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第 2 课时
【教学目标】
1.借助天平直观理解等式性质,掌握等式的基本性质.
2.能利用等式性质解一元一次方程,体会解一元一次方程就是将方程利用等
式的基本性质变形为x=a(a为常数)的形式.
3.通过观察、操作、归纳等数学活动,感受数学思考过程的条理性和数学结
论的严密性.
【重点难点】
重点:理解并掌握等式的基本性质,能应用它来解方程.
难点:应用等式的基本性质解方程.
【教学过程】
一、创设情境
教师以天平怎样平衡为情境引入:
思考:问题1:要让天平平衡应该满足什么条件?
问题2:对比天平与等式,你有什么发现?
问题3:观察天平有什么特性?
探究:在老师的协助下,学生实际操作用天平称量物体.
1.实际操作归纳出了等式的基本性质.
等式的两边都加(或减)同一个代数式,所得结果仍是等式.
等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),所得结果仍是等式.
2.利用等式的基本性质可以解一元一次方程.
情境引入(实践操作,演示天平称量过程)
3.归纳出了数学表达式:
如果a=b(a,b为代数式),
则(1)a+c=b+c(c为代数式).
(2)ac=bc(c为任意有理数).
a b
(3) = (c≠0).
c c
注意强调:①(1)式中的c为代数式;
②(3)式中的c≠0.跟踪训练:
下列运用等式的性质,变形不正确的是 ( )
A.若x=y,则x+5=y+5
B.若a=b,则ac=bc
x y
C.若x=y,则 =
a a
a b
D.若 = ,则a=b
c c
二、探究归纳
利用等式基本性质解一元一次方程
例1 解下列方程:
(1)x+2=5. (2)3=x-5.
例2 解下列方程:
n
(1)-3x=15.(2)- -2=10.
3
跟踪训练:
解下列方程:
(1)x-9=8. (2)5-y=-16.
2
(3)3x+4=-13. (4) x-1=5.
3
三、交流反思1.等式的基本性质及注意事项.
2.利用等式性质将方程变形为x=a(a为常数)的形式.
四、检测反馈
1.若2x-a=3,则2x=3+________,这是根据等式的基本性质,在等式两边同时
________,等式仍然成立.
2.如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数,则x的值为________.
x x
3.把 - =13变形为0.7x-0.3x=2.73的依据是 ( )
0.3 0.7
A.等式的基本性质1 B.等式的基本性质2
C.分数的基本性质 D.以上都不对
4.小明在解方程2x-3=5x-3时,按照以下步骤解方程:
解:①方程两边都加上3,得2x=5x;
②方程两边都除以x,得2=5;
以上解方程步骤在第________步出现错误.
五、布置作业
教材P141练习.
六、板书设计
一元一次方程的解法
等式的基本性质 例1 例2七、教学反思
1.教材只是为教师提供最基本的教学素材,教师可根据学生的实际情况及教
学设计目的进行适当调整.学生在小学学过用运算的逆运算关系解简单一元一次
方程,在本课时教学时,可增加几个例题.如解方程-y+3=5,6-m=-3等类型的方程,让
学生感受到负数的引进及有理数运算的介入,用小学方法解方程比用等式的基本
性质解方程理性思维要差些,引导学生体会代数中处理类似小学且难于小学的内
容时,“代数化”方法的优越性、概括性及抽象性.
2.相信学生,在教师引导下,会适时调整自己对数学学习的方式及获取各种信
息的途径,获得最有价值的数学思维方式.
