文档内容
2024-2025 学年七年级数学上学期第一次月考卷
基础知识达标测
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、
准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章~第二章（北师大版2024）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。）
1．下面的几何体中，属于棱柱的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续
引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国 年春节档电影票房达 亿元，创造
了新的春节档票房纪录．其中数据 亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4
3．下列7个数 、1.010010001、 、0、 、 (每两个1之间依次一个4)、
3
3.3， 其中有理数有（ ）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
4．下列各组数相等的有（ ）
1A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
5．两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、
理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为
的零部件，其中 范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（
）
A． B． C． D．
6．你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可
近似地用哪个数学原理来解释（ ）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面与面相交的地方是线
7．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1 ），刻度尺上“0 ”和“3 ”分别对
应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6 ”对应数轴上的数为（ ）
A． B． C． D．1.6
8．用一个平面去截以下几何体：圆柱，圆锥，球，三棱柱，长方体，七棱柱；能截得三角形截面
的几何体有（ ）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
9．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数不可以是
（ ）
2A．8 B．9 C．10 D．12
10．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：① ；② ；③
；④ ．其中正确的有（ ）个．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
第 II 卷
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
11．比大小： ．（填“ ”或“ ”或“ ”）
12．若 与 互为相反数，则 ．
13．如图是一个正方体的平面展开图，要使展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反
数，则图中 ．
14．手工拉面是我国的传统面食．制作时，拉面师傅，将一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉
伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条截成了许多细细的面条，如下图所示．请
问这样第 次捏合后可拉出128根面条．
15．一个小正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．将它按如图所示的方式顺时针滚动，
每滚动90°算一次，则滚动第2024次时，小正方体朝下一面标有的数字是
316．已知有理数 、 ， 满足 ， ，若 ，则 的值为
．
三、解答题（本题共8小题，共72分．第17-18题每题6分，第19-20题每题8分，第21-22题每
题10分，第23-24题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．计算．
(1)
(2)
18．计算：
(1) ；
(2) ．
19．（1）已知 ， ，且 ，求 的值．
（2）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，x的绝对值等于2，求式子：
的值．
20．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原
因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为
负）；
星
一 二 三 四 五 六 日
期
增
减
(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；
4(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？
(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖
5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
21．在平整的地面上，有一个由8个完全相同的小立方块搭成的几何体，每个小正方体的棱长均
为 ， 如图所示．
(1)请画出这个几何体从三个方向看到的形状图；
(2)如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的
形状图不变，添加小正方体的方法共有______种
(3)请在下图中画出两种添加小正方体后，从正面看到的几何体的形状图．
(4)将原几何体露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积______．
22．阅读与理解：
如图， 一只甲虫在 的方格（每个方格边长均为 ） 上沿着网格线爬行．若我 们规
定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“＋”，向下（或向左）爬行记为“－ ”，并且第
一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
例如：从A到B记为： ，从D到C记为： ．
思考与应用：
(1)图中 （______，______）， （______，______）
5(2)若甲虫从A 到P 的行走路线依次为： ，请在图中标出P的位置．
(3)若甲虫从A 到 Q 的行走路线依次为： ，求该甲虫从
A到 Q走过的总路程．
(4)在（3）中若甲虫每走 需消耗 焦耳的能量，则甲虫从A点走到Q点的过程中共消耗
______焦耳的能量．
23．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．
(1)根据要求填写表格
顶点数（
面数（ ） 棱数（ ）
）
图
______ 9 14
1
图
6 8 ______
2
图
7 ______ 15
3
(2)猜想 三个数量间有何关系．
(3)一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数．
24．解答下列问题：
(1)画出数轴，并在数轴上表示 与 ．
(2)数轴上表示 的点与表示 的两点之间的距离为 ．
(3)若 ， ，且点 ，点 在数轴上表示的数分别是 , ，则 ， 两点间的最大
6距离是 ，最小距离是 ．
(4)数轴上的 ， ， 三点所表示的数分别为 ， ， ，点 在点 左侧，点 与点
之间的距离为 ，点 与点 之间的距离为 ，如果 ， 两点同时出发，点 以每分钟
个单位长度的速度从点 向右运动，点 以每分钟 个单位长度从点 向左运动．
①如图 ， 分钟后，点 与点 的距离和点 与点 的距离相等．
②如图 ， 分钟后，点 与点 的距离和点 与点 的距离相等．
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