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第 十 章
浮力
第 2 节 阿基米德原理
1．表述：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于___________________。
2．公式为______________，浮力的大小只与_______________和__________________有关。
注意：浸在指的是物体全部浸入和部分浸入、部分露出液面两种情况；V 指的是物体排开的液体的体积，
排
要与物体的体积区分开。
排开的液体所受的重力
F =G =ρ gV 液体和密度 排开液体的体积
浮 排 液 排
探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。
（1）实验器材：溢水杯、弹簧测力计、金属块、水、小桶。
（2）实验步骤：①如图甲所示，用测力计测出金属块的重力；
②如图乙所示，把被测物体浸没在盛满水的溢水杯中，读出这时测力计的示数。同时，用小桶收集物体排
开的水；
③如图丙所示，测出小桶和物体排开的水所受的总重力；
④如图丁所示，测量出小桶所受的重力。
结论1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
2.公式：
解读：在应用阿基米德原理时应注意：①“浸在”包含两种情况：一是物体有一部分浸在液体中，此时
V =V F B．F=F
a b a b
C．Fρ，所以大工艺品是空心
1 2
的，小工艺品是实心的；所以合金的密度与小工艺品的密度相同，为5g/ cm3。
20．（1）B、D 1.2 A、E （2）变小 0.8 600
【解析】（1）由图B知道，物体的重力是：G=4.2 N，由图D知道，物体浸没在水中弹簧测力计的示数是：F
=3 N，所以由称重法知道，圆柱体物块浸没在水中时受到的浮力是：F =G–F =4.2 N–3 N=1.2 N，即由
示 浮 示
BD两步骤可计算处圆柱体物块浸没在水中时受到的浮力F =1.2 N；由图A知道桶的重力，由图E知道
浮
桶和排开水的总重，由AE两步骤可得出物块排开水所受的重力G 等于桶和排开水的总重减去空桶的
排
重；
（2）由图象知道，圆柱体的深度小于6 cm时，物体没有浸没，此过程弹簧测力计的示数F随物块浸入深度h变小，当h=4 cm时，弹簧测力计的示数为3.4 N，此时物体受到浮力是：F′ =G–F′ =4.2 N–3.4 N=0.8
浮 示
N；当圆柱体物块刚好浸没时，由p=ρgh知道，圆柱体物块的下表面受到水的压强是：p=ρ gh=1.0×103
水
kg/m3×10 N/kg×6 cm=600 Pa。
21．（1）4 N （2）8 cm （3）1.5×103 kg/m3 （4）0.8×103 kg/m3
【解析】（1）由图可知：当h=0时，弹簧测力计的示数为6 N，
即物体A的重力G=6N，完全浸没在水中：F =G−F=6 N−2 N=4 N；
浮
（2）因为物体完全浸没在水中，
所以V=V = =4×10−4m3；
排
所以圆柱体的高为：h= = =8 cm；
（3）物体A的质量m= = =0.6 kg，
物体A的密度ρ= = =1.5×103 kg/m3
（4）完全浸没在另一种液体中：F ′=G−F′=6 N−2.8 N=3.2 N，
浮
由F =ρgV 可得：ρ = =0.8×103 kg/m3。
浮 排 液
22．C【解析】当护卫舰从大海驶入珠江后，仍然漂浮，根据漂浮条件可知受到的浮力：F =G，因为护卫舰受到
浮
的重力不变，所以船受到的浮力不变；故AB错误；由于ρ >ρ ，根据F =ρ V g可知，排开江水的
海水 江水 浮 水 排
体积大于排开海水的体积，即：舰体浸入水中的体积变大，舰体下沉一些，故C正确，D错误。故选C。
23．1 960 980
【解析】当铁块浸没在水中时，排开水的体积就等于铁块的体积，即V =V=0.2 m3，铁块受到的浮力：F
排 浮
=ρ gV =1×103 kg/m3×9.8 N/kg×0.2 m3=1 960 N；水池底受到的压强：p=ρ gh=1×103 kg/m3×9.8 N/kg×0.1
水 排 水
m=980 Pa。
24．5:2 5:8【解析】因为 ，两球的质量相同为m，假设两个实心球是甲和乙，甲、乙两球密度分别为水的密度的
2倍和5倍，则 ，所以 ；浸没水中，V =V ，受到水的浮力：F :F
排 球 甲 乙
=ρ V g:ρ V g=V :V =5:2；因为G=mg，两球的质量相同，所以两球重相同，因为F =G–F ，F :
水 甲 水 乙 甲 乙 示 浮 示甲
F =（G–F ）:（G–F ）=（ρ V g–ρ V g）:（ρ V g–ρ V g）=（ρ –ρ ）V :（ρ –ρ ）V =
示乙 甲 乙 甲 甲 水 甲 乙 乙 水 乙 甲 水 甲 乙 水 乙
。
25．7.21×108
【解析】航母所受的浮力：F =ρ V g=1.03×103 kg/m3×7×104 m3×10 N/kg=7.21×108 N。
浮 海水 排
26．30 0.75×103
【解析】由题知，木球排开水的体积：
V =V =（1– ）V= ×4 dm3=3 dm3=3×10–3 m3，
排 浸
则木球受到的浮力：
F =ρ gV =1×103 kg/m3×10 N/kg×3×10–3 m3=30 N；
浮 水 排
木球漂浮，则F =G=30 N，故木球的质量：m= = =3 kg，
浮
木球的密度：ρ= = =0.75×103 kg/m3。
27．6.75×108 1.03×105
【解析】由阿基米德原理可得，该航母满载时受到的浮力：
F =G =m g=67 500×103 kg×10 N/kg=6.75×108 N；
浮 排 排
舰体底部在水面下10 m深处受到海水的压强：
p=ρgh=1.03×103 kg/m3×10 N/kg×10 m=1.03×105Pa。
28．方案一：（1）食指浸入水中排开水的体积V （2）ρ gV
排 水 排
方案二：（1）小桶的重力为G，小桶和食指浸入水中时排开的水的总重力G （2）G–G
1 2 2 1
【解析】本题要测量所受浮力大小，将食指浸入水中，测出其排开水的重力即可（阿基米德原理）。观察本
题实验器材，则将手指浸入装满水的溢水杯中，想办法测出溢出水的重力即可：方案一：用量筒去接溢出水，测出溢出水的体积，再根据给出的密度以及g即可求出溢出水的重力；
方案二：先用弹簧测力计测出小桶的重力，再用小桶接溢出的水，再测量水和小桶的总重力，两次测量之
差即为排出水的重力。
29．（1）3.8 （2）1.4 AD （3）物体排开液体的重力 （4）A （5）能
【解析】（1）由图B可知，弹簧测力计的示数为3.8 N，即物体对弹簧测力计的拉力为3.8 N，因为物体间
力的作用是相互的，弹簧测力计对物体的拉力也为3.8 N；因为物体处于平衡状态，受拉力和重力是一对
平衡力，大小相等，故物体的重力是3.8 N；
（2）由称重法知：F =G–F =3.8 N–2.4 N=1.4 N；液体与桶的总重力与桶的重力之差是物体排开液体的
浮 示
重力，由图中AD两个步骤测出；
（3）根据（2）知F =1.4 N；排开液体的重力：G =F –F =2.6 N–1.2 N=1.4 N，故可以得出浸在水中
浮 排 桶和水 桶
的物体所受浮力的大小等于排开液体的重力，即F =G ；
浮 排
（4）本实验是“探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系”属于探究性实验，多次测量找普遍规律。
A．测量型实验多次测量取平均值减小误差，此实验为探究型，不能求平均值，故A不合理；B．用原来的
方案将水换成酒精进行多次实验，找出普遍规律，故B合理；C．用原来的方案将石块换成体积与其不同
的铁块进行实验，找出普遍规律，故C合理；故选A；
（5）只将石块的一部分浸入水中，排开水的体积减小，排开水的重力减小，浮力减小，仍能得出；F =G 。
浮 排
30．（1）2 N （2）4 g/cm3 （3）200 Pa
【解析】（1）物块受到的浮力：F =G–F′=8 N–6 N=2 N；
浮
（3）物块的质量：m＝G/g＝8 N/10 N/kg＝0.8 kg；
∵F =ρ gV ，∴物块的体积：V=V =F /ρ g＝2 N/1×103 kg/m3×10 N/kg＝2×10−4 m3，
浮 水 排 排 浮 水
∴ρ ＝m/V＝0.8 kg/2×10−4 m3＝4×103 kg/m3=4 g/cm3。
物
（3）以容器、水以及物体作为整体研究，受力平衡，
桌面受到的压力大小为F =F +G +G
总 浮 容器 水
容器对水平桌面增大的压强 P=F /S=2 N/100 cm2=200 Pa。
浮
31．（1）18 N （2）8 N （3）2.25×103 kg/m3
【解析】（1）由图可知，物体浸入水中时测力计示数为18 N，故物体的重力为G=18 N；
（2）物体全部浸入水中时，测力计的示数为F=10 N，则在水中受到的浮力为F =G–F=18 N–10 N=8 N，
浮
（3）由F =ρ gV 得，物体的体积为：V=V = ，
浮 液 排 排物体的重力为G，质量为m= ，
则物体的密度为：ρ= = ×1.0×103 kg/m3=2.25×103 kg/m3。
