文档内容
第 2 课时
【教学目标】
1.通过自主探究中的解法一,能借助表格找等量关系,利用其中一个等量关系
设出未知数,成功表示出两个未知量,进而列出一元一次方程.
2.通过自主探究解法二,体会设不同的未知数,可以列出不同方程来解决实际
问题,体会算法的多样化.
3.通过对例题的探究以及对完整过程的整理,归纳并总结出应用一元一次方
程解决实际问题的一般步骤.
【重点难点】
重点:会根据题意分析双等量关系,从而列出方程解决实际问题.
难点:分析双等量关系,体会间接求设的解题思路.
【教学过程】
一、创设情境
复习导入
活动内容:
引导学生复习回顾列一元一次方程解应用题的一般步骤:1.审——通过审题找出等量关系.
2.设——设出合理的未知数(直接或间接),注意单位名称.
3.列——依据找到的等量关系,列出方程.
4.解——求出方程的解(对间接设的未知数切记继续求解).
5.检——检验求出的值是否为方程的解,并检验是否符合实际问题.
6.答——注意单位名称.
活动内容1:
《九章算术》是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.
其中《盈不足》卷记载了一道数学问题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足
四.问人数、物价各几何?”译文:“今有人合伙购物,每人出8钱,会多出3钱;每人
出7钱,又差4钱.问人数、物价各多少?”请解答上述问题.
二、探究归纳
探究新课
教材引例分析:本题中存在2个等量关系:
方法1分析:两种购买方式中物价不变,即每人出8钱的物价=每人出7钱的物
价.
列表有关量 人数 物价
每人出8钱 x 8x-3
每人出7钱 x 7x+4
板书规范写出解题过程.
方法2分析:设物价为y元,两种购买方式,人数不变.
列表
有关量 共出钱 人数
y+3
每人出8钱 y+3
8
y-4
每人出7钱 y-4
7
板书规范写出解题过程.
活动内容2:
引导学生对比哪种方法更简便一些.思考:“在以前,列方程时,通常找一个等量
关系,即可列出方程,为什么在这个题中寻找到了两个等量关系,它们各有什么用
途?”
活动内容3:
自主学习教材例2,并完成解答.
三、交流反思
活动内容:学生归纳总结本节课所学知识:
1.两个未知量,两个等量关系,如何列方程.
2.寻找中间量.
3.学会用表格分析数量间的关系.
四、检测反馈
1.初三1班举办了一次集邮展览,展出的邮票数若平均每人3张则多24张,平
均每人4张则少26张,这个班级有多少学生?一共展出了多少张邮票?
2.某工厂三个车间共有180人,第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人,
第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人,三个车间各有多少人?
3.甲、乙、丙三个村庄合修一条水渠,计划需要176个劳动力,由于各村人口
数不等,只有按2∶3∶6的比例摊派才较合理,则三个村庄各派多少个劳动力?
4.某校组织活动,共有100人参加,要把参加活动的人分成两组,已知第一组人
数比第二组人数的2倍少8人,问这两组各有多少人?
五、布置作业
教材习题5.3T3、T7.
六、板书设计
一元一次方程的应用——第2课时方法一 方法二 变式
七、教学反思
本节课中的设计中,通过丰富多彩的活动,有梯度地引导学生进行探索,使不同
层面的同学有不同程度的收获.指导学生借助表格去表达问题的信息,这里表格
的引入非常自然,使学生真正感受到表格对分析问题所起的重要性.引导学生一
题多解,用不同的方式设未知数,用不同的等量关系列方程,并加以比较研究,对提
高学生的分析问题和解决问题的能力有很大帮助,还应注意检验方程解的合理性.
