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2024-2025 学年七年级（上）期末练习题
一、选择题：本题共 10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1. 温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以 亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以 亿都会变
得很小．将 亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 下面合并同类项正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. A、B两地相距450千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千
米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t小时，两车相距50千米，则t的值为（ ）
A. 2或2.5 B. 2或10 C. 2.5 D. 2
5. 将方程 去分母，得（ ）
.
A B.
C. D.
6. 已知 ，则多项式 的值是（ ）
A. 0 B. 2 C. 4 D. 6
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学科网（北京）股份有限公司7. 下列说法中错误的是（ ）
A. 零除以任何非零数都是零 B. 的倒数的绝对值是
C. 相反数等于它的本身的数是零和一切正数 D. 除以一个非零数，等于乘以它的倒数
8. 某种商品的标价为 元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利 ，则该商品的进价是（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
的
9. 小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出 数据如下表：
输入 … 1 2 3 4 5 …
输出 … …
那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ）
A. B. C. D.
10. 观察下列算式： 根据上述
算式中的规律，你认为 的末位数字是（ ）．
A. 3 B. 9 C. 7 D. 1
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 12的相反数与－7的绝对值的和是____
12. 已知 、 互为相反数， 、 互为倒数，且 ，则 ________.
13. 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，
∠MON等于_____度．
14. 我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图，在边长为1的正方形
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学科网（北京）股份有限公司纸板上，依次贴上面积为 ， ， ，…， 的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结
合”的思想，依数形变化的规律，计算 + + +…+ ＝_____．
15. “*”是规定的一种运算法则： ．若 ，那么 _______________．
三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16. 计算：
（1）
（2）
17. 先化简，再求值：已知 ，求代数式
的值．
18. 如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm， CB＝ AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长．
19. 为了解学生参加体育锻炼活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天
参加体育锻炼活动的时间是多少？”共有4个选项：
A.1.5小时以上；B．1~1.5小时；C．0.5~1小时；D．0.5小时以下．
请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
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学科网（北京）股份有限公司（1）本次一共调查了多少名学生？
（2）在条形统计图中将选项B的部分补充完整；
（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育锻炼的时间在0.5小时以下．
20. 如图是一个“有理数转换器”（箭头是表示输入的数进入转换器路径，方框是对进入的数进行转换的
转换器）．
（1）你认为这个“有理数转换器”不可能输出 数．
（2）当小羽输入6时，输出的结果是 ；当小羽输入 时，输出的结果是 ；当小羽输入
2021时，输出的结果是 ．
（3）你认为当输入 时，其输出结果是0．
（4）有一次，小羽在操作的时候，输入有理数 ，输出的结果是2，且知道 ，你判断一下，小羽
可能输入的是什么数？请把它们都写出来，并说明理由．
的
21. 如图，已知 、 是 内 两条射线， 平分 ， 平分 ．
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学科网（北京）股份有限公司（1）若 ， ，求 的度数；
（2）若 ， ，求 的度数．（用含 的代数式表示）
22. 某市水果批发部门欲将 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损
耗均为 元 时．其它主要参数据如下：
运输工具 途中平均速度(千米/时) 运费(元/千米) 装卸费用(元)
火车 2000
汽车
的
（1）若设 市与某市之间 距离为 千米，请用含 的代数式分别表示出火车和汽车的总支出费用．
（2）如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，求该市与 市之间的路程是多少千米吗？
（3）如果 市与某市之间的距离为 千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为 小时和 小
时，你若是该市水果批发部门的经理，要想将 市这批水果运往该市销售，你将选择哪种运输方式比较合
算呢？
23. 如图，嘉淇设计了一动画，已知数轴上点 ， ， 表示的数分别为 ， ， ， 是 的中
点，机器人 （看成点）从点 出发，以 个单位长度 秒的速度沿数轴正方向运动，当机器人 到达
点 时，机器人 （看成点）同时从点 出发，以 个单位长度 秒的速度沿数轴正方向运动．设机器
人 的运动时间为 秒．
（1） 的长为________个单位长度， 的值为________；
（2）当 时，求点 表示的数；
（3）当机器人 ， 之间的距离小于等于 个单位长度时，机器人 变成彩色，求机器人 变成彩色
的总时长；
（4）当机器人 ， 和点 中有一个点到其他两点的距离相等时，直接写出 的值．
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