文档内容
2023-2024学年七年级数学上学期第一次月考卷01（测试范围：第1-2
章）
一、单选题
1． 的相反数是（ ）
A．2020 B． C．﹣2020 D．
2．将下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
3．在 ， ， ， 四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A．-1.5 B．-2.5 C．-0.5 D．0.5
5．下面图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
6．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（
）
甲：9﹣32÷8=0÷8=0
1乙：24﹣（4×32）=24﹣4×6=0
丙：（36﹣12）÷ =36× ﹣12× =16
丁：（﹣3）2÷ ×3=9÷1=9
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．如图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
8．若 ，则 的值为 （ ）
A． B． C． D．6
9．一根1米长的绳子，第一次剪去绳子的 ，第二次剪去剩下绳子的 ，如此剪下去，第六次剪去后剩下
绳子的长度是（ ）
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
10．若 ，则 （ ）
A． B．0 C．2 D． 或2或0
二、填空题
11．0.7的倒数是 ．
12．用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是 ．
13．在数轴上距﹣2有3个单位长度的点所表示的数是 ．
214．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为
元．
15．如图所示，半径为单位 的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达 点，则 点表示的数是
．
16．设x是最小的正整数，y是最大的负整数，z是绝对值最小的有理数，则2x+3y+4z= ．
17．中国人最先使用负数，数学家刘徽在“正负数”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正
放表示正数，斜放表示负数．根据刘徽的这种表示法，图①表示算式 ，则图②表示算式
．
18．a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 ＝－1，－1的差倒数是
．已知 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数，…，依此类推，则
三、解答题
19．计算下列各题：
（1）1-4+3-0.5
（2）( )×6
（3）40×（-5）-（-3）÷
（4）-14+ -2×（-2）2
3（5）32-（- ）× +（-8）÷
（6）(- )3+
20．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：
， ，1.5，0， ， ，
21．列式计算．
(1)180比一个数的50﹪多10，这个数是多少？
(2) 除以 的商加上5，再乘以 ，积是多少？
22．有理数a、b、c在数轴上的位置如下图：
(1)判断正负，用“＞”或“＜”填空： ___0， ___0；
(2)化简： ．
23．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
(1)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：___________；
(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
24．出租车司机老姚某天上午 的营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向
西为负．他这天上午行车里程（单位： ）如下： ．
(1)将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？
(2)将最后一名来客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？
(3)若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，求姚师傅
从最后一位乘客里收入多少元？
25．化简下列各式的符号，并回答问题：
4(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ；
(5) ；
(6) ．
(7)问：①当 前面有2022个负号，化简后结果是多少？
②当 前面有2023个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？
26．综合与实践
问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无
盖纸盒．
操作探究：
(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的 图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒．
(2)如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“小”字相对的字是 ．
(3)如图3，有一张边长为50 的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖
长方体纸盒．
①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕．
②若四角各剪去了一个边长为6 的小正方形，这个纸盒的容积．
527．如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．
(1)折叠纸条使数轴上表示 的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是 _________ ；如果数
轴上两点之间的距离为11，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是 _________ ；
(2)如图2，点A、B表示的数分别是 、4，数轴上有点C，使点C到点A的距离是点C到点B 距离的2
倍，那么点C表示的数是 _________ ；
(3)如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次
后，再将其展开，求最左端的折痕与数轴的交点表示的数．
28．【问题提出】 的最小值是多少？
【阅读理解】
为了解决这个问题，我们先从最简单的情况入手． 的几何意义是 这个数在数轴上对应的点到原点的距
离，那么 可以看作 这个数在数轴上对应的点到1的距离； 就可以看作 这个数在数轴上
对应的点到1和2两个点的距离之和，下面我们结合数轴研究 的最小值．
我们先看 表示的点可能的3种情况，如图所示：
如图①， 在1的左边，从图中很明显可以看出 到1和2的距离之和大于1．
如图②， 在1，2之间（包括在1，2上），可以看出 到1和2的距离之和等于1．
如图③， 在2的右边，从图中很明显可以看出 到1和2的距离之和大于1.因此，我们可以得出结论：当
在1，2之间（包括在1，2上）时， 有最小值1．
6【问题解决】
(1) 的几何意义是 ，请你结合数轴研究： 的最小值是 ；
(2)请你结合图④探究 的最小值是 ，由此可以得出a为 ；
(3) 的最小值是 ；
(4) 的最小值为 ；
(5)如图⑤，已知a使到-1，2的距离之和小于4，请直接写出a的取值范围是 ．
7
