文档内容
2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版七年级（第一章~第三章）。
5．难度系数： 0.69。
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1
1．− 的倒数是（ ）
2024
1 1
A．﹣2024 B．2024 C． D．−
2024 2024
2．如图，由所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）
A． B． C． D．
3．4月3日是“世界读书日”，学校开展了“读书分享”活动．淘气看一本书，看了 a天，平均每天
看6页，还剩42页没看，这本书的总页数用含有字母的式子表示为（ ）
A．6a﹣42 B．6a+42 C．42﹣6a
4．某日，某地的气温是﹣2～8摄氏度，最高气温与最低气温相差（ ）摄氏度．
A．6 B．8 C．10 D．12
5．一个立体图形的侧面展开图如图所示，则该立体图形的底面形状是（ ）
1A． B． C． D．
6．《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢 ”大意为：今天出
门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢 ．文中
的鸟巢共有（ ）
A．93个 B．103个 C．94个 D．104个
7．小明在一次计算中把4（a+6）写成了4（a+9），则计算的结果比原来（ ）
A．增加了3 B．减少了3 C．增加了12 D．减少了12
8．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的，图案①需要8根火柴棒，图案②需都正
确要15根火柴棒，图案③需要22根火柴棒， ．按此规律，图案⑧需要的火柴棒的根数为（
）
A．50 B．54 C．57 D．64
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．化简2m+3m的结果是__________．
10．图中共有__________个长方形．
11．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是﹣7和3，C是线段AB的中点，则点C所表示的数是
__________．
12．如图是一数值转换机的示意图，若输入x＝﹣1，则输出的结果是__________．
13．一个不透明小立方块的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，其展开图如图①所示．在一张
不透明的桌子上，按图②方式将三个这样的小立方块搭成一个几何体，则该几何体能看得到的面
上数字之和最大是__________．
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）计算：（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．
215．（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
1
﹣2 ，0，1.5，﹣1，|﹣3|
2
16．（5分）若x是平方等于其本身的有理数，y2＝4，且xy＞0，求x﹣y的值．
17．（5分）一个直n棱柱有15条棱，有a个面，有b个顶点，求n﹣ab的值．
18．（5分）如图，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多
面体的面数为m，棱数为n，求m+n的值．
19．（5分）如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该
位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
20．（5分）小红做了一道数学题：“已知两个多项式为 A、B，其中B＝4a2﹣5a﹣6，求A+B的
值．”粗心的小红误将“A+B看成“A﹣B”，结果求出的答案是10a﹣7a2+12，请你帮助小红求出
正确的A+B的结果．
21．（6分）在一次班会上，主持人小宇和小莉进行小游戏，游戏规则如下：每人每次抽 4张卡片，
如果抽到的形状为“ ”，那么加上卡片上的数字；如果抽到的形状为“ ”，那么减
去卡片上的数字．最终计算结果小的为大家表演节目．小宇和小莉抽取的卡片如图所示，本次游
戏结束后由谁给大家表演节目？
22．（7分）如图是一张长方形纸片，AB长为8cm，BC长为4cm．
（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是__________．
（2）若将这个长方形纸片绕AB边所在直线旋转一周求形成的几何体的体积．（结果保留π）
1 1 1 1
23．（7分）阅读下列材料：计算： ÷（ − + ）．
24 3 4 12
1 1 1 1 1 1 1 1 1 11
解法一：原式= ÷ − ÷ + ÷ = ×3− ×4+ ×12= ．
24 3 24 4 24 12 24 24 24 24
31 4 3 1 1 2 1 1
解法二：原式= ÷（ − + ）= ÷ = ×6= ．
24 12 12 12 24 12 24 4
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
解法三：原式的倒数＝（ − + ）÷ =（ − + ）×24= ×24− ×24+ ×24＝4．
3 4 12 24 3 4 12 3 4 12
1
所以，原式= ．
4
（1）上述得到的结果不同，你认为解法__________是错误的；
1 1 3 2 2
（2）请你选择合适的解法计算：（− ）÷（ − + − ）．
42 6 14 3 7
24．（8分）（1）填空：21﹣20＝2（）；22﹣21＝2（）；23﹣22＝2（）⋯
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．
（3）计算20+21+22+ +22023．
25．（8分）某款手机后置摄像头模组如图所示．其中外面的最大的圆的半径为r，最中间较小的圆的
1 1
半径为 ，4个半径为 r的高清圆形镜头分布在两圆之间．
2 5
（1）用含r的代数式表示图中阴影部分的面积；（结果保留π）
（2）当r＝2cm时，求图中阴影部分的面积．（π取3）
26．（10分）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣7，b，2．某
同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐
刻度2.1cm，点C对齐刻度6.3cm．
（1）求数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的长度是多少cm？
（2）求在数轴上点B所对应的数b；
（3）若Q是数轴上一点，且满足A、Q两点间的距离是A、B两点间的距离的2倍，求点Q在数
䌷上所对应的数．
4
