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第四章 几何图形初步（强化）
-七年级数学上册单元培优达标强化卷（人教版）
一、选择题
1. 对于几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立
体图形的是
A. ③⑤⑥ B. ①②③ C. ④⑤ D. ④⑥
2. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是
A. 三棱柱 B. 圆锥 C. 四棱柱 D. 圆柱
3. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的
字是
A. 传 B. 统 C. 文 D. 化
4. 下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于下列哪个选项的实际应用
A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对
5. 如图，下面四种表示角的方法，其中正确的是
A. B. C. D.
6. 如图，AM为 的平分线，下列等式错误的是A. B.
C. D.
7. 下列各度数的角，不能通过拼摆一副三角尺直接画出的是
A. B. C. D.
8. 如图，若 ，OC是 的平分线，则①
；② ；③ ；④
正确的是
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④
9. 如果 和 互补，且 ，下列表达式：① ；② ；③
；④ 中，等于 的余角的式子有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中 与 一定互余的是
A. B. C. D.
二、填空题
11. 线段 ，点C在直线AB上， ，则AC的长度为______.12. 用棱长是1 cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放
在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是
_______
13. 如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是 和2，点C是线段AB的中点，则点C所
表示的数是 .
14. 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下
面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，
若图中的“锦”表示正方体的右面，则“______”表示正方
体的左面．
15. 如图，下面两个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、
蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是______.
16. 计算： ______.
17. 如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，
则 ______ .
18. 如图，C岛在A岛的北偏东 方向，C岛在B岛的北偏西
方向，则从C岛看A、B两岛的视角 等于____度．19. 如图1是边长为18cm的正方形纸板，截掉阴影部分后将
其折叠成如图2所示的长方体盒子 已知该长方体的宽是
高的2倍，则它的体积是______
20. 图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3
格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是______.
三、解答题
21. 如图，已知 ： ：4，OD平分 ，且 ，求 的度
数．
22. 如图，已知点C为AB上一点， ， ，D、E分别为AC，AB的中点，
求DE的长．23. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中 ，设点A，B，C
所对应数的和是
若点C为原点， ，则点A，B所对应的数分别为________，________，m的值
为________；
若点B为原点， ，求m的值；
若原点O到点C的距离为8，且 ，求m的值．
24. 如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使 将一直角三角板的直
角顶点放在点O处 ，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在 的内部，且恰好平
分 求 的度数．将图1中的三角板绕点O以每秒 的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，
第t秒时，直线ON恰好平分锐角 ，则t的值为______ 直接写出结果
将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在 的内部，请探究
与 的数量关系，并说明理由．
25. 如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最大的负整数，且
a、c满足
______， ______， ______.
若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数______表示的点重合；
点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，
点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，
若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则
______， ______ 用含t的代数式表示
请问： 的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，
请求其值．
