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专题10.2 阿基米德原理
知识点1：阿基米德原理
浸在液体里的物体受的浮力，大小等于物体排开的液体的重力。用公式表示为F = G
浮 排
①F =G =m g=ρ V g 。
浮 排 液 液 排
②阿基米德原理既适用于液体也适用于气体。
知识点2：阿基米德原理的应用
（1）求解浮力的大小，即F =ρ g V
浮 液 排
（2）求解物体排开液体的体积的大小，即 V =F /ρ g
排 浮 液
（3）求解液体的密度的大小，即ρ =F /g V
液 浮 排
（4）还可以求解其它相关的物理量。比如：物体的体积，物体的密度，物体的质量，物体的重力等。
对阿基米德原理的理解
1.内容：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开液体所受的重力。
2.数学表达式：F ＝G ＝ρ gV 。
浮 排 液 排
3.注意：浸在液体中的物体所受的浮力只与液体的密度和排开液体的体积有关；浸没在液体中的物体所受
的浮力与浸没的深度无关。
4．适用范围：对气体也是用。
知识点1：阿基米德原理
【例题1】（2020·江苏连云港）下列关于浮力的说法正确的是（ ）
A. 质量大的物体在液体中所受浮力一定大
B. 码头上正在卸货的轮船所受的浮力逐渐减小C. 物体密度小于液体密度时物体在液体中处于悬浮状态
D. 潜水艇在水面下从大海潜行进入长江，所受浮力不变
【答案】B
【解析】A．液体密度不变时，物体所受的浮力大小与其排开的液体的体积有关，与物体的质量大小无关，
故A错误；
B．当停在码头上的轮船正在卸货时，质量减少，船的重力减小，船漂浮在水面上时，船的浮力等于物体
重力，所以船所受到的浮力也减小，故B正确；
C．物体密度等于液体密度时物体在液体中处于悬浮状态，故C错误；
D．海水的密度大于江水的密度，潜水艇在水面下，排开液体的体积不变，从大海潜行进入长江，由F =
浮
ρ gV 可知浮力变小，故D错误。
液 排
知识点2：阿基米德原理的应用
【例题2】（2020·贵州黔南州）如图，重为5N，体积为0.2×10-3 m3的物体用细线系在弹簧测力计的挂
钩上，将它浸没在水中，物体受到的浮力是____N， 静止时弹簧测力计的示数是______N （g=10N/kg）。
【答案】 2, 3
【解析】根据阿基米德原理得
物体静止时，处于平衡状态，对物体受力分析，物体受重力、浮力和拉力，即
则1.阿基米德原理的内容：浸在液体里的物体受到浮力的大小等于被排开的液体的________。
公式为：_________。式中ρ 表示液体的_________，V 是被物体排开的_______体积。
液 排
【答案】重力。F ＝G ＝ρ gV 。密度，液体。
浮 排 液 排
【解析】阿基米德原理的内容：浸在液体里的物体受到浮力的大小等于被排开的液体的重力。
数学表达式为：F ＝G ＝ρ gV ，式中ρ 表示液体的密度，V 是被物体排开的液体体积，g取9.8N/
浮 排 液 排 液 排
kg。
2.关于物体受到的浮力，下列说法正确的是（ ）
A. 漂在水面上的物体比沉在水底的物体受到的浮力大
B. 物体排开水的体积越大受到的浮力越大
C. 物体浸在水中越深受到的浮力越大
D. 物体的密度越大受到的浮力越大
【答案】B
【解析】A．漂在水面的物体如果排开液体的体积比沉在水底的物体排开液体的体积小，那么漂在水面的
物体比沉在水底的物体受到的浮力小，故A错；
B．由阿基米德原理公式F =ρ gV 可知，物体排开水的体积越大受到的浮力越大，故B正确；
浮 液 排
C．当物体完全浸入液体中时，V 不变，浮力不变，与没入水中的深度无关，故C错；
排
D．由阿基米德原理公式F =ρ gV 可知，受到的浮力与物体的密度无关，故D错。
浮 液 排
3.体积为2×10﹣3米3的金属块浸没在水中。求金属块受到的浮力大小F 。
浮
【答案】金属块受到的浮力为19.6N。
【解析】已知金属块浸没水中，排开水的体积等于金属块的体积，利用阿基米德原理 F ＝ρ V g求金
浮 水 排
属块受到的浮力。
金属块浸没水中，则V ＝V ＝2×10﹣3m3，
排 金
金属块受到的浮力：F ＝ρ V g＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3×9.8N/kg＝19.6N。
浮 水 排
一、选择题
1．（2019山东泰安）在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N．把零件浸入密度为0.8×103kg/m3
的液体中，当零件 的体积露出液面时，测力计的示数是 6N，则金属零件的体积是（g取10N/kg）（ ）
A．2×10﹣4m3 B．2.5×10﹣4m3 C．6×10﹣4m3 D．7.5×10﹣4m3
【答案】B
【解析】（1）金属零件所受的浮力：F ＝G﹣F ＝7.5N﹣6N＝1.5N，
浮 示
（2）由F ＝ρ gV 得排开液体的体积：
浮 液 排
V ＝ ＝ ＝1.875×10﹣4m3。
排
由题知，零件 的体积露出液面，则V ＝（1﹣ ）V＝ V，
排
所以金属零件的体积：V＝ V ＝ ×1.875×10﹣4m3＝2.5×10﹣4m3。
排
2．（2019四川巴中）将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下
放物体，直至浸没（物体未与容器底接触）的过程中，弹簧测力计示数F与物体下表面浸人水中深度h的
关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．物体重力为40N
B．物体浸没时受到的浮力为15N
C．物体的密度为2.5×103kg/m3
D．物体刚好浸没时下表面受到的液体压强为800Pa
【答案】C
【解析】A．由图象可知，当h＝0（圆柱体没有浸入水中），圆柱体重G＝F＝25N；故A错误；
B．当圆柱体全浸入水中时，弹簧测力计的示数F′＝15N，
圆柱体浸没时受到的浮力为：F ＝G﹣F′＝25N﹣15N＝10N；故B错误；
浮
C．圆柱体的质量：m＝ ＝ ＝2.5kg，
根据F ＝ρ gV 可得，圆柱体的体积：V＝V ＝ ＝ ＝1×10﹣3m3，
浮 水 排 排则圆柱体的密度：ρ ＝ ＝ ＝2.5×103kg/m3．故C正确；
物
D．由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：h＝4cm＝0.04m，
则圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强：p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa；故D错误。
3．（2019湖南郴州）A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同
一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h 、h
甲 乙
的大小关系为（ ）
A．h ＜h B．h ＞h C．h ＝h D．无法判断
甲 乙 甲 乙 甲 乙
【答案】C
【解析】把AB当做一个物体进行受力分析：
因为漂浮，所以，甲图物体受到的浮力：F ＝G+G；
甲 A B
因为漂浮，所以，乙图物体受到的浮力：F ＝G+G；
乙 A B
故两种情况下，F ＝F ；根据F ＝ρ V g可知，排开液体的体积也相同，h＝ ，所以h ＝h
甲 乙 浮 水 排 甲 乙
二、填空题
4.（2020·四川成都）旅游景区的“热气球”升空是利用了空气产生的_________；民航客机起飞，是利
用机翼上、下表面空气流速不同而产生的________。(两空均选填“升力”或“浮力”)
【答案】 浮力； 升力
【解析】气球中的空气本来是和周围的温度是一样的，密度也一样；当对气球中的空气加热时，气球中的
空气受热，温度升高，体积变大，密度就变小了，就会产生向上的浮力。
飞机向前飞行时，机翼与周围的空气发生相对运动，相当于有气流迎面流过机翼，气流被机翼分成上下两
部分，在相同时间内，机翼上方气流通过的路程较长，因而速度较大，它对机翼的压强较小；下方气流通
过的路程较短，因而速度较小，它对机翼的压强较大；因此在机翼的上下表面存在压强差，对飞机产生了
向上的升力。
5．（2019湖北宜昌）如图是我国自主研制的首款大型水陆两栖飞机“鲲龙AG600”，某次执行任务时它的
质量为38t，当它停在水面上时，排开水的体积是 m3，受到的浮力为 N．（g＝10N/kg，ρ
水
＝1×103kg/m3）【答案】38；3.8×105。
【解析】当它停在水面上时，处于漂浮，根据漂浮条件即可求出浮力，根据F ＝ρgV 可得排开水的体积。
浮 排
当飞机停在水面上时，由漂浮条件可得飞机受到的浮力：
F ＝G＝mg＝38×103kg×10N/kg＝3.8×105N，
浮
根据F ＝ρ gV 可得排开水的体积：V =38m3。
浮 水 排 排
三、实验探究题
6．（2019山东省东营）如图所示，物理兴趣小组用金属块研究浮力的实验。
（1）金属块浸没在水中时，受到的浮力是 N。
（2）比较 （填字母代号）三图可得出结论：金属块受到的浮力大小与其排开液体的体积有关。
（3）比较 （填字母代号）三图可得出结论：金属块受到的浮力大小与其浸没在液体中的深度无关。
（4）金属块的密度为 kg/m3。
（5）在实验中，排除测量误差因素的影响，兴趣小组发现金属块排开水的重力明显小于所受的浮力，请
指出实验操作中可能造成这种结果的原因： 。
（6）纠正了错误，继续实验，兴趣小组得出结论：物体所受浮力的大小等于它排开液体所受的重力。
有同学对此结论提出质疑，他认为仅采用浸没的金属块做实验不具备普遍性，使用漂浮的蜡块做实验未必
遵循以上结论。针对这个质疑，实验室提供了如下器材：弹簧测力计、蜡块、细线、量筒、烧杯、小木块、
小桶、轻质塑料袋（质量可忽略）、适量的水。请你根据需要选择器材并设计实验，研究使用漂浮的蜡块
做实验是否遵循兴趣小组所得出的结论。
实验器材： ；
实验步骤： ；分析与论证： 。
【答案】（1）1；（2）ABC（ABD）；（3）ACD；（4）2.7×103；（5）溢水杯没有装满水；
（6）实验器材：小木块、弹簧测力计、蜡块、细线、小桶、水；
实验步骤：
①用测力计测量出空小桶的重力G ；
桶
②将木块垫在烧杯下一侧作为溢水杯用，将烧杯内装满水，
③将蜡用细线拴好，用测力计测量出蜡块的重力G，
④将蜡块取下轻轻放入烧杯内的水中，用小桶接排开的水，
用测力计测量出空小桶的和水的总重力G ；
桶总
分析与论证：
根据漂浮的特点，蜡块的重力G即其受到的浮力，
G ﹣G 即为排开水的重力，
桶总 桶
比较G与G ﹣G 的大小，若相等，则得出使用漂浮的蜡块做实验遵循以上结论；否则不遵循以上结论。
桶总 桶
【解析】（1）由图A、C（或D），金属块浸没在水中时受到的浮力：
F ＝G﹣F ＝2.7N﹣1.7N＝1N；
浮 示
（2）研究金属块受到的浮力大小与其排开液体的体积有关，要控制排开液体的密度相同，
B、C两图中物体浸入的是同种液体，液体的密度是一定的，C图中物体排开水的体积比较大；
C图中物体受到的浮力等于：2.7N﹣1.7N＝1N，B图中物体受到的浮力等于：2.7N﹣2.2N＝0.5N。
由此得出：在液体的密度一定时，物体排开液体的体积变大时，物体受到的浮力就会变大，由此说明金属
块受到的浮力大小与其排开液体的体积有关；
（3）研究金属块受到的浮力大小与其浸没在液体中的深度的关系，要控制排开液体的密度和体积相同，
故
比较 ACD三图可得出结论：金属块受到的浮力大小（大小相同）与其浸没在液体中的深度无关；
（4）金属块浸没在水中时受到的浮力：
F ＝1N；根据阿基米德原理，F ＝ρ gV ＝ρ gV ＝1N；
浮 浮 水 排 水 物
故金属块的密度：
ρ＝ ＝ ×ρ ＝ ×1.0×103kg/m3＝2.7×103kg/m3；
水
（5）在实验中，排除测量误差因素的影响，兴趣小组发现金属块排开水的重力明显小于所受的浮力，可
能造成这种结果的原因：溢水杯没有装满水，造成溢出水的体积小于排开水的体积：（6）实验器材：
小木块、弹簧测力计、蜡块、细线、小桶、水；
实验步骤：
①用测力计测量出空小桶的重力G ；
桶
②将木块垫在烧杯下一侧作为溢水杯用，将烧杯内装满水，
③将蜡块用细线拴好，用测力计测量出蜡块的重力G，
④将蜡块取下轻轻放入烧杯内的水中，用小桶接排开的水，
用测力计测量出空小桶的和水的总重力G ；
桶总
分析与论证
根据漂浮的特点，蜡块的重力G即其受到的浮力，
G ﹣G 即为排开水的重力，
桶总 桶
比较G与G ﹣G 的大小，若相等，则得出使用漂浮的蜡块做实验遵循以上结论；否则不遵循以上结论
桶总 桶
7．（2019•德州）在探究“浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中（如图所示），小明先用弹簧测力计测
出金属块的重力，然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、F所示（液体均未溢
出），并将其示数记录在表中：
实验步骤 B C D E F
弹簧测力计示数/N 2.2 2.0 1.7 1.7 1.9
（1）分析比较实验步骤A和 ，可得出：浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关；分析比较 A、B、
C、D可知：浮力大小与物体 有关；分析实验步骤A、E、F可知：浮力的大小还与 有关。
（2）分析实验数据可知，F中液体密度 （选填“大于”、“小于”或“等于”）水的密度。
（3）金属块浸没在水中时受到的浮力大小是 N，金属块密度为 kg/m3．（水的密度 ρ ＝
水
1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】（l）D、E；排开液体的体积；液体的密度；（2）小于；（3）1；2.7×l03。
【解析】（1）研究物体受到的浮力大小与物体浸没在液体中的深度关系，要控制排开液体的体积和密度
相同，只改变浸没在液体中的深度，故由ADE图可知，物体排开液体的体积相同时，液体的密度相同，浸没的深度不同，浮力相同，所以物体受到的浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
研究物体受到的浮力大小与物体排开液体的体积关系，要控制排开液体的密度相同，由分析比较 A、B、
C、D可知，液体的密度相同时，物体排开液体的体积不同，浮力不同，所以物体受到的浮力大小与物体排
开液体的体积有关。
由分析比较A、E、F可知：图知，排开液体的体积相同，而排开液体的密度不同，浮力大小不同，故可得
出结论：物体受到的浮力大小与液体的密度有关。
（2）根据称重法可知：物块在水中受到的浮力为：F ＝G﹣F＝2.7N﹣1.7N＝1N；物块在另一液体中受到
浮
的浮力为：F ′＝2.7N﹣1.9N＝0.8N；
浮
根据阿基米德原理F ＝ρ gV 知物体排开液体的体积相同时，密度越大，受到的浮力越大，故 F中液体
浮 液 排
密度小于水的密度。
（3）物块在水中受到的浮力为：F ＝G﹣F＝2.7N﹣1.7N＝1N；
浮
V =10﹣4m3
排
金属块的体积：V＝V
排
金属块的质量：m=0.27kg
金属块的密度：ρ=2.7×l03kg/m3
四、计算题
8.（2019安徽省）将底面积S＝3×10﹣3m2高h＝0.1m的铝制圆柱体，轻轻地放入水槽中，使它静止于水槽
底部，如图（圆柱体的底部与水槽的底部不密合），此时槽中水深h ＝0.05m（已知ρ ＝2.7×103kg/m3
1 铝
， ρ ＝1.0×103kg/m3 ． g取l0N/kg）。求：
水
（1）水对圆柱体底部的压强p
1
（2）圆柱体受到的浮力F ；
浮
（3）圆柱体对水槽底部的压强p。
2
【答案】见解析。
【解析】（1）水的深度h＝0.05m，
1
则水对圆柱体底部的压强：
p＝ρ gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa
1 水 1
答：水对圆柱体底部的压强p＝500Pa
1
（2）由图可知，圆柱体浸在水中的体积：V ＝Sh＝3×10﹣3m2×0.05m＝1.5×10﹣4m3 ，
排 1
根据阿基米德原理可得，圆柱体所受的浮力：
F ＝ρ V g＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣4m3×10N/kg＝1.5N
浮 水 排
答：圆柱体受到的浮力F ＝1.5N
浮
（3）圆柱体的重力：
G ＝m g＝ρ V g＝ρ Shg＝2.7×103kg/m3×3×10﹣3m2×0.1m×10N/kg＝8.1N；
铝 铝 铝 铝 铝
圆柱体静止于水槽底部，由力的平衡条件可知圆柱体对水槽底部的压力：
F ＝G ﹣F ＝8.1N﹣1.5N＝6.6N，
压 铝 浮
则圆柱体对水槽底部的压强：
p＝F /S＝2.2×103Pa
压
答：圆柱体对水槽底部的压强p＝2.2×103Pa
2
9．（2019北京）将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数 F ＝2.6N．将物块的
1
一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F ＝1.8N，如图所示，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取
2
10N/kg。
求：（1）物块受到的浮力；（2）物块浸在水中的体积。
【答案】（1）物块受到的浮力为0.8N；
（2）物块浸在水中的体积为8×10﹣5m3。
【解析】（1）由称重法可得物块受到的浮力：
F ＝F﹣F＝2.6N﹣1.8N＝0.8N；
浮 1 2
（2）由F ＝ρ gV 可得，物块浸在水中的体积：
浮 水 排
V ＝ ＝ ＝8×10﹣5m3。
排
10.（2020·贵州黔西南州）如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部
和正方体形状的物体上。已知物体的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为10cm，弹簧受到拉力作用
后，伸长的长度 与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深
24cm。（g=10N/kg）求：(1)物体受到水的浮力；
(2)打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的状态时，关闭出水口。求放水前后水对容器底部
压强的变化量。
【答案】(1)10N；(2)800Pa
【解析】(1)物块刚好完全浸没在水中，则
物体所受的浮力
(2)由图甲可知，当物体上表面上液面齐平时，物体上表面距容器底的距离为
h=24cm
弹簧伸长的长度
由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为F =4N
拉
木块的重力
当弹簧处于没有发生形变的自然状态时L =10cm
弹簧
此时物体受的浮力：
可得
此时水的深度放水前后水对容器底部压强的变化量
