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第 04 章 几何初步测试卷
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的）
1．（2020·山东郓城·月考）下列几何体中，由一个曲面和一个圆围成的几何体是（ ）
A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱
2．（2020·全国单元测试） 和 的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且 ,那么
的另一半落在 的( )
A．另一边上 B．内部; C．外部 D．以上结论都不对
3．（2020·江西东湖·期末）如图，正方体的平面展开图，每个面上都 标有一个汉字，与“中”字相对的
面上的字为（ ）
A．宜 B．居 C．城 D．市
4．（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校月考）已知 ，则 与
的关系是（ ）
A．互为余角 B． C．互为补角 D．相等
5．（2020·渠县树德文武学校月考）如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，
则水面的形状不可能是
A． B． C． D．
6．（2020·山东郓城·月考）下列说法：
①过两点有且只有一条直线；
②连接两点的线段叫两点的距离；
③两点之间线段最短；
④如果AB＝BC，则点B是AC的中点．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（2020·辽宁庄河·期末）已知 ， ， ，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．8．（2020·山东郓城·月考）已知AB=10cm，在AB的延长线上取一点C，使AC=16cm，则线段AB的中点
与AC中点的距离为（ ）
A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm
9．（2020·全国课时练习）如图所示， 、 、 是射线 上的一个点，则图中的射线有________条．
（ ）
A．6 B．5 C．4 D．1
10．（2021·重庆开学考试）2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，
不顾自己的安危令我们感动．宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗
击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体 中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（
）
A．共 B．同 C．疫 D．情
11．（2020·山东郓城·月考）从济南开往青岛的列车，途中要停靠三个站点，如果任意两站间的订票价都
不相同，不同的票价有（ ）
A．6种 B．10种 C．12种 D．14种
12．（2020·新疆期末）一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（ ）
A．140° B．130° C．50° D．40°
13．（2020·浙江镇海·期末）如图，点 在线段 上，且 ．点 在线段 上，且
． 为 的中点， 为 的中点，且 ，则 的长度为（ ）
A．15 B．16 C．17 D．18
14．（2020·广西陆川·期末）如图，∠AOB=70°，射线OC是可绕点O旋转的射线，当∠BOC=15°时，则
∠AOC的度数是（ ）
A．55° B．85° C．55°或85° D．不能确定二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2020·渠县树德文武学校月考）笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识可以理解为
___________.
16．（2020·渠县树德文武学校月考）已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是
我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是__和___.
17．（2020·辽宁庄河·期末）如图，平面内有公共端点的四条射线 ， ， ， ，从射线 开
始按顺时针方向依次在射线上写出数 ， ， ， ， ， ，…则数字 在射线__________ ．
18．（2020·江西东湖·期末）从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当
其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC=__________．
三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）
19．（2020·河北饶阳·初一期末）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 个大小一样的正方形
制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，在图中的拼接图形上再接一个正方形，
使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，试做出两种添加方法.
20．（2019·河北涿鹿·期末）用所学知识解释生活中的现象
情景一：从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来
说明这个问题． ．少数同学的做法对不对？ ．情景二：A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才
能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．理由： ．
21．（2020·黑龙江铁力·初一期末）填空，完成下列说理过程
如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°
求证：OD是∠AOC的平分线；
证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠BOE＝∠COE．（ ）
因为∠DOE＝90°
所以∠DOC+∠ ＝90°
且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝ °．
所以∠DOC+∠ ＝∠DOA+∠BOE．
所以∠ ＝∠ ．
所以OD是∠AOC的平分线．
22．（2019·山东台儿庄·初一期中）如图是由若干个完全相同的小正方体组成的几何体．
（1）请画出这个几何体从不同方向看到的图形
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看形状不变，
那么最多可以再添加多少个小正方体．
23．（2020·广东郁南·初一期末）如图，线段 ，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
求线段AD的长；
在线段AC上有一点E， ，求AE的长．24．（2020·内蒙古乌兰浩特·初一期末）如图，将带有45°和30°两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，
（1）若∠DCE＝25°，则∠ACB＝______；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝______；
（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由．
25．（2020·浙江镇海·期末）已知：如图 ，在 内部有 （
）．
（1）如图1，求 的度数；
（2）如图2， 平分 ， 平分 ，求 的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，当 从 的位置开始，绕着点 以每秒 的速度顺时
针旋转 秒时，使 ，求 的值．
26．（2020·苏州高新区实验初级中学初一期末）已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分
别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示(C在线段AM上，D在
线段BM上)
(1)若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．
(2)若点C、D运动时，总有MD=3AC，直接填空：AM= AB．
(3)在(2)的条件下，N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求 的值．
