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第一章 丰富的图形世界
一、单选题
1．下列几何体中，是圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
2．若一个长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成，现在两
部分已拼接完毕，如图所示，下列选项中能与它们拼成长方体的几何体可能是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法不正确的是（ ）
A．长方体是四棱柱；
B．八棱柱有16条棱；
C．五棱柱有7个面；
D．直棱柱的每个侧面都是长方形．
4．下列现象属于线动成面的是（ ）
A．旋转门的旋转 B．雨滴滴下来形成雨丝
C．汽车雨刷的转动 D．笔尖在纸上滑动写字
5．在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，用 个相同的小正方体搭成右面三个立体图形，从（ ）看这三个立体图形所看到的形状
是完全一样的．
A．正面 B．左面 C．右面 D．上面
17．下列选项中，左边的平面图形能够折叠成右边封闭的立体图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．棱长是 的正方体的表面积是（ ）
A． B． C． D．
9．由5个大小相同的正方形拼成如图所示的图形（阴影部分），在图中E，F，G，H四个位置中选
择一个正方形，使新拼接成的图形折叠后成为一个封闭正方体，则符合的位置有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（ ）
A．核 B．心 C．素 D．养
11．如图所示的是一个正方体的展开图，这个正方体可能是（ ）
AI
A． B． C． D．
12．如图，有五个相同的小正方形，请你在图中添加一个小正方形，使添加后的图形能折叠成一个
正方体，共有（ ）种添法．
2A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
13．一个长方体切 6 刀，可分成 24 个棱长为 1 厘米的小正方体，这个长方体的表面积是
平方厘米．
14．如图是一个几何体，请你描述这个几何体的特点（写出三点）： ．
15．一个四棱锥共有 条棱．
16．五棱柱有 条棱，有 个侧面，共有 个面．
17．把笔尖放在纸上划一下，就会出现一条线，用数学知识解释为 ．
18．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 ．
19．下面这个几何体，是由 个小正方体组成的．想一想，至少再摆上 个小立方体，它就能拼
成一个长方体了．
20．一个长方体的展开图如图所示，每个面分别标上的了1﹣6六个数字（数字在长方体的内侧），
已知3、5、6三面面积之和是 ，且5号面是一个边长3厘米的正方形．如果2号面是长方体底
面，那么 号面是长方体上面，这样围成长方体后每相连两个面上的数字之和是质数（可重
复）的有 组，这个长方体的体积是 ．
21．如图1，是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，现将图1沿虚线折成一个无盖的正方体
纸盒（图2）后，与线段 重合的线段是 ．
322．如图是正方体的平面展开图，若 ，则该正方体A、B两点间的距离为 ．
三、解答题
23．如图所示，将下面组合图形分别绕轴L、轴P旋转一周形成两个不同的立体图．请问这两个立
体图形体积的比是多少？
24．如图为一直三棱柱，试画出它的侧面展开图，并求侧面展开图的面积．
25．春节快到了，小明同学准备了一份礼物送给自己的好朋友．他设计了一个正方体盒子进行包装，
如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒
子．
(1)共有___________种弥补方法；
4(2)任意画出一种成功的设计图（在图中补充），并将 这些数字分别填入六个小正方形，
使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0（直接在图中填上即可）．
26．如图是一个正方体的展开图，标注了字母 的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所
标注式子的值相等，求 的值．
5参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．C
5．B
6．A
7．D
8．C
9．C
10．D
11．C
12．B
13．
14．①有六个顶点；②有九条棱；③有五个面（答案不唯一）
15．8
16． 15 5 7
17．点动成线
18．圆锥
19．
20． 6
21．
22．4
23．
24．侧面展开图见解析，
25．(1)4
(2)见解析
26．
6
