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第 03 章 一元一次方程测试卷
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要
求的）
1．（2020·全国单元测试）下列式子中，不是方程的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】∵方程的定义是含有未知数的等式，
∴ 不是方程，
故选：C．
2．（2020·新疆生产建设兵团第六师教育局教学研究室期末）运用等式性质进行的变形, 不正确的是 (
)
A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+c
C．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc
【答案】C
【解析】解：A、根据等式性质1，a＝b两边都减c，即可得到a−c＝b−c，故本选项正确；
B、根据等式性质1，a＝b两边都加c，即可得到a＋c＝b＋c，故本选项正确；
C、根据等式性质2，当c≠0时原式成立，故本选项错误；
D、根据等式性质2，a＝b两边都乘以c，即可得到ac＝bc，故本选项正确.
故选C．
3．（2020·云南昭通·初一期末）解方程 时，去分母、再去括号后，正确的结果是（
）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】解：去分母得：2(2x+1)﹣(10x+1)＝4，
去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝4，
故选：A．
4．（2019·海南琼海·期末）下列方程中，解是x=2的方程是( )
A．3x+6=0 B． x=0 C． x=3 D．5–3x=1
【答案】B
【解析】A．当x=2时，左边=12，右边=0，左边≠右边，故x=2不是3x+6=0的解；B．当x=2时，左边=0，右边=0，左边=右边，故x=2是 ﹣ =0的解；
C．当x=2时，左边= ，右边=3，左边≠右边，故x=2不是 x=3的解；
D．当x=2时，左边=﹣1，右边=1，左边≠右边，故x=2不是5﹣3x=1的解．
故选B．
5．（2020·全国课时练习）已知方程 ，那么下列给出的数中是此方程的解的是
（ ）．
A．0 B．3 C．1 D．2
【答案】C
【解析】将各选项中的答案分别代入方程，可知1满足条件
故选：C．
6．（2020·河南南召·月考）小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知
甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为 元/件，那么下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】解：设乙种文具单价为x元/件，则甲种文具的单价为（x﹣1）元/件，
根据题意可得：3（x﹣1）+2x=23，
故选A．
7．（2020·全国单元测试）已知关于 的方程 的根是-4，则 的值是（ ）
A．0 B．96 C．-48 D．64
【答案】A
【解析】将 代入原方程中，得 ，解得 ，则 .
故选：A
8．（2020·全国初一课时练习）宁宁同学拿了一架天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，
每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次：左盘放
一块饼干和一颗糖果，右盘放10克砝码，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下
列哪一种方法可使天平再次平衡（ ）
A．左盘上加2克砝码 B．右盘上加2克砝码
C．左盘上加5克砝码 D．右盘上加5克砝码
【答案】A
【解析】由试验可得饼干与糖果之间的数量关系，
第一次：2饼干=3糖果，即1饼干=1．5糖果；第二次：1饼干+1糖果=10克砝码，把1饼干=1.5糖果代入，得1.5糖果+1糖果=10克砝码，即1糖果=4
克砝码，1饼干=1.5糖果=6克砝码；
所以第三次：1饼干-1糖果=6克砝码-4克砝码=2克砝；
故选A．
9．（2020·全国初一课时练习）小马虎在做作业，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了．
怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是x＝9．请问这个被污染的常数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】设被污染的数字为y．
将x＝9代入得：2×6﹣y＝10．
解得：y＝2．
故选：B．
10．（2020·全国初一课时练习）已知代数式2x-6与3+4x的值互为相反数，那么x的值等于（ ）
A．2 B． C．-2 D．
【答案】B
【解析】解：根据题意得：2x-6+3+4x=0
移项合并得：6x=3，
解得：x= ，
故选：B．
11．（2020·浙江松阳·期末）某商品的价格标签已丢失，售货员只知道”它的进价为80元，打七折出售后，
仍可获利5％”你认为售货员应标在标签上的价格为（ ）
A．110元 B．120元 C．130元 D．140元
【答案】B
【解析】设售货员应标在标签上的价格为 x元，依题可得：
70%x-80=80×5%，
解得：x=120.
故答案为B.
12．（2020·全国单元测试）一辆汽车从甲地行驶到乙地，第一小时行驶了全程的 ，第二小时行驶了全
程的 ，此时离乙地还有150千米的路程，设甲、乙两地间的距离为 千米，则下列方程正确的是
（ ）
A． B．C． D．
【答案】C
【解析】由已知得：第一个小时行驶路程为 ，第二个小时行驶路程为 ，
故： ，
整理得： ．
故选：C．
13．（2020·河北魏县·初一期末）如图，正方 形的边长是 个单位，一只乌龟从 点出发以 个单
位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从 点出发以 个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，
则第 次相遇在（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
【答案】A
【解析】解：设运动x秒后，乌龟和兔子第2020次相遇，
依题意，得：2x+6x＝2×4×2020，解得：x＝2020，
∴2x＝4040．
又∵4040÷（2×4）＝505，505为整数，
∴乌龟和兔子第2020次相遇在点A．
故选：A．
14．（2020·广西平桂·期中）某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享
受优惠；②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折；③一次性购书400元以上一律打八折．如
果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（ ）
A．360元 B．405元 C．360元或400元 D．360元或405元
【答案】D
【解析】解：设所购书的原价是x元，
∵一次性购书共付款324元，
∴原价一定大于324元，则①不用考虑，
根据②， ，列式： ，解得 ，在范围内符合题意，
根据③， ，列式： ，解得 ，在范围内符合题意，∴购书原价是360元或405元．
故选：D．
二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）
15．（2020·全国课时练习）x增加了3倍是100，可列方程为_______________．
【答案】
【解析】根据题意的：
故答案为： ．
16．（2020·内蒙古额尔古纳·期末）如果a ，b互为相反数，c ，d互为倒数，p的绝对值为2，则关于x
的方程 的解为________
【答案】
【解析】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，p=2或-2，
代入方程得：3x-4=0，
解得： ．
故答案为：
17．（2020·全国单元测试）在一次数学竞赛中，共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答倒扣
一分．在这次竞赛中，小明刚及格（75分及格），则小明答对了_________道题．
【答案】21
【解析】解：设小明答对了 道题，则答错或不答的题有 道，
，
解得 ．
答：小明答对21道题．
18．（2020·江苏姑苏·苏州草桥中学初一期中）如图，长方形 中， ， ，点
是 的中点，动点 从 点出发，以每秒 的速度沿 运动，最终到达点 .若点
运动的时间为 秒，那么当 _____________秒时， 的面积等于 .
【答案】 或5
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=3，AB=CD=4
如图1，当点P在AB上，即0
