文档内容
第四章 几何图形初步
一、单选题
1．（2019·山东滨州·）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（
）
A． B． C． D．
2．（2020·渠县树德文武学校初一月考）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何
图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·新疆初一期末）一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为
（ ）
A．140° B．130° C．50° D．40°
4．（2019·青州市邵庄初级中学初一月考）下列说法中，正确的个数有（ ）
（1）射线AB和射线BA是同一条射线 （2）延长射线MN到C
（3）延长线段MN到A使NA=2MN （4）连接两点的线段叫做两点间的距离
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2020·全国初一课时练习）射线OC在∠AOB的内部，下列给出的条件中不能得出OC
是∠AOB的平分线的是( )
A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB
C．∠AOB＝2∠AOC D．∠BOC＝ ∠AOB6．（2019·黑龙江甘南·初一期末）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”
字所在的面相对的面上标的字是
A．美 B．丽 C．云 D．南
7．（2018·福建泉州·初一期末）已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则∠β的余角可以表示
为（ ）
A． B． C． D．
8．（2020·泉州市明新华侨中学）如图∠AOC=∠BOD= ，4位同学观察图形后分别说了
自己的观点.甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD =
；丁：∠BOC+∠AOD = .其中正确的结论有（ ）.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．（2020·河北曲阳·初一期末）已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面结论正确的是
（ ）
A．∠α＜∠γ＜∠β B．∠γ＞∠α=∠β
C．∠α=∠γ＞∠β D．∠γ＜∠α＜∠β
10．（2018·河南中牟·初一期末）已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，
OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（ ）
A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60°二、填空题
11．（2020·沈阳市育源中学月考）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视
图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_____个．
12．（2020·江门市第二中学初一期中）如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北
偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝_______.
13．（2019·河北涿鹿·初一期末）如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝50°，则
∠2的度数为______ ．
14．（2020·山东莘县·初一期末）如图， ， 的中点 与 的
中点 的距离是 ，则 ______．
15．（2020·湖北硚口·初一期末）在9点至10点之间的某时刻，钟表的时针与分针构成的夹
角是110°，则这时刻是9点__________分．16．（2020·广东东莞·初一期末）已知线段 ，在直线 上画线段 ，
那么线段 的长是________．
17．（2020·全国初一课时练习）若 与 互补， 的余角是 ，则 的度数是
________．
18．（2019·福建省平和第一中学初一月考）已知线段AB=4cm，延长线段AB至点C，使
BC=2AB，若D点为线段AC的中点，则线段BD长为______cm．
19．（2018·全国初一单元测试）将18.25°换算成度、分、秒的结果是__________．
20．（2018·全国初一单元测试）如图，已知∠BOA＝90°，直线CD经过点O，若
∠BOD∶∠AOC＝5∶2，则∠AOC＝___________，∠BOD＝___________.
三、解答题
21．（2020·偃师市实验中学初一月考）如果一个角的余角是它的补角的 ,求这个角的度数.
22．（2020·河北文安·初一期末）如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的
点，且AD＝ AC，DE＝ AB，若AB＝24 cm，求线段CE的长．23．（2019·福建泉州·初一期末）如图， 是线段 上的两点，且满足
分别为 和 的中点.
若 ，求 的长度；
证明： ．
24．（2019·全国初一课时练习）如图，线段 cm，B是AD上一动点，沿A→D→A
以2cm／s的速度往返运动1次，当B不与点D重合时，C是线段BD的中点，设点B运动时
间为ts .
（1）当 时，① ________cm；②求线段CD的长度.
（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长.
（3）在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否发生变化？若不变，求出EC的长；
若发生变化，请说明理由.
25．（2020·宿迁市钟吾初级中学初一期末）如图，以直线 AB 上一点 O 为端点作射线
OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处．（注：∠DOE=90°）
(1)如图①，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上，则∠COE= °；(2)如图②，将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若 OC 恰好平分
∠BOE，求∠COD 的度数；
(3)如图③，将直角三角板 DOE 绕点 O 转动，如果 OD 始终在∠BOC 的内部， 试猜想
∠BOD 和∠COE 有怎样的数量关系？并说明理由．
