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第五章 一元一次方程 章节训练 2024-2025学年七年级数学上册 北
师大版2024
一、单选题
1．下列式子是方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．用方程表示“ 比它的 多3”正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列方程中，解是 的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列等式变形不正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
6．下列各方程，变形不正确的是（ ）
A． 去分母化为
B． 去括号为：
C． 移项得：
D． 合并同类项得：
7．若关于y的一元一次方程 的解是 ，则a的值是（ ）
1A． B． C．40 D．50
8．已知关于 的一元一次方程 的解为 ，那么关于y的一元一次方程
的解为（ ）
A． B． C． D．
9．某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天．若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，
设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
10．某校七年级三个班级联合开展户外研学活动，此次活动由一班班长负责购买车票，票价每张20
元．有如图两种优惠方案：班长思考一会儿说，无论选择哪种方案所要付的车费是一样的，则七年
级三个班级共有（ ）
A．60人 B．61人 C．62人 D．63人
二、填空题
11．已知下列各式：
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ．
其中方程有 ，一元一次方程有
12．根据“比a的2倍大5的数等于8”可列方程为 ．
13． 是方程 的解，则 的值是 ．
14．已知关于 的方程 是一元一次方程，则多项式：
的值是 ．
15．整式 的值随 取值的变化而变化，下表是当 取不同值时对应的整式的值：则关于 的方
程 的解为 ．
216．若 与 是同类项，则关于x的一元一次方程 的解为 ．
17．若关于 的方程 和 的解相同，则 的值为 ．
18．已知关于x的方程 与方程 的解互为相反数，则m 的值为
．
19．定义一种新运算“ ”的含义为： ．例如： ，若
，则x的值为 ．
20．修筑一条公路，完成了全长的 后，离中点 10千米，这条公路全长 千米．
21．梦洁和嘉丽是邻居，星期天他们两家人准备去郊外的农家乐游玩，早上两家人同时乘坐了两辆
不同价格的出租车，梦洁家乘坐的是起步4公里8元，以后每公里收1.2元，嘉丽家乘坐的是起步3
公里6元，以后每公里收1.3元，两家人几乎同时到达农家乐，付款后梦洁发现两家人的车费仅差
1.5元．则两家住地离公园的路程为 公里．
三、解答题
22．求未知数x的值．
(1) ；
(2) ．
23．已知a是3的相反数，且 是关于x的方程 的解．
(1)求a的值；
(2)求m的值．
24．鼓浪屿小学六年级学生收集了 74 个贝壳，放在大小不同的 9 个盒子里给同学观赏．每个小盒
放 6 个，每个大盒放10个．两种盒子各有多少个？
25．已知 是关于x的一元一次方程，求m的值．
26．阅读下列材料：等式 在一般情形下不成立，但有些特殊数可以使它成立，例如：
3， 时， 成立，我们称 为 成立的“特异数对”．
请完成下列问题：
(1)若 是 成立的“特异数对”，则 ；
(2)写出一对 成立的“特异数对” ，其中 ， ；
(3)若 是 成立的“特异数对”，求代数式 的值．
27．阅读下面的材料：
如图1，在数轴上A点所示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为 ，线段 的
长可以用右边的数减去左边的数表示，即 ．
请用上面的知识解答下面的问题：
如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 到达 点，再向右移动 到达 点，然后再
向右移动 到达 点，数轴上一个单位长度表示 ．
(1)请你在数轴上标出 、 、 三点的位置，并填空：A表示的数为_______，B表示的数为
_______，C表示的数为______．
(2)把点 到点 的距离记为 ，则 _____ ， ______ ；
(3)若点 从（1）中的位置沿数轴以每秒 匀速向右运动，经过多少秒使 ？
4参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D B D B A C C D
1．D
2．B
3．D
4．B
5．D
6．B
7．A
8．C
9．C
10．D
11． ①②③⑤⑦ ②⑦
12．
13．
14．
15．
16． /
17． /
18．
19．
20．
21．26
22．(1)
(2)
23．(1)
(2)
24．大小盒各为5个和4个
525．
26．(1) ；
(2) ；（答案不唯一）
(3) ．
27．(1)
(2)5，8
(3)5或 秒
6
