文档内容
北师大版（2024）七年级数学上册期中质量评价
(时间：120分钟 满分：150分)
班级：________ 姓名：________ 分数：________
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.的相反数是（ ）
A.2 B.－ C.－2 D.
2.下列各式中是单项式的是（ ）
A.2x＋1 B. C.－2 D.x＋
3.如图所示的几何体由5个大小相同的立方块搭成，从上面看到的该
几何体的形状图是（ ）
4.在－2.4，0，－2，2这四个数中，是负整数的是（ ）
A.－2.4 B.－2 C.0 D.2
5.下列各组单项式中，属于同类项的是（ ）
A.a3与a2 B.a2与a
C.2xy与2x D.x2y与2x2y
6.如图，这是一个数值转换机，若输入 x的值为－1，y的值为－2，则输出的结果为（ ）
A.1 B.3 C.－1 D.－3
7.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A.(3a－b)2 B.3(a－b)2
C.3a－b2 D.(a－3b)2
8.用一个平面去截一个正方体，则截面不可能是（ ）
9.在某月的日历上用长方形圈到 a，b，c，d四个数(如图)，如果d＝
15，那么a＋b＋c的值为（ ）
A.22 B.25 C.29 D.30
10.下列四个选项中，计算正确的是（ ）
A.(－10)＋(－1)＝11
B.3.4－4.7＝1.3
C.36×＝－12
D.(－6)÷＝1
11.若|x＋y＋2|＋(xy－1)2＝0，则(3x－xy＋1)－(xy－3y－2)的值为（）
A.3 B.－3 C.－5 D.11
12.在数轴上表示有理数 a，b，c 的点如图所示，若 ac＜0，b＋a＜
0，则（ ）
A.b＋c＜0 B.|b|＜|c| C.|a|＞|b| D.abc＜0
二、填空题(每小题4分，共16分)
13.夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学
原理是 。
14.京新高速是连接首都北京和新疆乌鲁木齐的高速公路，全长 2
540 km ， 将 这 条 公 路 的 长 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为
km。
15.在 ，－(－1)，－|8－22|，－3，－32，－，0 中，有理数有 m
个，自然数有 n 个，分数有 k 个，负数有 t 个，则 m－n－k＋t＝
。
16.某种细胞开始有两个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后
分裂成 6 个并死去 1 个，3 小时后分裂成 10 个并死去 1 个，按此规
律，请计算经过n个小时后，细胞存活的个数为 个。
(结果用含n的代数式表示)
三、解答题(本大题共9题，共98分)
17.(12分)计算：
(1)－×；(2)－24×4＋÷。
18.(10分)化简：
(1)3a2＋2ab＋(－3a2＋2ab)；
(2)－4。
19.(10分)观察图中的圆柱和棱柱，回答下列问题：
(1)圆柱、棱柱各由几个面组成？它们都是平的吗？(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线，它们都是直的吗？
(3)棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
20.(10分)先化简，再求值：
(1)5x＋3x2－(2x－2x2－1)，其中x＝－5；
(2)3(2a2b－ab2)－3(ab2－2a2b)，其中＋(b＋3)2＝0.
21.(10分)有20袋大米，以每袋 30 kg为标准，超过或不足的千克数
分别用正负数来表述，记录如下：
与标准质量的差值(单位： －3 1 0 2.5 －2 －1.5kg)
袋数 1 2 3 8 4 2
(1)20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？
(2)与标准质量比较，20袋大米总计超过或不足多少千克？
22.(10 分)青甘杨作为杨树的一种，是我国东北和西北防护林以及用
材林的主要树种之一，具有生长快、适应性强、分布广等特点。青
甘杨的高度与其生长年数之间的关系如表：(树苗原高是90 cm)
生长年数n/年 1 2 3 4 5
青甘杨的高度h/cm 125 160 195 230
(1)第5年青甘杨可能达到的高度为 cm；
(2)请用含n的代数式表示生长了n年后的青甘杨可能达到的高度；
(3)根据(2)中的结论，请计算生长了 11 年后的青甘杨可能达到的高
度。
23.(12分)已知多项式A＝4x2＋my－12与多项式B＝nx2－2y＋1。(1)当m＝1，n＝5时，计算A＋B的值；
(2)如果A与2B的差中不含x和y，求mn的值。
24.(12 分)一个几何体模具由大小相同边长为 2 dm 的小立方块搭
成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字
表示在该位置上的小立方块的个数。
(1)若工人师傅手里还有一些相同的正方体，如果要保持从上面和从
左面看到的形状不变，最多可以添加 个正方体；
(2)请画出从正面和从左面看到的这个几何体模具的形状图；
(3)为了模具更为美观，工人师傅将对模具的表面进行喷漆，请问工
人师傅需要喷漆多少平方分米？25.(12分)概念学习：
规定：求若干个相同的有理数(均不等于 0)的除法运算叫做除方，如
2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等。类比有理数的乘方，我们把
2÷2÷2 记作 2③，读作 2 的圈 3 次方，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作
(－3)④，读作－3 的圈 4 次方，一般地，把⏟a÷a÷a÷a÷…÷a(a≠0) a
n个
记作a ，读作a的圈n次方。
初步探究：
(1)直接写出计算结果：
3③＝ ，＝ ；
(2)关于除方，下列说法错误的是（ ）
A.任意非零数的圈2次方都等于1
B.对于任意正整数n，1的圈n次方都等于1
C.3④＝4③
D.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
深入思考：(3)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可
以转化为乘法运算，除方运算如何转化为乘方运算呢？
Ⅰ)试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：
5⑥＝ ，＝ ；
Ⅱ)想一想：将一个非零有理数 a 的圈 n(n 为大于 2 的正整数)次方写
成幂的形式为 ；
Ⅲ)算一算：求122÷÷(－2)⑤－÷33的值。
