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2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）
第四章 几何图形初步单元培优训练
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：第4章 几何图形初步，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2021·贵州安顺·中考真题）下列几何体中，圆柱体是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·全国·七年级专题练习）如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
3．（2022·河北·中考真题）①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6
个小正方体构成的长方体，则应选择（ ）
A．①③ B．②③ C．③④ D．①④
4．（2022·四川内江·中考真题）如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是（ ）
A．跟 B．党 C．走 D．听
5．（2021·全国·七年级专题练习）如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中点，M是AB的中点，那么MD＝（ ）cm
A．4 B．3 C．2 D．1
6．（2022·全国·七年级课时练习）如图， ，OC平分 且 ，则 的度数
为（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（2022·全国·七年级课时练习）如图平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是_______________．
8．（2022·全国·七年级单元测试）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从左面和上面看到的平
面图形如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数为_____．9．（2019·湖北黄冈·中考真题）如图， 在 的同侧， ，点 为 的中点，
若 ，则 的最大值是_____．
10．（2021·山东·滕州市张汪镇张汪中学七年级阶段练习）有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，
3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值
为_____．
11．（2022·山东烟台·期中）2：35时，钟面上时针与分针所成的角等于________°．
12．（2022·全国·七年级专题练习）一个长方体包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为
_____cm3．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（2022·全国·七年级专题练习）如图是一个长方体纸盒的展开图，如果长方体相对面上的两个数字之
和相等，求 的值．14．（2021·江西·南昌知行中学七年级阶段练习）已知：如图，AB＝18cm，点M是线段AB的中点，点C
把线段MB分成MC：CB＝2：1的两部分，求线段AC的长．
请补充完成下列解答：
解：∵M是线段AB的中点，AB＝18cm，
∴AM＝MB＝ AB＝ cm．
∵MC：CB＝2：1，
∴MC＝ MB＝ cm．
∴AC＝AM＋ ＝ ＋ ＝ cm．
15．（2021·广西玉林·七年级期末）如图，点 在线段 的延长线上， ， 是 的中点，若
，求 的长．16．（2022·全国·七年级专题练习）如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，AC=12，
(1)若EC:CB=1:4，求AB的长；
(2)若F为CB的中点，求EF长，
17．（2022·全国·七年级专题练习）已知四点A、B、C、D．根据下列语句，画出图形．
①画直线AB；
②连接AC、BD，相交于点O；
③画射线AD、射线BC，相交于点P．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（2022·山东济南·七年级期末）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且 cm，
cm．（1）图中共有______条线段？
（2）求AC的长；
（3）若点E在直线AD上，且 cm，求BE的长．
19．（2022·全国·七年级专题练习）将一副三角尺叠放在一起：
（1）如图①，若∠1＝4∠2，请计算出∠CAE的度数；
（2）如图②，若∠ACE＝2∠BCD，请求出∠ACD的度数．
20．（2022·全国·七年级）如图，直线 、 相交于点 ， 为锐角， ， 平分（1）图中与 互余的角为__________；
（2）若 ，求 的度数；
（3）图中与锐角 互补角的个数随 的度数变化而变化，直接写出与 互补的角的个数及
对应的 的度数
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（2022·全国·七年级单元测试）如图一，已知数轴上，点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，动点
从 出发，以 个单位每秒的速度沿射线 的方向向右运动，运动时间为 秒
(1)线段 __________．
(2)当点 运动到 的延长线时 _________．（用含 的代数式表示）
(3)如图二，当 秒时，点 是 的中点，点 是 的中点，求此时 的长度．(4)当点 从 出发时，另一个动点 同时从 点出发，以 个单位每秒的速度沿射线向右运动，
①点 表示的数为：_________（用含 的代数式表示），
点 表示的数为：__________（用含 的代数式表示）．
②存在这样的 值，使 、 、 三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，请直接写出 值．
______________．
22．（2022·全国·七年级课时练习）已知∠AOB和∠COD均为锐角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，
OQ平分∠BOD，将∠COD绕着点O逆时针旋转，使∠BOC=α（0≤α＜180°）
（1）若∠AOB=60°，∠COD=40°，
①当α=0°时，如图1，则∠POQ= ；
②当α=80°时，如图2，求∠POQ的度数；
③当α=130°时，如图3，请先补全图形，然后求出∠POQ的度数；
（2）若∠AOB=m°，∠COD=n°，m＞n，则∠POQ= ，（请用含m、n的代数式表示）．六、（本大题共12分）
23．（2022·全国·七年级专题练习）如图，已知直线l上有两条可以左右移动的线段：AB＝m，CD＝n，且
m，n满足 ，点M，N分别为AB，CD中点．
(1)求线段AB，CD的长；
(2)线段AB以每秒4个单位长度向右运动，线段CD以每秒1个单位长度也向右运动．若运动6秒后，MN
＝4，求此时线段BC的长；
(3)若BC＝24，将线段CD固定不动，线段AB以每秒4个单位速度向右运动，在线段AB向右运动的某一
个时间段t内，始终有MN+AD为定值．求出这个定值，并直接写出t在哪一个时间段内．
