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专练 03 选择题-压轴（20 题）
1．（2021·内蒙古呼和浩特·七年级期末）如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“ ”，
若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021·山东莒南·七年级期末）如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均
是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）
A． B．
C．D．
3．（2021·北京·人大附中七年级期末）已知有理数 满足： ．如图，在数轴上，点
是原点，点 所对应的数是 ，线段 在直线 上运动（点 在点 的左侧）， ，
下列结论
① ；
②当点 与点 重合时， ；
③当点 与点 重合时，若点 是线段 延长线上的点，则 ；
④在线段 运动过程中，若 为线段 的中点， 为线段 的中点，则线段 的长度不变．
其中正确的是（ ）
A．①③ B．①④ C．①②③④ D．①③④
4．（2021·重庆实验外国语学校七年级期末）如图是由边长为1的木条组成的几何图案，观察图形规律，
第一个图案由1个正方形组成，共用的木条根数S＝4，第二个图案由4个正方形组成，共用的木条根数S
1 2
＝12，第三个图案由9个正方形组成，共用的木条根数S＝24，以此类推…那么第100个图案共用的木条
3
根数S 为（ ）
100
A．19600 B．20400 C．20200 D．20000
5．（2021·四川南充·七年级期末）有理数 ， ， 在数轴上的对应点的位置如图所示．设
， ， ．那么 ， ， 计算结果最小的是（ ）A． B． C． D．根据 ， ， 的值才能确定
6．（2021·山东师范大学第二附属中学七年级期末）把所有偶数从小到大排列，并按如下规律分组：
第1组： 2，4
第2组： 6，8，10，12
第3组： 14，16，18，20，22，24
第4组： 26，28，30，32，34，36，38，40
……
现有等式A =（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数），如A =（2，3），则A =（ ）
m 10 2020
A．（31，63） B．（32，18） C．（32，19） D．（31，41）
7．（2021·山西祁县·七年级期末）如图，点 为线段 外一点，点 ， ， ， 为 上任意四点，
连接 ， ， ， ，下列结论不正确的是（ ）
A．以 为顶点的角共有15个
B．若 ， ，则
C．若 为 中点， 为 中点，则
D．若 平分 ， 平分 ， ，则
8．（2021·重庆酉阳·七年级期末）如图是一个时钟某一时刻的简易图，图中的 条短线刻度位置是时钟整
点时时针（短针）位置，根据图中时针和分针（长针）位置，该时钟显示时间是（ ）A． 点 B． 点 C． 点 D． 点
9．（2021·江苏·南京外国语学校七年级期末）在锐角 内部由O点引出3种射线，第1种是将
分成10等份；第2种是将 分成12等份；第3种是将 分成15等份，所有这些射线连同 ､
可组成的角的个数是（ ）
A．595 B．406 C．35 D．666
10．（2021·河南省淮滨县第一中学七年级期末）如图，直线 相交于点 ，
平分 ，射线 将 分成了角度数之比为 的两个角，则 的
大小为（ ）
A． B． C． 或 D． 或
11．（2021·河南省淮滨县第一中学七年级期末）若不论k取什么实数，关于x的方程
(a、b是常数)的解总是x=1，则a+b的值是( )
A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣1.5 D．1.5
12．（2021·云南盘龙·七年级期末）如图，点 为线段 上两点， ，且 ，
设 ，则方程 的解是（ ）A． B． C． D．
13．（2021·河南省淮滨县第一中学七年级期末）对一个正整数x进行如下变换：若x是奇数，则结果是
；若x是偶数，则结果是 .我们称这样的操作为第1次变换，再对所得结果进行同样的操作称为第
2次变换，……以此类推.如对6第1次变换的结果是3，第2次变换的结果是10，第3次变换的结果是
5……若正整数a第6次变换的结果是1，则a可能的值有（ ）
A．1种 B．4种 C．32种 D．64种
14．（2021·河南省淮滨县第一中学七年级期末）甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地
匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点
乙地，再此过程中，两车恰好相距10km的次数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
15．（2021·四川绵阳·七年级期末）如图，在竖直墙角 中，可伸长的绳子 的端点 固定在 上，
另一端点 在 上滑动，在保持绳子拉直的情况下， ， 的平分线 与 交与点 ，
，当 时，则 （ ）
A． B． C． D．
16．（2021·辽宁兴城·七年级期末）如图，已知 ， ， 是 的平分线．有下
列关系式：① ；② ；③ ；④ ，
其中一定正确的个数是（ ）．A．4 B．3 C．2 D．1
17．（2021·安徽马鞍山·七年级期末）如图， 为线段 上一点， 为 的中点， 为 的中点，
为 的中点，则下列说法：① ；② ；③ ；④ ，
其中正确的是（ ）
A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①②④
18．（2021·辽宁建昌·七年级期末）如图，数轴上 、 两点的距离为4，一动点 从点 出发，按以下规
律跳动：第1次跳动到 的中点 处，第2次从 点跳动到 的中点 处，第3次从 点跳动到
的中点 处，按照这样的规律继续跳动到点 （ ， 是整数）处，问经过这样2020次跳
动后的点与 点的距离是（ ）
A． B． C． D．
19．（2020·浙江浙江·七年级期末）如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD、BC的中点，
下列结论：①若AD=BM，则AB=3BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC-BD=2（MC-DN）；
④2MN=AB-CD．其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④20．（2020·山东广饶·七年级期末）如图所示，OB是一条河流，OC是一片菜田，张大伯每天从家（A点
处）去河处流边挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中．请你帮他设计一条路线，使张大伯每天行走
的路线最短．下列四个方案中你认为符合要求的是（）
A． B．
C． D．
