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第 4 章 基本平面图形 达标测试卷
(时间:45分钟。满分:100分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个正确选项)
1.下面的平面图形中是扇形的是( )。
2.在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛、像花针、像细丝,密密麻麻地斜织着”,文中描写
的这种生活现象可以反映的数学原理是( )。
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.两点确定一条直线
3.下列四个图中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是( )。
4.半径为6,圆心角为60°的扇形面积为( )。
A.2π B.6π C.12π D.36π
1
5.已知点C是线段AB的中点,给出下列说法:①AB=2AC;②BC= AB;③AC=BC。其中正确的个数是(
2
)。
A.0 B.1 C.2 D.3
6.下列说法正确的是( )。
A.若AC=BC,则点C为线段AB中点
B.用两个钉子把木条固定在墙上,数学原理是“两点之间,线段最短”
C.已知A,B,C三点在一条直线上,若AB=5,BC=3,则AC=8
D.已知C,D为线段AB上两点,若AC=BD,则AD=BC
7.如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠COB的平分线,则下列各式正确的是( )。
1 / 81
A.∠COD= ∠AOC
2
2
B.∠AOD= ∠AOB
3
1
C.∠BOD= ∠AOB
3
3
D.∠BOC= ∠AOB
2
8.若点B在线段AC上,AB=6 cm,BC=10 cm,P,Q分别是AB,BC的中点,则线段PQ的长为( )。
A.3 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
9.一个正六边形的周长是24 cm,则这个正六边形的边长是 cm。
10.如图,把一个圆分成A,B,C三个扇形,扇形A的圆心角是 。
11.如图,AE是一段高铁行驶路线图,图中字母表示的5个点表示5个车站,在这段路线上往返行车,需印
制 种车票。
12.如图,O为直线AB上的一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE,OA平分∠COE,射线OD在∠BOE的内
部,∠BOD的度数为36°,则∠DOF的度数用度分秒表示为 。
13.如图,有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线M-P-N,若该折线M-P-N上一点Q把这条折线
分成相等的两部分,我们把这个点Q叫作这条折线的“折中点”。已知D是折线A-C-B的“折中点”,
E为线段AC的中点,CD=1,CE=3,则线段BC的长为 。
三、解答题(共56分)
14.(8分)已知∠A=24.1°+6°,∠B=56°-26°30',∠C=18°12'+11.8°,试通过计算,比较∠A,∠B和∠C的大小。
2 / 815.(8分)已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线;从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m
边形分成6个三角形;正t边形的边长为7,周长为63。求(n-m)t的值。
16.(12分)如图,已知∠α和点O。用尺规作∠AOB,使∠AOB=180°-2∠α。(保留作图痕迹,不写作法)
1
17.(12分)如图,点O在直线AB上,∠BOC= ∠BOD,∠DOE=2∠AOE。
3
(1)求∠COE的度数;
(2)若∠BOC=20°,求∠AOD的度数。
3 / 818.(16分) 如图,已知数轴上A,B两点所表示的数分别为-2和8。
(1)求线段AB的长;
(2)若P为射线BA上的一点(点P不与A,B两点重合),M为PA的中点,N为PB的中点,当点P在射线BA
上运动时,MN的长度是否发生改变?若不变,请你画出图形,并求出线段的长度;若改变,请说明理由。
4 / 8参考答案
第四章测评
1.D
2.A
3.B 对于选项A,图中的∠1,还可以用∠AOB表示,不能用∠O表示,
故选项A不符合题意;
对于选项B,图中∠1,还可以用∠AOB,∠O表示,
故选项B符合题意;
对于选项C,图中的∠1,不能用∠AOB和∠O表示,
故选项C不符合题意;
对于选项D,图中的∠1,不能用∠AOB表示,
故选项D不符合题意,故选B。
60°π×62
4.B 扇形的面积= =6π。
360°
5. D 如图,因为点C是线段AB的中点,
1
所以AC=BC= AB,
2
所以AB=2AC,
故①②③正确,
故选D。
6.D A选项中,C不一定在线段AB上,所以错误,不符合题意;
B选项中,原理是两点确定一条直线,所以错误,不符合题意;
C选项中,当C在线段AB上时,AC=2,点C在AB的延长线上时,AC=8,所以错误,不符合题意;
D选项中,已知C,D为线段AB上两点,若AC=BD,则AD=BC,正确,符合题意。故选D。
7.A 因为OC是∠AOB的平分线,
1
所以∠AOC=∠BOC= ∠AOB,选项D不正确;
2
因为OD是∠COB的平分线,
1 1
所以∠COD= ∠COB= ∠AOC,
2 2
1
所以∠COD= ∠AOC,选项A正确;
2
5 / 81 3
所以∠BOD=∠COD= ∠AOB,选项C不正确;∠AOD= ∠AOB,选项B不正确,故选A。
4 4
1 1 1
8.D P,Q分别是AB,BC的中点,则PB= AB,BQ= BC,PQ=PB+BQ= (AB+BC),AB,BC都已知,则
2 2 2
1
可以求出PQ= (6+10)=8(cm)。
2
9.4 因为正六边形的周长是24 cm,所以这个正六边形的边长是24÷6=4(cm)。
10.162° 由扇形统计图的意义可得,360°×(1-30%-25%)=360°×45%=162°。
11.20 根据题意,这段路线有10条线段,所以在这段路线上往返行车,需印制10×2=20种车票。
12.121°30' 因为∠COE是直角,OA平分∠COE,
1 1
所以∠AOC=∠AOE= ∠COE= ×90°=45°,
2 2
又因为OF平分∠AOE,
1
所以∠AOF=∠EOF= ×45°=22.5°,
2
所以∠DOF=180°-36°-22.5°
=121.5°
=121°30'。
13.8或4 如图(1),
因为E为线段AC的中点,CE=3,
所以AC=2CE=6。
因为D是折线A-C-B的“折中点”,
所以BD=AC+CD=6+1=7,
所以BC=BD+CD=7+1=8。
如图(2),
因为E为线段AC的中点,CE=3,
所以AC=2CE=6,
所以AD=AC-CD=6-1=5。
因为D是折线A-C-B的“折中点”,
所以BC+CD=AD=5,
所以BC=5-CD=5-1=4。
所以BC的长是8或4。
6 / 8图(1)
图(2)
14.解 因为∠A=24.1°+6°=30.1°=30°6',
∠B=56°-26°30'=29°30',
∠C=18°12'+11.8°=18°12'+11°48'=29°60'=30°,
所以∠A>∠C>∠B。
15.解 依题意有n=4+3=7,
m=6+2=8,
t=63÷7=9,
则(n-m)t=(7-8)9=-1。
16.解 先作平角∠COD,再分别作∠AOC=α,∠BOD=α,则∠AOB为所作。
1
17.解 (1)因为点O在直线AB上,∠BOC= ∠BOD,∠DOE=2∠AOE,
3
2 2
所以∠COD= ∠BOD,∠DOE= ∠AOD.
3 3
因为∠BOD+∠AOD=180°,
2 2
所以∠COE=∠COD+∠DOE= (∠BOD+∠AOD)= ×180°=120°。
3 3
1
(2)因为∠BOC= ∠BOD,∠BOC=20°,
3
所以∠BOD=60°。
所以∠AOD=180°-60°=120°。
7 / 818.解 (1)因为A,B两点所表示的数分别为-2和8,
所以OA=2,OB=8。故AB=OA+OB=10。
(2)线段MN的长度不发生变化,其值为5。
分下面两种情况:
①当点P在A,B两点之间运动时(如图甲)。
图甲
1 1 1
MN=MP+NP= PA+ PB= (PA+PB)=5。
2 2 2
②当点P在点A的左侧运动时(如图乙)。
1 1 1
MN=NP-MP= BP- AP= AB=5。
2 2 2
图乙
综上所述,线段MN的长度不发生变化,其值为5。
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