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第四章 基本平面图形 章节训练 2024-2025学年七年级数学上册 北
师大版2024
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．射线是直线的一半，因此射线的长度等于直线长度的一半；
B．射线只有一个端点，因此可以直接用这个端点表示这条射线；
C．线段有两个端点，必须且只能用这两个端点的字母来表示这条线段；
D．直线上可以截出无数条线段，射线上也可以截出无数条线段；
2．一条铁路有 个火车站，若一列火车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备
车票（ ）种．
A． B． C． D．
3．如图，围绕在正方形四周的四条线段a，b，c，d中，长度最长的是（ ）
A．a B．b C．c D．d
4．如图，已知点C为线段 的中点，D为 的中点，现给出下列结论：① ，②
，③ ，④ ，其中正确的结论是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②③
5．C为线段 延长线上的一点，且 ，则 为 的（ ）
A． B． C． D．
6．合肥市交通规划设计院计划把一条弯曲的公路改成直道，以缩短路程．请你用学过几何知识解释
其道理正确的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．线段可以比较大小
C．线段有两个端点 D．两点之间线段最短
17．已知点A， ， 在同一条直线上，点 、 分别是 、 的中点，如果 ，
，那么线段 的长度为（ ）
A． B． C． 或 D． 或
8．如果一个角为 ，用10倍的放大镜观察这个角应是（ ）
A． B． C． D．不能确定
9．下列说法正确的是（ ）
A．一个平角就是一条直线 B．两条射线组成的图形叫做角
C．连接两点间的线段，叫做这两点的距离 D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
10．货轮与灯塔的位置如图所示，下列描述正确的是（ ）
A．灯塔在货轮的东偏南 的方向上 B．灯塔在货轮的东南方向上
C．灯塔在货轮的南偏东 的方向上 D．灯塔在货轮的西偏南50°的方向上
11．若 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．以上都不对
12．如图，平面镜 放置在水平地面 上，墙面 于点 ，一束光线 照射到镜面
上，反射光线为 ，点 在 上，若 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
13．下列说法：① 射线AB和射线 是同一条射线；② 余角是90°；③ 若AB＝ ，则点 为
线段 的中点；④ 邻补角的两条角平分线构成一个直角．其中，正确的说法( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．如图，用对角线长为4的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分
的面积为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
215．下列说法中，不正确的是（ ）
A．直径是最长的弦 B．同圆中，所有的半径都相等
C．长度相等的弧是等弧 D．圆既是轴对称图形又是中心对称
二、填空题
16．从哈尔滨开往A市的特快列车途中要停靠于两个站点，如果任意两站之间的票价都不同，那么
有 种不同的票价．
17．如图所示，AB ．
18．已知：线段a，b，求作：线段 ，使得 ，小明给出了五个步骤：①作一条射线
；②则线段 ；③在射线 上作线段 ；④在射线 上作线段 ；⑤在
射线 上作线段 ；你认为正确的顺序是 ．
19．如图直线l上有AB两点， ，点O是线段AB上的一点， ，若点C是射线
AB上一点，且满足 ，则OC＝ cm．
20．如图，从A地到B地选择走路线b距离最短的理由是 ．
21．如图，可以用一个大写的英文字母表示的角有 ．
22．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上；同时，它又发现了客轮B；
3仿照表示灯塔方位的方法，客轮B在货轮的 方向．
23． 化为用度表示是
24．用一副三角尺可能拼出的小于平角的角的度数是 （至少3个）
25．如图，点O在直线 上，若 ， 平分 ， ，那么
的度数是 ．
26．已知 ，若 与 互补，则 ．
27．如图，将一副三角板的直角顶点重叠在一起， ， ，那么 ，
此结论得出的依据是 ．
28．小明用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），
则长方形的周长为 ．
29．若一个多边形从一个顶点，只可以引三条对角线，则它是 边形．
30．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边
长都相等，同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有 种．
4三、解答题
31．计算：
(1) ；
(2) ．
32．如图，点 在线段AB上，点 ， 分别是 ， 的中点．
(1)若 ， ，求线段 的长；
(2)若 ，其他条件不变，你能猜想 的长度吗 并说明理由．
33．如图，已知 ， 是 的平分线， 和 互余，求 的度数；
34．斐波那契数列是数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，
指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13…也就是从第三个数开始，每一个数都是前两个数的
和． 如图所示的长方形是由几个正方形依次拼接而成，其中最小的正方形的边长为1．
(1)如图1中最大的正方形的边长是_________．
(2)如图2所示，在小正方形中画弧，将6段圆弧依次连接起来得到曲线ABCDEFG，求曲线
5ABCDEFG的长．
(3)如果按此规律继续画弧，将9段圆弧依次连起来得到的曲线的长为____．
35．如图，O是直线 上一点， 平分 ，且 ．
(1)图中存在____________组互补的角；与 互补的角为____________；
(2)求证： 平分 ．
下面给出 平分 的证明过程，请你将过程补充完整．
证明：∵ 平分 ，
∴ ____________（ ）．
∵O是直线 上一点，
∴ （ ）．
∵ ，
∴ ．
∵ ，
∵ ，
∴ ____________（ ）．
∴ 平分 ．
6参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D A C D D A D C
题号 11 12 13 14 15
答案 D A A B C
1．D
2．C
3．D
4．A
5．C
6．D
7．D
8．A
9．D
10．C
11．D
12．A
13．A
14．B
15．C
16．6
17．
18．①③⑤④②
19． 或
20．两点之间线段最短
21．
22．北偏东40°/东偏北50°
23．
24． ， ， ， ，
25． /75度
26．
27．同角的余角相等
28．6
729．六
30．3
31．(1)
(2)
32．(1)
(2) ，理由见解析
33．
34．(1)8
(2)
(3)
35．(1) ， 和
(2) ，角平分线的定义，平角的定义， ，等角的余角相等
8
