文档内容
第3课时 利用去括号解一元一次方程
教学目标
课题 第3课时 利用去括号解一元一次方程 授课人
1.通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的组成部分，使学生进一步体
会方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型，加强模型观念。
素养目标
2.正确理解和使用乘法对加法的分配律和去括号法则解方程，提高运算能力。
3.体会同一方程有多种解决方法，初步渗透整体思想。
教学重点 正确用去括号法则解一元一次方程。
教学难点 解方程时灵活运用去括号法则。
教学活动
教学步骤 师生活动
活动一：回顾旧 【回顾导入】 【教学建议】
知，导入新课 指定学生代表回
设计意图 1.上节课我们学习了用移项解一元一次方程，用到了哪几个步骤？需要注 答，上台板书，教师酌
复习回顾上节课所 意什么？ 情带学生回顾相关知
学解方程的方法及 识。
2.你能快速求出方程6x-11=3x-2的解吗？
前面学过的去括号
法则，为本节课的 3.去括号：
学习做好知识准
（1）（4a+3b）+2（2a-5b）；
备。
（2）（-2a+3b）-3（a-b）；
（3）-（4a+3b）+2（-3a+b）。
去括号有什么注意事项？活动二：问题引 探究点 利用去括号解一元一次方程 【教学建议】
入，合作探究 问题1 阅读教材P142下方问题，你列出了怎样的方程？ 鼓励学生独立思
设计意图 如果设1袋牛奶x元，那么可列出方程x+4（x+0.5）=20-3。 考，抓住其中的等量关
通过问题情境引出 分析过程： 系，用自己的方法列方
去括号解方程，让 程并解释其中的道理，
学生进一步体会方 合理即可。
程对于实际问题的
意义，加强模型观
念。借助例题与练
习让学生掌握用去
括号解方程，并体
会方程的不同解 问题2 （1）你还能列出不同的方程吗？
法，初步感受整体 如果设1瓶矿泉水y元，那么可列出方程（y-0.5）+4y=20-3。
思想，提高运算能 分析过程：
力。
【教学建议】
鼓励学生尝试解
自己列出的方程，交流
讨论，教师引导学生总
（2）怎样解所列的方程？ 结出解此类方程的步
去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1。如下： 骤：去括号、移项、合
x+4（x+0.5）=20-3。 并同类项、未知数的系
去括号，得x+4x+2=20-3。 数化为1。
移项，得x+4x=20-3-2。
合并同类项，得5x=15。
方程的两边都除以5，得x=3。
思考 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的
一般步骤吗？
【教学建议】
指定学生代表上
台板书，其他同学在纸
上作答，教师巡堂，酌
情给予指导和帮助。
【教学建议】
例1 （教材P143例5）解方程：1+6x=2（3-x）。
鼓励学生独立探
索不同解法，并互相交
流。提醒学生注意：括
号前面是负号，去括号
时要变号；括号前有系
数，去括号时不要漏乘
系数。
例2 （教材P143例6）解方程：-2（x-1）=4。
解法一：去括号，得-2x+2=4。
移项，得-2x=4-2。
化简，得-2x=2。
方程的两边都除以-2，得x=-1。
解法二：方程的两边都除以-2，得x-1=-2。
移项，得x=-2+1。
化简，得x=-1。
思考 观察例2两种解方程的方法，说出它们的区别，并与同伴进行交
流。
解法一是直接去括号求解，解法二把x-1作为一个整体，把原方程看成关
于x-1的一元一次方程进行求解。
【对应训练】
教材P143随堂练习。活动三：知识延 例 四年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，哥哥今年的年龄是18岁，那么 【教学建议】
伸，巩固升华 弟弟今年的年龄是多少岁？ 提醒学生：设现在
设计意图 解：设弟弟今年的年龄是x岁。 的年龄为未知数时，表
将新知识应用到实 根据题意，得2（x-4）=18-4。 示过去的年龄要用减
际问题中，使学生 解这个方程，得x=11。 法，表示未来的年龄要
进一步体会方程与 答：弟弟今年的年龄是11岁。 用加法；两个人的年龄
现实生活的联系， 【对应训练】 差不随时间而改变。可
培养学生找准等量 小明爸爸现在的年龄是小明年龄的3倍，8年后，小明爸爸的年龄比小明 酌情引导学生根据年龄
关系的能力，提升 年龄的2倍还多4岁，那么小明现在的年龄是多少岁？ 差不变列方程，进一步
应用意识。 解：设小明现在的年龄是x岁，则小明爸爸现在的年龄是3x岁。 感受列方程的多种方
根据题意，得3x+8=2（x+8）+4。 法。
解这个方程，得x=12。
答：小明现在的年龄是12岁。
【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
1.用去括号解一元一次方程的步骤有哪些？
2.用去括号解一元一次方程的过程中有哪些注意事项？
【知识结构】
活动四：课堂总结
【作业布置】
1.教材P145习题5.2第3，4，11题。
第3课时 利用去括号解一元一次方程
板书设计 1.去括号的注意事项。
2.利用去括号解一元一次方程的一般步骤。
本节课先通过回顾旧知识引入，再借助一个实际情境问题列方程，引出用去括号解一元一次方程的
主题，接着通过例题与练习让学生理解并掌握用去括号解方程，并且初步体会解方程中的整体思想，有
教学反思
效提高运算能力。后续借助年龄问题让学生进一步体会方程与现实世界的联系，并巩固学到的新知识，
学以致用，整体效果较好。
