料块受
到的浮力为 0. 5 N；被排开液体受到的重力为 0. 5 N；如果关系式 F ＝ G 成立，就可得到著名
浮 排
的阿基米德原理。请你举出生产或生活中应用阿基米德原理的一个实例 轮船 。
【答案】重力；a、d、b、c（或d、a、b、c）；0.5；0.5；F ＝G ；轮船（或盐水选种等，合理即可）。
浮 排
【解析】解：（1）图d测量的是空桶的重力；
（2）正确的顺序是测出塑料块重力→空桶重力→塑料块浸入水中，读出弹簧测力计示数→测出小桶和排
开水的总重力；
（3）由图a可知塑料块的重力G＝3×0.5N＝1.5N，由图b可知弹簧测力计的示数F′＝2×0.5N＝1N，
则塑料块受到的浮力：F ＝G﹣F′＝1.5N﹣1N＝0.5N；
浮
（4）由图c可知空桶和排开水的重力之和G ＝2×0.5N＝1N，由图d可知空桶的重力G ＝1×0.5N＝
总 桶
0.5N，
则排开的水重：G ＝G ﹣G ＝1N﹣0.5N＝0.5N；
排 总 桶
（5）由以上可知，F ＝G ，这就是著名的阿基米德原理，轮船就是利用浮力原理漂浮在水面上的。
浮 排
3．小华开展“探究浮力的大小跟排开液体重力的关系”实验：
（1）小华先拿一个石块开展实验，如图1所示，A、B、C、D、E是她的五个步骤的示意图，为减少误差，
操作的合理顺序应该是 AEBC D （或 EABC D 、 EBAC D ） （按顺序填写序号）．比较A、C两图可知石头受到
的浮力为 1 N，通过本次实验可得结论：浮力的大小 等于 它排开液体重力。
（2）小华又拿一个与石块重力相同但密度不同的木块开展实验，如图2所示的步骤F．发现将木块放入水中时，木块可以漂浮在水面上，弹簧测力计示数为0N，如图所示的步骤G，和石块的实验步骤C比较后，
小华认为：浮力的大小和物体的密度有关。小明认为结论没有说服力，因为 没有控制变量，石块和木块
排开水的体积不相同 。
（3）通过实验数据可求出石块的密度是 4×1 0 3 kg/m3。
【答案】（1）AEBCD（或EABCD、EBACD）；1；等于；（2）没有控制变量，石块和木块排开水的体积不相
同；（3）4×103。
【解析】解：（1）为减小误差，可先测出空桶的重力，然后测出石块的重力，先测物体的重力，然后测
出物体在水中的拉力，从而得出浮力的大小，所以顺序应该为AEBCD（或EABCD、EBACD）；
由A知，G＝4N，由C知，F＝3N，可得F ＝G﹣F＝4N﹣3N＝1N；
浮
通过实验可得浮力的大小等于它排开液体重力；
（2）木块和石块排开水的体积不同，所以不能得出浮力与物体密度的关系；
（3）石块的质量m＝ ；
由F ＝ρ gV 得，石块的体积V＝V ＝ ；
浮 液 排 排
则ρ＝ ＝ ＝ ＝ ×1.0×103kg/m3＝4×103kg/m3。
4．小刚在学习阿基米德原理（F ＝F ）后，推导得出F ＝ρV g，从而知道物体受到的浮力大小与液体
浮 排 浮 排
的密度和物体排开液体的体积有关。
小刚进一步猜想：实心物体所受浮力大小是否与实心物体的形状有关？针对这个问题，他选用以下实验器
材进行探究：弹簧测力计、体积相同的实心圆柱体和长方体铝块各一块、烧杯、细线和水。实验步骤如下：
①用细线将圆柱体、长方体铝块先后挂在弹簧测力计上，测出它们的重力分别为G、G；
1 2
②将圆柱体铝块挂在弹簧测力计上并浸没入水中，记下弹簧测力计的示数F；
1
③将长方体铝块挂在弹簧测力计上并浸没入水中，记下弹簧测力计的示数F；
2
（1）比较两铝块的重力G、G 的大小关系为 G ＝ G ；
1 2 1 2
（2）利用以上实验数据比较：若 G ﹣ F ＝ G ﹣ F ，说明浮力大小与物体形状无关；若 G ﹣ F ≠ G ﹣ F
1 1 2 2 1 1 2 2
，说明浮力大小与实心物体形状有关。
【答案】（1）G＝G；（2）G﹣F＝G﹣F；G﹣F≠G﹣F。
1 2 1 1 2 2 1 1 2 2
【解析】解：（1）圆柱体铝块和长方体铝块的体积是相等的，密度是相同的，根据G＝mg＝ρvg可知，重
力是相等的，即G＝G；
1 2
（2）圆柱体铝块的浮力等于G﹣F；长方体铝块的浮力G﹣F；若G﹣F＝G﹣F 说明浮力大小和物体形
1 1 2 2 1 1 2 2
状无关；若G﹣F≠G﹣F 说明浮力大小和物体形状有关。
1 1 2 2
5．在“探究浮力的大小踉哪些因素有关”时，同学们提出了如下的猜思：
A．可能跟物体排开液体的体积有关；
B．可能跟液体的密度有关；
C．可能跟物体的密度有关。
为了验证上述猜想，某同学做了如图所示的实验：在弹簧测力计下端挂一铁块，依次把它缓缓浸入水中不同位置，在这一过程中：
（1）铁块从位置1﹣2﹣3的过程中。受到的浮力 增大 （选填“增大”、“不变”或“减小”）
（2）铁块从位置3﹣4的过程中，受到的浮力 不变 。（选填“增大”、“不变”或“减小”）
（3）通过以上实验可以验证上述猜想 A （填上面猜想的字母）是正确的。
【答案】（1）增大；（2）不变；（3）A。
【解析】解：（1）由图知，铁块从位置1﹣2﹣3的过程中，排开液体的体积不断增大，发现弹簧测力计的
示数在逐渐减小，得所受浮力逐渐变大。
（2）铁块从位置3﹣4的过程中，物体浸在液体中的深度在增大，测力计的示数不变，说明受到的浮力不
变。
（3）结合（1）（2）得，浸在同种液体中的物体，排开液体的体积越大，浮力越大；排开液体的体积不
变，则浮力不变。可以验证猜想A。
6．在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”时，同学们提出了如下的猜想：
A．可能与物体浸没在液体中的深度有关；
B．可能与物体的密度有关；
C．可能与物体的体积有关；
D．可能与物体浸在液体中的体积有关；
E．可能与液体的密度有关。
为了验证上述猜想，小明利用下列器材做了如图所示的一系列实验。
器材：体积相等的物体甲、物体乙（甲、乙的密度均比水大，且不溶于水），弹簧测力计，一杯水，一杯
盐水，细绳。
（1）分析比较实验③④，可以验证猜想 C 是正确的；分析比较实验④⑤，可以验证猜想 D 是错误
的；分析比较实验①②⑤⑥，可以验证猜想 B 是错误的（选填“A、B、C、D、E”）。（2）分析比较实验 ⑥⑦ ，可以验证猜想E是正确的。
（3）该实验主要运用的科学探究方法是： 控制变量法 。
【答案】（1）D；A；B；（2）⑥⑦；（3）控制变量法。
【解析】解：（1）由图③④所示实验可知，铁块排开水的体积不同，铁块受到的浮力不同，由此可知，
物体受到的浮力与物体排开液体的体积有关，由此可知，猜想D是正确的；
由图④⑤所示实验可知，铁块排开水的体积相同而铁块进入水中的深度不同而铁块受到的浮力相等，由此
可知，物体受到的浮力与物体进入液体的深度无关，由此可知，猜想A是错误的。
①②两物体的密度不同，体积相同，
由①⑤可知，甲受到的浮力为3N﹣1N＝2N；由②⑥可知，乙受到的浮力为4N﹣2N＝2N；
由上可知物体在液体中受到的浮力与物体的密度无关，猜想B错误；
（2）由⑥⑦所示实验可知，铜块排开液体的体积相同而液体密度不同，铜块受到的浮力不同，由此可得，
浸在液体中的物体所受浮力的大小与液体的密度有关，证明猜想E正确。
（3）由猜想知，浮力大小可能与多个因素有关，该实验的探究过程中用到了控制变量法。
7．某小组同学通过实验研究圆柱体浸入液体的过程中弹簧测力计示数的变化情况。如图所示，他们将圆
柱体挂在测力计下，逐步增大圆柱体浸入液体的体积V ，读出相应的测力计示数F，并将数据记录在表一
浸
中。然后他们多次改变液体的种类重复进行实验，并将数据记录在表二和表三中。
表一（ρ＝0.8×103千克/米3） 表二（ρ＝1.0×103千克/米3） 表三（ρ＝1.2×103千克/米3）
1 2 3
实验 V F 实验 V F 实验 V F
浸 浸 浸
序号 （厘米3） （牛） 序号 （厘米3） （牛） 序号 （厘米3） （牛）
1 300 9.6 7 240 9.6 13 200 9.6
2 375 9.0 8 400 8.0 14 250 9.0
3 500 8.0 9 480 7.2 15 400 7.2
4 600 7.2 10 560 6.4 16 500 6.0
5 600 7.2 11 600 6.0 17 600 4.8
6 600 4.8 12 600 6.0 18 600 4.8
①分析比较实验序号1～4或7～11或13～17中测力计示数F与圆柱体浸入液体体积V 的关系及相关条件，
浸
可得出的初步结论是： 测力计示数与 V 有关，液体密度相同， V 越大，测力计示数越小 。
浸 浸
②分析比较实验序号4、5或11、12或17、18中测力计示数F与圆柱体浸入液体体积V 的关系及相关条
浸
件发现，测力计示数不再发生变化，其原因是 V 不变，浮力不变 。试分析实验序号6中测力计示数反
浸
而变小的原因： 圆柱体接触到了容器底，同时又受到了容器底的支持力 。
③分析比较实验序号 8 、 1 5 （或 3 、 1 6 ） 或4、5、11、12、17、18中测力计示数和液体密度的关系及
相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入不同液体中，当浸入液体体积V 相同时，液体密度越
浸
大，测力计示数F越小。
④进一步综合分析表一、表二、表三的数据，并归纳得出结论。
（a）分析比较实验序号1、7、13或2、14或3、8或4、5、9、15或11、12、16测力计示数及相关条件，
可得出的初步结论是： （同一）圆柱体浸入不同液体中，当液体密度 ρ 与和圆柱体浸入液体体积 V 浸的
乘积相同时，测力计示数 F 相同 。（b）分析比较实验序号1、7、13和2、14和3、8和4、5、9、15和11、12、16测力计示数及相关条件，
可得出的初步结论是： （同一）圆柱体浸入不同液体中，当液体密度 ρ 与和圆柱体浸入液体体积 V 浸的
乘积越大时，测力计示数 F 越小 。
【答案】①测力计示数与V 有关，液体密度相同，V 越大，测力计示数越小；②V 不变，浮力不变；圆
浸 浸 浸
柱体接触到了容器底，同时又受到了容器底的支持力；③8、15（或3、16）；④（a）（同一）圆柱体浸
入不同液体中，当液体密度ρ与和圆柱体浸入液体体积V浸的乘积相同时，测力计示数F相同；（b）
（同一）圆柱体浸入不同液体中，当液体密度ρ与和圆柱体浸入液体体积V浸的乘积越大时，测力计示数
F越小。
【解析】解：①实验序号1～4或7～11或13～17中，V浸在变大，测力计示数在变小，可得测力计示数与
V 有关，液体密度相同，V 越大，测力计示数越小；
浸 浸
②实验序号4、5或11、12或17、18中，V 不再发生不变，说明此时物体已完全浸没，受到的浮力不变，
浸
所以测力计示数也不变；
而表一中的6序号，物体接触到了容器底，同时又受到了容器底的支持力，所以示数又更小；
③要得出同一圆柱体浸入不同液体中，当浸入液体体积V 相同时，液体密度越大，测力计示数F越小，必
浸
须使V浸相同，液体密度不同，所以还可以选择8、15或3、16；
④（a）实验序号1、7、13和2、14和3、8和4、5、9、15和11、12、16测力计示数相同，V 不同，且
浸
圆柱体浸入不同液体中，当液体密度ρ与和圆柱体浸入液体体积V浸的乘积相同时，测力计示数F相同；
（b）由a知，测力计示数相同，液体密度不同，而V 不同，比较实验序号1、7、13和2、14和3、8和
浸
4、5、9、15和11、12、16的实验数据，圆柱体浸入不同液体中，当液体密度ρ与和圆柱体浸入液体体
积V浸的乘积越大时，测力计示数F越小。
8．如图是某一小组探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验，根据图回答下列问题：
（1）从①、②两图可知物体A在水中所受的浮力大小是 0. 4 N。
（2）若选用的操作是①④⑤，可探究浮力的大小与 液体的密度 的关系。
（3）若探究浮力大小与物体浸没深度的关系，应选用的操作是 ①③④ （填序号）。
（4）若探究浮力大小与物体排开液体体积的关系，应选用的操作是 ①②③（或①②④） （填序号）。
（5）另一小组在实验结束后，绘制了弹簧测力计对物体B的拉力和物体B所受浮力随浸入液体深度变化的
两条图线。如图2所示。分析图象可知：
①曲线 a （选填“a”或“b”）描述的是物体B所受浮力的变化情况。
②物体B所受重力为 2. 7 N，物体B的密度为为 2.7×1 0 3 kg/m3。【答案】（1）0.4；（2）液体的密度；（3）①③④； （4）①②③（或①②④）；（5）①a； ②2.7；
2.7×103。
【解析】解：（1）由①知，物体的重力G＝4N，由②知，F＝3.6N，所以F ＝G﹣F＝4N﹣3.6N＝0.4N；
浮
（2）由①④知，物体浸没在水中时受到的浮力为F ＝4N﹣3N＝1N
浮水
完全浸没在盐水中受到的浮力为F ＝4N﹣2.8N＝1.2N；
浮盐水
两种情况排开液体的体积相同，液体的密度不同，浮力不同，可探究浮力大小与液体密度的关系；
（3）要探究浮力大小与物体浸没深度的关系，则需控制液体的密度相同，且浸没的深度不同，所以应选
择①③④两图；
（4）若探究浮力大小与物体排开液体体积的关系，则应控制液体的密度相同，物体排开液体的体积不同，
所以应选择①②③或①②④；
（5）①完全浸没前，深度越大，物体排开水的体积越大，所受浮力越大；完全浸没后，排开水的体积不
变，所受的浮力不变，所以浮力随深度的变化是先变大后不变，应为a；则b是拉力随深度的变化情况；
②由图象知，当F ＝0时，测力计的示数为2.7N，则G＝2.7N；
浮
当物体完全浸没时的浮力为1.0N，根据F ＝ρ gV 得：
浮 液 排
V＝V ＝ ＝ ＝1.0×10﹣4m3
排
则ρ＝ ＝ ＝ ＝2.7×103kg/m3。
9．如图所示是探究“浮力大小与哪些因素有关”实验的若干操作，请你依据此图回答下列问题，
（1）分析比较图①②③，说明物体所受浮力的大小与物体 排开 液体的体积有关。
（2）在图③与图④中保持了物体排开液体的 体积 不变，得到的结论是浮力大小与液体的 密度 有
关。这种研究问题的方法叫做 控制变量法 。请再举一个应用这种研究方法的实验： 探究液体压强的
特点 。
【答案】
（1）排开；
（2）体积；密度；控制变量法；探究液体压强的特点（合理即可）。【解析】解：（1）分析比较图①②③可知，物体排开水的体积不同，弹簧测力计的示数不同，由F ＝G
浮
﹣F′可知物体受到的浮力不同，说明了物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关；
（2）由③④可知，物体排开水和盐水的体积相同，弹簧测力计的示数不同，受到的浮力不同，说明了浮
力大小与液体的密度有关；
这种研究问题的方法叫做控制变量法，探究液体压强的特点、影响压力作用效果的因素等实验应用到了这
种研究方法。
10．在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，某小组同学用如图所示的装置，将同一物体分别逐渐
浸入到水和酒精中，为了便于操作和准确收集数据，用升降台调节溢水杯的高度来控制物体排开液体的体
积。他们观察并记录了弹簧测力计的示数及排开液体的体积。实验数据记录在下表中。
液体种类 实验序号 物体重力 弹簧测力计示 物体受到浮力 排开液体体积
G （N） 数F（N） F （N） V （cm3）
物 浮 排
水 1 2 1.5 50
ρ ＝1.0g/cm3
水 2 1.0 1.0 100
3 0.5 1.5 150
酒精 4 2 1.6 0.4 50
ρ ＝0.8g/
酒精 5 1.2 0.8 100
cm3
6 0.8 1.2 150
（1）分析表中数据，实验所用物体的重力为 2 N，第一次实验中物体所受的浮力F ＝ 0. 5 N；
浮
（2）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可初步得出结论：当液体的种类相同时，排开液体的体
积越 大 ，浸在液体中的物体受到的浮力越大；分析比较实验序号 1 、 4 或 2 、 5 或 3 、 6 可初步得出
结论：当排开液体的体积相同时，液体的密度越大，浸在液体中的物体受到的浮力越大；
（3）请你计算出第一次实验中物体排开水受到的重力G ＝ 0. 5 N．通过比较每次实验中物体受到的浮
排
力和它排开液体的重力的关系，还可以验证 阿基米德 原理；
（4）实验中小明同学观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越 小 ；于
是他灵机一动在弹簧测力计下挂一个重1.5N的物块，如图甲所示；当他把物块浸没在水中时，如图乙所
示，弹簧测力计的读数为0.5N，他就在0.5N处对应标上1.0g/cm3的字样；当他把物块浸没在酒精中时，
如图丙所示，应该在弹簧测力计刻度盘的 0. 7 N处对应标上0.8g/cm3字样，聪明的他就将图甲所示装置
改装成了一个能测液体密度的密度秤。
【答案】（1）2；0.5；（2）大；1、4或2、5或3、6；（3）0.5；阿基米德；（4）小；0.7。【解析】解：（1）由表格中数据知，物体的重力为2.0N，第一次实验中弹簧测力计的示数为1.5N，所以
F ＝G﹣F＝2.0N﹣1.5N＝0.5N；
浮
（2）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6），液体的种类相同（液体密度相同），排开液体的体积
越大，浮力越大；
分析1、4或2、5或3、6实验序号，当排开液体的体积相同时，水的密度较大，则在水中受到的浮力较大；
（3）G ＝m g＝ρ gV ＝1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣6m3＝0.5N；
排 排 水 排
通过比较每次实验中物体受到的浮力和它排开液体的重力的关系，还可以验证阿基米德原理；
（4）将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，受到的浮力越大，弹簧测力计的示数越小；
根据数据，则F ＝G﹣F＝1.5N﹣0.5N＝1.0N
浮
由F ＝ρ gV 得V＝V ＝ ＝ ＝1.0×10﹣4m3
浮 水 排 排
在酒精中受到的浮力F ′＝ρ gV ＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣4m3＝0.8N
浮 酒精 排
F′＝G﹣F ′＝1.5N﹣0.8N＝0.7N
浮
所以应该在弹簧测力计刻度盘的0.7N处对应标上0.8g/cm3字样。
11．在探究“影响浮力大小的因素”这一问题时，请你根据下图实验操作，从中选出一些图，针对某一个
因素进行探究，并通过分析弹簧测力计的示数，说明你的探究结果。
（1）探究的因素是： 物体排开液体的体积 选用的图是： ①、②、③ （填图中的序号）探究的结
果是： 物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大 。
（2）上述所设计的方案，采用的方法是 A 。
A．控制变量法 B．转换法 C．模型法 D．等效法。
【答案】
（1）物体排开液体的体积；①、②、③；物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大；（上述三个方案
均可）
（2）A。
【解析】解：（1）方案一：
探究的因素是：物体排开液体的体积；
选用的图是：①、②、③；
探究的结果是：物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大。
方案二：
探究的因素是：液体的密度；选用的图是：①、④、⑤；
探究的结果是：液体密度越大，物体受到的浮力越大。
方案三：
探究的因素是：物体所在的深度；
选择的图是：①、③、④；
探究的结果是：物体受到的浮力与所在的深度无关；
（2）上述所设计的方案，采用的方法是控制变量法。
12．一均匀的长方体浸没在密度为ρ 的液体中，如图所示。已知它的底面积为S，上表面所处的深度为
液
h，下表面所处的深度为h，请根据浮力产生的原因，推导出此时长方体受到液体浮力的数学表达式。
1 2
【答案】F ＝F ＝ρ g（h﹣h）S
差 浮 液 2 1
【解析】解：由液体压强公式p＝ρgh及压强公式的变形公式F＝pS得：
长方体上表面受到的压力是：F＝pS＝ρ ghS；
1 1 液 1
长方体下表面受到的压力是：F＝pS＝ρ ghS，
2 2 液 2
长发体侧面受到的液体的合力为零；
所以长方体受到液体向上和向下的压力差是：F ＝F﹣F＝ρ ghS﹣ρ ghS＝ρ g（h﹣h）S。
差 2 1 液 2 液 1 液 2 1
据浮力的产生原因可知，此时所受的浮力是：F ＝F ＝ρ g（h﹣h）S；
差 浮 液 2 1
13．由浮力产生的原因可知：浮力是由于液体对物体向上和向下的压力差产生的。一均匀的长方体密浸没
在液体中，如图所示。已知它的上、下底面积都为S，上表面所处深度为h，下表面所处深度为h，（液
1 2
体密度ρ液和g为已量）试推导：
（1）长方体下表面受到液体压力的表达式；
（2）物体受到浮力的表达式。
【答案】（1）长方体下表面受到液体压力的表达式为ρ ghS；
液 2
（2）物体受到浮力的表达式为F ＝ρ g（h﹣h）S。
浮 液 2 1
【解析】解：
（1）长方体下表面所处深度为h，则下表面受到液体的压强：p＝ρ gh，
2 2 液 2
由压强公式p＝ 可得，下表面受到液体的压力：F＝pS＝ρ ghS；
2 2 液 2
（2）长方体上表面所处深度为h，则上表面受到液体的压强：p＝ρ gh，
1 1 液 1由压强公式p＝ 可得，长方体上表面受到液体的压力：F＝pS＝ρ ghS；
1 1 液 1
上下两表面的压力差为：F﹣F＝ρ ghS﹣ρ ghS＝ρ g（h﹣h）S。
2 1 液 2 液 1 液 2 1
根据浮力产生的原因可得，浮力表达式为：F ＝F﹣F＝ρ g（h﹣h）S。
浮 2 1 液 2 1
14．如图甲，圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上，实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧
测力计下。小王要探究圆柱形物体A逐渐浸人水中时（水没有溢出容器），弹簧测力计的示数F与圆柱形
物体A下表面离水面的距离h的关系。实验过程中，小王将测量记录的数据绘制成乙图所示的曲线。请据
图分析回答下列问题：（不考虑物体A浸入过程中容器内水面的变化）
（1）由图乙可知，实心圆柱形物体A的高为 1 2 厘米。
（2）观察图乙，分析F和h的关系，可以得出结论：浸在液体中的物体所受浮力与 排开液体的体积 有
关。
（3）由图乙可知：当h等于14cm时，物体A浸在水中的体积大小为多少？
【答案】（1）12；（2）排开液体的体积；
（3）当h等于14cm时，物体A浸在水中的体积大小为7×10﹣4 m3。
【解析】解：
（1）由图乙可知，当h＝0时，即当物体下底与水面相平时，测力计示数即为物体的重力，即G ＝9N；
物
当h＝12cm时，测力计示数开始保持不变（为F ＝2N），由F ＝G ﹣F 可知，说明此时受到的浮力不变，
示 浮 物 示
由阿基米德原理可知，从此时开始物体排开水的体积不变，即物体刚好浸没在水中，故圆柱体的高度为
12cm；
（2）由图乙可知，h为0～12厘米的过程中，物体浸入水中的深度越来越大，排开水的体积越来越大，测
力计示数越来越小，由F ＝G ﹣F 可知，物体受到的浮力越来越大，可以得出结论：浸在液体中的物体
浮 物 示
所受浮力与排开液体的体积有关；
（3）由图乙可知，当h等于14cm时，物体处于浸没状态，由（1）知，圆柱体浸没时受到的浮力：
F′ ＝G ﹣F ＝9N﹣2N＝7N；
浮 物 示
根据阿基米德原理可得，物体A浸没在水中排开水的体积：
V ＝ ＝ ＝7×10﹣4 m3。
排
15．小明用弹簧测力计、圆柱体、两个相同的圆柱形容器，分别装有一定量的水和盐水，对浸在液体中的
物体所受的浮力进行了探究，其装置和弹簧测力计示数如图所示（1）根据实验现象，你有什么发现，请写出两条① 液体对物体的浮力与物体排开液体的体积有关 ；
② 液体对物体的浮力与液体的密度有关
【答案】（1）①液体对物体的浮力与物体排开液体的体积有关；②液体对物体的浮力与液体的密度有关；
（2）4N；
（3）4×10﹣4m3； 1.25×103kg/m3。
（2）求在图丁中圆柱体所受的浮力
（3）圆柱体的体积和密度分别是多大？（g取10N/kg）
【解析】解：（1）（2）由图甲知，物体的重力G＝5N，根据称重法，F ＝G﹣F ，分别求出乙、丙、丁、
浮 示
戊实验中物体受到的浮力大小：
F ＝G﹣F ＝5N﹣3.4N＝1.6N；
浮乙 示乙
F ＝G﹣F ＝5N﹣1N＝4N；
浮丙 示丙
F ＝G﹣F ＝5N﹣1N＝4N，即图丁中圆柱体所受的浮力；
浮丁 示丁
F ＝G﹣F ＝5N﹣0.6N＝4.4N；
浮戊 示戊
由图乙丙结合F 、F 大小可知，液体对物体的浮力与物体排开液体的体积有关；
浮乙 浮丙
由图丁戊实验结合F 、F 、大小可知，液体对物体的浮力与液体的密度有关；
浮丁 浮戊
（3）根据阿基米德原理，在丁实验中，物体排开水的体积：
V ＝ ＝4×10﹣4m3；
排
因浸没在水中，故V ＝V ＝4×10﹣4m3；
物 排
圆柱体的密度：
ρ＝ ＝ ＝ ＝1.25×103kg/m3。
16．小林和小徐通过实验研究将物体浸入液体的过程中，容器对水平桌面压力的变化情况。如图18所示，
他们将重力分别为30牛、40牛的甲、乙两个柱形物体，先后挂在弹簧测力计下，并将其逐渐浸入放在水
平桌面上的同一柱形容器的液体中（液体不溢出）。他们读出测力计示数F，并测得容器对桌面的压力F ，
桌
并根据相关物理量计算出物体所受浮力F ，将数据记录在表一、表二中。
浮
实验 F（N） F F （N）
浮 桌
序号 （N）
1 20 10 60
2 16 14 643 12 18 68
4 8 22 72
5 4 22 76
表二 物体乙的重为40N
实验序F（N） F F （N）
浮 桌
号 （N）
6 30 10 60
7 25 15 65
8 18 22 72
9 10 30 80
10 8 30
①小林分析比较实验序号 1 、 6 或 4 、 8 后得出结论：不同柱形物体浸入同一柱形容器液体中时，物体所
受浮力相同，容器对桌面压力相同。
②分析表一、表二中实验序号5与8的数据与小林得出结论不符的原因 容器底对物体有向上的支持力 。
③小徐分析比较实验序号1、2、3、4（或6、7、8、9）F 变化量与F 变化量的关系后得出初步结论：
桌 浮
同一柱形物体浸入同一柱形容器的液体中， F 的变化量等于 F 的变化量 。
桌 浮
④进一步分析表一和表二的数据，可得实验序号10的F 的大小为 8 2 牛。
桌
【答案】①1、6或4、8；②容器底对物体有向上的支持力；③同一柱形物体浸入同一柱形容器的液体中，
F 的变化量等于F 的变化量；④82。
桌 浮
【解析】解：①由表中数据1与6或4与8可知，柱形物体浸入液体中，物体所受浮力相同，容器对桌面
压力相同；
②分析表一、表二中实验序号5与8的数据，物体接触到了容器底，同时又受到了容器底的支持力，故与
小林得出结论不符；
③分析实验序号1、2、3、4或6、7、8、9可知，同一柱形物体浸入同一柱形容器的液体中，F 的变化量
桌
等于F 的变化量；
浮
④进一步分析实验序号1～5或76～10数据可得，同一物体浸入液体中，测力计示数F与容器对桌面的压
力F 之和是相同的，
桌
故当测力计示数F为8N时，F 的大小为90N﹣8N＝82N。
桌
17．做研究浮力的实验中，某同学测量两组共8个实心物体浸没在水中所受浮力的实验数据如表1、表2。
表1 体积均为90cm3的石块，铝块，铁块，铜块物体 石块 铝块 铁块 铜块
物体所受的重力G/N 2 2.7 7.9 8.9
物体所受的浮力 0.9 0.9 0.9 0.9
表2 四块质量不等，密度相同的石块
物体 石块1 石块2 石块3 石块4
物体所受的重力 0.7 1.4 2.8 4.2
G/N
物体所受的浮力 0.5 1.0 2.0 3.0
（1）为了研究体积相同的不同物体，浸没在水中时所受浮力与重力的关系，根据表1数据，在以G为横坐
标、F浮为纵坐标的方格纸上描点（如图），再把这些点连起来。
（2）某同学根据图线得出“一切浸没在水中的物体所受的浮力皆相等”的结论，乙同学根据表2数据得出
“一切浸没在水中的物体所受浮力与其所受重力成正比”的结论，请你从两位同学的结论中任选一个判断
其是否正确，并说出理由。
（3）假如体积为100cm3的铅块浸没在水中，它将受到多大的浮力？（g＝10N/kg）
【答案】（1）如图所示；
（2）甲同学判断错误。因为他没有说明样本体积相等且完全浸没（即排水量相等）这个前提。
（3）铝块受到的浮力等于1N。
【解析】解：（1）根据表格中提供的重力和浮力的数据，描出4个点，然后连起来就是浮力随重力变化的
图象，如图所示：
（2）以甲同学为例：根据表1提供的数据中可以发现，浮力的大小确实是相等的，但先决条件是物体的体
积相等，所以甲同学的结论是错误的；
（3）体积为100cm3的铅块浸没在水中，排开水的体积就等于铅块的体积，铅块受到的浮力F ＝ρ V g
浮 液 排
＝1.0×103kg/m3×100×10﹣6m3×10N/kg＝1N。
