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第十章 浮力
第2课时 阿基米德原理
1．如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为 200cm2，高为15cm，质量为
1.8kg的均匀实心长方体木块A，A的底部与容器底用一根细绳（细绳体积忽略不计）连在一起，细绳长度
未知；现慢慢向容器中加水，当加入2.7kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示；若
继续缓慢向容器中加水，直到细绳刚刚被拉断，立即停止加水，如图丙所示。细绳刚刚被拉断时和拉断后
木块静止时，水对容器底部压强的变化量为100Pa，最后容器中水的总质量为8.45kg。下列说法正确的是
（ ）
A．木块A的密度为6×103kg/m3
B．容器的底面积为400cm2
C．细绳刚刚被拉断时物体所受的浮力为25N
D．细绳的长度为10cm
2．如图所示，水平地面上放有上下两部分均为柱形的薄壁容器，两部分的横截面积分别为 S、S．质量为
1 2
m的木球通过细线与容器底部相连，细线受到的拉力为T，此时容器中水深为h（水的密度为ρ）。下列说
法正确的是（ ）
A．木球的密度为 ρ
0
B．木球的密度为 ρ
0
C．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为 T
D．剪断细线，待木球静止后水对容器底的压力变化量为 T
3．在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10cm、横截面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时（塑料块没有离开水面），弹簧秤示数为 4N，如图甲所示。已知弹簧的
伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1N的拉力时伸长1cm，g取10N/kg。若往容器内缓慢加水，当弹簧秤
的示数为2N时，水面升高6cm。此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示。根据
以上信息，能得出的正确结论是（ ）
A．所加水的体积至1400cm3时，弹簧秤示数恰为零
B．塑料块的密度为0.6×103kg/m3
C．容器的横截面积为125cm2
D．加水1000cm3时，塑料块受到的浮力为1N
4．用弹簧测力计悬挂一实心物体，将物体从水面上方某一高度匀速下降，如图甲所示，物体下放过程中，
弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙，根据图中信息，可知（ ）
A．物体受到的最大浮力是5牛
B．物体的体积是500厘米3
C．物体的密度是2.25×103千克/米3
D．物体浸没后，下表面受到水的压力保持不变
5．如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物体从装有水的杯子中匀速拉出，物体的底面积为20cm2，杯子
的底面积为100cm2，拉力随时间的变化关系如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
①物体的密度为2.5g/cm3
②t＝ls时，水对杯底的压力为24N
③物体上升的速度为8cm/s
④当物体有一半露出水面时，受到的浮力为1NA．①② B．①②③ C．①③④ D．③④
6．如图两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的 A、B两个实心小球放入甲液体中，两
球沉底如图甲所示；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示，两容器中液面刚好相平，则下列说法
正确的是（ ）
A．小球A 的质量大于小球 B 的质量
B．甲液体的密度大于乙液体的密度
C．小球A 在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力
D．甲液体对容器底的压强小于乙液体对容器底的压强
7．将AB两个物体分别挂在弹簧称下并浸没到某一液体中，结果发现弹簧秤示数减少相同，这说明它们必
有相同的（ ）
A．密度 B．质量 C．形状 D．体积
8．如图，水平面上有一个底面积为200cm2，高为12cm的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为2kg的水。
现将一个质量分布均匀，底面积100cm2，体积为500cm3的物体A（不吸水）放入容器中，物体A漂浮在水
面上，物体A浸入水中的体积为总体积的 ，再在物体A的上方放一个物体B，使A刚好能浸没于水中（B
未浸入水中），则下列说法正确的是（ ）
A．物体B的质量为200g
B．物体A从漂浮到刚好浸没，物体A下降的距离是1.5cm
C．物体A从漂浮到刚好浸没，水对容器底部增大的压力和物体A的浮力均为3N
D．物体A从漂浮到刚好浸没，容器对桌面增大的压强为100Pa
9．如图1所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下
降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。图 2是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的数据图象，以下说法正确的是（ ）
A．圆柱体的重力为8N
B．圆柱体浸没时受到的浮力为4N
C．圆柱体的体积为4×10﹣4 m3
D．圆柱体的密度为1.5×103 kg/m3
10．如图所示，圆柱形容器装有适量的水，将密度为2.5g/cm3，体积为40cm3的物体M用一细绳提起，使
物体M的体积刚好有一半露出液面且保持静止时，磅砰示数为70g，如图甲所示。接下来将物体M放入水
中，如图乙所示，磅秤示数将变化80g。下列判断错误的是（ ）
A．两次台秤示数的变化等于物体 M 两次所受浮力的变化
B．图甲中物体 M 下表面受到的液体压力为0.2N
C．图乙中物体 M 对容器底部的压力为0.6N
D．图乙中磅秤的示数为150g
11．在弹簧测力计下悬挂一个实心小球，弹簧测力计的示数是 8N．把实心小球浸没在密度为
0.8×103kg/m3的油中，弹簧测力计的示数是6N，下列说法不正确的是（ ）
A．小球受到的浮力是2N
B．小球的质量是0.8kg
C．小球的体积是2.5×10﹣4m3
D．小球的密度是3.2×103g/cm3
12．如图甲，将塑料球和木球用细线相连放入水中静止时，木球露出的体积是它自身体积的 3/8，当把细
线剪断后，如图乙，木球露出的体积是它自身体积的 ，这时塑料球受到池底对它的支持力为F，若塑料
球与木球的体积比为1：8，则下列计算结果不正确的是（ ）A．木球重4F
B．塑料球的密度为2×103Kg/m3
C．塑料球受到的浮力为F
D．细线剪断前后，两球受到的总浮力相差2F
13．如图，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，已知容器
底面积为400cm2，如图甲所示．该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示．下列
说法正确的是（ ）
A．圆柱体的高是5cm
B．圆柱体的密度是2×103kg/m3
C．圆柱体受到的最大浮力为10N
D．圆柱体的横截面积为100cm2
14．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器内装有适量的水，现将挂在弹簧测力计下的金属块 A浸没在
水中（未与容器底和壁接触），金属块A静止时，弹簧测力计的示数为F，如图甲所示；将木块B（B外包
1
有一层体积和质量均不计的防水膜）放入水中，如图乙所示，静止后木块B露出水面的体积与浸在水中的
体积之比为2：3；然后将挂在弹簧测力计下的金属块A放在木块B上面，使木块B刚好浸没在水中，如图
丙所示，此时弹簧测力计的示数为F ；已知金属块A的体积与木块B的体积之比为9：10，则木块B的密
2
度为 kg/m3，金属块A的体积为V＝ （请用字母F、F、g、ρ 表示）。
A 1 2 水
15．质量相等的甲、乙两个实心球，它们的密度之比为5：3．若将甲、乙都放入水中，静止时它们受到的
浮力之比为2：3，则乙球的密度是 。
16．金属块重10N，挂在弹簧测力计上，当它全部放在水中时，弹簧测力计的读数为 8N，如图所示，此时
金属块受到的浮力是 N．如金属块有一半体积露出水面，弹簧测力计的示数是 N。17．2018年世界杯于6月在俄罗斯举行，俄罗斯官方发行了世界杯纪念币。小丁为了测出该纪念币的密度，
他先将纪念币用细线与重为3.2N的金属块连在一起，再将它们挂在弹簧测力计下，如图所示，然后将纪
念币浸入水中，他发现当纪念币的一半浸人水中时，弹簧测力计的读数为 4.8N，当纪念币刚好全部浸入水
中时，弹簧测力计的读数为4.6N（图中均未画出指针的位置），则该纪念币全部浸入水中受到的浮力为
，该纪念币的密度为 。
18．如图所示，将一挂在弹簧测力计下的金属圆柱体缓慢放入水中（水足够深），h表示圆柱体下表面到
水面的距离。则在柱体接触容器底之前，测力计对圆柱体的拉力F 与h、圆柱体所受浮力F 与h、烧杯底
拉 浮
受水的压力F 与h、圆柱体重力G与h的关系图象中（如图所示），正确的是
压
19．现有甲，乙两个实心物块，密度分别为水的2倍和5倍，用弹簧测力计分别悬挂将它们浸没水中，发
现弹簧测力计减少了相同的示数，则甲，乙两个物体所受浮力之比为 ，此时弹簧测力计的示数之
比为 。
20．如图，底面积为200cm2，重4N的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，细绳上端固定，下端悬挂着不吸水
正方体M，已知正方体M的边长为10cm、重20N，有1/5的体积露出水面，此时水的深度为11cm。则细绳
对物体的拉力是 N，从图示状态开始，将容器中的水缓慢抽出，当水面下降了7cm时，细绳恰好断裂，立即停止抽水，不计细绳体积和质量，M最终静止后，水对容器底部的压强为 Pa。
21．将边长为10cm的正方体合金块A，放入底面积为200cm2，装有水的圆筒形容器中，如图所示，此时合
金块A恰好浸没在水中。打开容器侧面的阀门B缓慢放水，放到弹簧测力计的读数不再变化时，立即关闭
阀门B，在此过程中金属块始终不与容器底部接触，读出弹簧测力计示数的最小值和最大值分别为 20N和
30N，已知弹簧测力计每1N刻度间的距离为1cm。则该合金块密度为 kg/m3，从容器中排出水的质
量为 kg。
22．如图所示，水平面上有一底面积为S的圆柱形容器，容器中装有质量为m的水。现将一个质量分布均
匀、体积为V的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为 V。
（1）求物块受到的浮力大小；
（2）求物块的密度；
（3）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中（水未溢出），求此时水对容器底的压强。
23．如图甲所示，高5cm、重4N的长方体物块被弹簧固定在烧杯底部。现向烧杯中缓缓加水，水位高度H
随时间变化如图乙所示。（整个过程中，弹簧每受到1N的力，伸长或压缩1cm，弹簧所受的浮力忽略不
计。）
（1）t 时刻，弹簧处于 状态，弹簧的原长为 cm。
1
（2）t～t 时刻，弹簧的长度变化了 cm，t 时刻物体所受到的浮力为 N。
1 2 2
（3）求物体的密度。24．如图所示，甲图中足够高圆柱形容器的底面积是 1000cm2，内有6.6cm深的水，图乙为一木块重48N，
高15cm。（g取10N/kg）求：
（1）甲图中水对容器底的压力；
（2）将木块的 浸入水中（如图丙所示），此时弹簧测力计的示数是8N，木块的密度；
（3）现把细线剪断，发现木块沉入水底，此时木块受到的浮力是多大？若使木块对容器底的压力刚好为
零，请计算在木块上方中央至少需要挖去的质量。
25．如图1所示，小明用弹簧测力计吊着一重为3.6N的实心圆柱体，将它竖直逐渐浸入水中，记下圆柱体
下表面浸入水中的深度 h 和对应的浮力 F ，并画出 F ﹣h 的图象（如图 2 所示）。（ρ ＝
浮 浮 水
1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
求：
（1）圆柱体浸入水中的深度h＝10cm处，静止时弹簧测力计的示数；
（2）圆柱体的密度。
26．如图所示，装有水的圆柱形薄壁容器，水深20cm。弹簧测力计下挂一长方体金属块，金属块的下表面
与水面相平时，弹簧测力计示数为27N；若将金属块下移6cm，金属块的上表面与水面相平（水未溢出），此时弹簧测力计的示数为17N，已知容器的底面积是金属块底面积的4倍，求：
（1）物体所受的浮力；
（2）物体的密度；
（3）容器内所装水的质量。
27．在水平桌面上放置一个底面积为100cm2，重量为400g的圆筒，筒内装有16cm的某种液体．弹簧测力
计的下端悬挂着一个底面积为40cm2，高为8cm的金属柱，当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直到全部
浸没时，弹簧测力计的示数F与金属柱浸入液体深度h的关系如图所示．（圆筒厚度忽略不计，筒内液体
没有溢出，g取10N/kg）求：
（1）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到的浮力是多少？
（2）圆筒内所装液体的密度是多少？
（3）金属柱浸没在这种液体中时，液体对容器底增加的压强是多少？
（4）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，圆筒对桌面的压强是多少？
28．在抗洪抢险中，某村民自制了一个总体积为1m3的竹筏，放入河水中时有 体积浸入水中。
求：（1）此时竹筏受到的浮力有多大？
（2）若水对竹筏产生6000牛的浮力时，竹筏多大的体积露出水面？
29．如图所示，将一个重为20N的物块用弹簧测力计挂着浸没在装满水的溢水杯中，物块静止后，从杯中
溢出的水的质量为0.5kg，g取10N/kg，求：
（1）弹簧测力计的示数。
（2）物体的密度。
